广东省珠海市第九中学2024一2025年上学期八年级期中教学质量检测数学试卷

2024一2025年第一学期八年级期中教学质量检测试卷（数学） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.下列手机中的图标是轴对称图形的是() A B. D 2.一个三角形三边的长分别是3，x,6,则x的值可能是（) A.3 B.4 C.9 D.10 3.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(3，~5)，则点P关于y轴的对称点在() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.如图，已知∠E=∠B,∠I=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF,还应给出的条件是() A.∠D=∠A B.BC=DE C.AB=EF D.CD=AF B 第4题 第5题 第7题 第8题 5.如图，△ABC中，AB=6,AC=8,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O,与AB,AC相交 于点M,N,且MN∥BC,则△AMN的周长为() A.13 B.14 C.15 D.16 6.明明在镜中看到身后增上的时钟如下，你认为实际时间最接近8：00的是( A B 7.如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章ABCDE上，若直尺的下沿MN⊥DE于点O,且经过点B,上沿 PQ经过点E且与AB相交于点F,则∠AFE的度数为() A.45° B.54° C.60° D.72° 8.如图，点A,B,C在同一条直线上，且△ABD≌△EBC,当AC=10,DE=2时，AB的长为() A.2 B.4 C.6 D.8 9.如图1，这是一个平板电脑支架，由托板、支撑板和底座构成，平板电脑放置在托板上，图2是其侧面 结构示意图.现量得托板长AB=IOm,支撑板顶端的C恰好是托板AB的中点，托板AB可绕点C转 动，支撩板CD可绕点D转动.当CD⊥AB,且射线DB恰好是∠CDE的平分线时，此时点B到直线 DE的距离是() A.3cm B.5cm C.6cm D.10cm I0.如图，在等边△ABC中，D是BC的中点，DE⊥4AC于点E,EF⊥AB于点F,已知BC=I6,则BF 的长为() A.4 B.6 C.8 D.10 第1页（共4项） 停 第9题 第10题 第11题 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 11.如图中的交通禁令标志是停车让行标志，此标志形状为各角均相等的八角形，在中间加停字，红底白 字白边，表示车辆必须在停止线以外停车晾望，确认安全后，才准许通行，该标志中八角形的一个内角 是 C E 第12题 第13题 第14题 12.如图，△ABC≌△DCB,AC与BD相交于点E,若∠ACB=40°，则∠BEC等于」 13.如图，在△ABC中，∠B=40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点F,则∠AFC的度数 是 14.如图，△ABC中，点D在AC上，且AB=AD,∠ABC=∠C+30°，则∠CBD=度. 15.如图，己知△ABC的周长是21，OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=4,△ ABC的面积是 16如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD平分∠BAC交BC于点D,CE平分∠ACB交AB于点E,AD、 CE交于点F.给出下面5个结论：①SAABD=SAADC②∠CFD=60°：③S&CDF:SAAEF=FC:AF AE=4C-CD:⑤若BE=)B,则CE是△ABC的商。其中正确结论的序号 0 D ED C 第15题 第16题 第17题 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 17.如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O,∠BAC=50°，∠C=70°， 求∠DAC、∠BOA的度数， 第2项（共4项） 18如图，四边形ABCD中，AB∥CD,AC=AD,E为CD上一点，且ED=AB,求证：BC=AE. B 19.明明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴鲽”的平面图案，如图.其中△OAB与△ODC都是等腰 三角形，且他们关于直线1对称，点E,F分别是底边AB,CD的中点，OE⊥OF.求证：∠BOC+∠AOD=180° B 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20.互动学生课堂上，某小组同学对一个课题展开了探究。 小亮：己知，如图三角形ABC,点D是三角形ABC内一点，连接BD,CD,试探究∠BDC与∠A、∠1、 ∠2之间的关系. 小明：可以用三角形内角和定理去解决， A 小丽：用外角的相关结论也能解决。 (1)请你在横线上补全小明的探究过程： ∠BDC+∠DBC+∠BCD=I80°，( ,∠BDC=180°·∠DBC-∠BCD.(等式性质) D :∠A+∠1+∠2+∠DBC+∠BCD=180°， .∠At∠1+∠2=180°-∠DBC-∠BCD, .∠BDC=∠A+∠1+∠2.( (2)请你按照小丽的思路完成探究过程： 21.如图，已知直线a∥b. (I)在a,b所在的平面内求作直线1，使得1∥a∥b,且1与a间的距离恰好 等于1与b间的距高：（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） (2)在(I)的条件下，若a与b之间的距离为2，存在点A,B,C分别在1，a b上，使得△ABC为等腰直角三角形.真接写出，此时△ABC的面积 为 第3项（共4顷） 22.如图，过等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点，且PA=CQ,连 PQ交AC边于D. (1)求证：PD=DO: (2)若△ABC的边长为1，求DE的长. 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 23.如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD,AE=AC,AF⊥CB,垂足为F. (I)求证：△ABC≌△ADE: (2)求∠FAE的度数： (3)求证：CD=2BF+DE B 24.如图，在平面直角坐标系中，点A(0,a),点B(b,0),点C(-3,0),且a、b满足(@-32+la -=0. (1)点A的坐标为 一，点B的坐标为 (2)直接判断，无需证明：△ABC的形状是 三角形： (3)过点A作射线I(射线I与边BC有交点)，过点B作BD⊥I于点D,过点C作CE⊥I于点E,连 接CD,过点E作EF⊥CD于点F,并交y轴于点G. ①求证：AE=BD: ②求点G的坐标. 第4顶（共4顷）