16.1二次根式课件2023-2024学年人教版数学八年级下册

二次根式 第一课时 学习目标导航 1、了解二次根式的概念 2、理解二次根式有、无意义的条件，会求二次根式的被开方数中字母的取值范围 3、理解二次根式的性质，并会用来化简二次根式 4、了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用 思考 （1）面积为3的正方形的边长为_____,面积为S的正方形的边长为_______. （2）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130cm2，则它的宽为______m. （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h（单位：m）满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，那么t为_____. 知识点一 二次根式 1、二次根式的概念 一般的，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号。如 都是二次根式。 （注意：二次根式的根指数为2，是可以省略不写。） 二次根式 例1 当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 思考 当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 呢？ 二次根式 2、二次根式的特征 （1）必须含有二次根号“ ” （2）被开方数必须是非负数，如 和 都不是二次根式。 二次根式 例2 判断下列各式，哪些是二次根式？ √ √ √ √ 知识点二 二次根式有、无意义的条件 二次根式 条件 字母表示 有意义 被开方数为非负数 有意义 无意义 被开方数为负数 无意义 a≥0 a＜0 二次根式 例3 当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 二次根式 二次根式 二次根式 规律总结 求使代数式有意义的字母取值范围的类型 （1）二次根式型：被开放数大于或等于0 （2）分式型：分母不等于0 （3）0次幂型：底数不为0 （4）复合型：对于由分式、二次根式、0次幂组合的复合型代数式，应取其各条件下字母取值范围的公共部分 知识点总结 $$