24.1 圆的有关性质 课后练习 2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.1 圆的有关性质 一、选择题 1．已知的直径长为6，点A，B在上，则的长不可能是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 2．下列说法中，正确的是（　　） A．等弦所对的弧相等 B．等弧所对的弦相等 C．圆心角相等，所对的弦相等 D．在同圆里，等弦所对的圆周角相等 3．如图，是的直径，点、在上．若，，则（　　） A． B． C． D． 4．如图，点都在上，若，则的度数（　　） A． B． C． D． 5．如图，是的直径，弧、弧与弧相等，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，的直径垂直弦于点E，且，，则的长为（　　）. A．2 B．3 C． D． 7．如图， 在 上， 、 分别是弧 的三等分点， ，则 度数是（　　） A．80° B．60° C．50° D．40° 8．如图，点，，，在⊙O上，是的直径，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知⊙O的半径为2cm，则⊙O最长的弦为　 　cm． 10．如图，A、B、C为⊙O上三点，若∠AOB＝140°，则∠ACB度数为　 　°． 11．如图，某古城大门口的平面图上方是半圆，下方是矩形，有一辆装货后宽3米的货车从大门中间进入古城，那么货车装货后的最大高度为　 　米． 12．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点， = ，若∠AOB=58°，则∠BDC=　 　度． 13．如图，AB是⊙O的一条弦，半径OC⊥AB．点P在⊙O上，且∠APC=26°，则∠BOC的大小为　 　 三、解答题 14．如图，是的直径，点，均在上，，弦，求的直径． 15．如图，四边形是的内接四边形，是等边三角形，，求的度数． 16．如图1，圆形拱门屏风是家庭中常见的装饰隔断，既美观又实用，彰显出中国元素的韵味．如图2是一款拱门的示意图，其中C为的中点，D为拱门最高点，线段经过圆心O，已知拱门的半径为，拱门最下端． （1）求拱门最高点D到地面的距离； （2）现需要给房间内搬进一张长和宽均为、高为的桌子，已知搬桌子的两名工人在搬运时所抬高度相同，且高度为，判断搬运该桌子时是否能够通过拱门．（参考数据：） 参考答案 1．D 2．B 3．B 4．C 5．C 6．A 7．B 8．C 9．4 10．70 11．5 12．29 13． 14．解：是的直径， ． 同弧所对的圆周角相等， ． ， ． 的直径为 15．解：∵是等边三角形， ∴， ∴， ∵， ∴，， ∵四边形是的内接四边形， ∴． 16．（1）解：如图1，连接． 图1 ∵，经过圆心O， ∴， ∴， ∴， ∴拱门最高点D到地面的距离为． （2）解：如图2， 图2 为桌子的宽度，分别交于点P，Q，连接， 则，，， ∴． 在中，根据勾股定理，得， 即， 解得（负值舍去）， ∴． ∵， ∴搬运该桌子时能够通过拱门． 学科网（北京）股份有限公司 $$