第七单元长方形和正方形(讲义)-2024-2025学年三年级数学上册人教版

第七单元长方形和正方形(讲义) 2024-2025学年三年级数学上册人教版 （思维导图+知识梳理+精讲例题+专项练习） 1.四边形 四边形的初步认识： 四边形有4条直的边，有4个角，是封闭图形。 长、正方形的特征： 长方形的对边相等，4个角都是直角。 正方形的4条边都相等，4个角都是直角。 例 长方形： 正方形： 2.周长 封闭图形一周的长度，是它的周长。 测量周长的方法： 直尺测量法：用直尺量出每条边的长度，再相加。 绕绳法：用一根细绳绕图形一周，量出所用的绳长。 3.长方形、正方形的周长计算 长+宽+长+宽 长方形的周长= 长×2+宽×2 周长 (米) (长+宽)×2 边长+边长+边长+边长 正方形的周长= 周长： (米)边长×4 4.解决问题 用大小相同且个数相等的正方形拼成一个图形时，重合的边越多，周长就越短，拼成正方形时，周长最短。 A的周长 的周长 【例1】下列图形中，（ ）是四边形。 【解题分析】 A中的图形有4条直的边，有4个角，符合四边形的特征，A正确； B中的图形有6条直的边，不符合四边形的特征，B错误； C中的图形有5条直的边，不符合四边形的特征，B错误。 【解答】A； 【名师分析】 由不在同一直线上的4条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形，它有4条边，这是四边形的特点。 【例2】下面图形中，正方形是（ ），长方形是（ ）。（填序号） 【解题分析】 根据正方形的特征：有4个直角，4条边相等，可知图形4是正方形；根据长方形特征：长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等，可知图形3和6是长方形。 【解答】4；3，6； 【例3】下边有一个长方形。 （1）如果在这个长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米。 （2）剩下的图形是一个长方形，这个小长方形长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。 【解题分析】 如右图， （1）长方形的宽是11厘米，所以这个正方形的边长是11厘米。 （2）19－11＝8（厘米），所以剩下这个长方形长是11厘米，宽是8厘米。 【解答】 （1）11；（2）11；8； 【名师分析】 在长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是长方形的宽。 【例4】用16个大小完全一样的小正方形拼成一个大长方形，有多少种不同的拼法？聪明的你快动手画一画，拼一拼。 【解题分析】 （1）可以用12个大小相同的正方形摆1行拼成一个长方形。 （2）可以用12个大小相同的正方形摆2行，每行6个，拼成一个长方形。 （3）可以用12个大小相同的正方形摆3行，每行4个，拼成一个长方形。 【解答】 【例5】下面的图形都是用边长为2厘米的小正方形拼成的，那么周长最长的图形是（ ）。 A、 B、 C、 D、 【解题分析】 A图形的周长为16厘米； B图形的周长为20厘米； C图形的周长为16厘米； D图形的周长为16厘米。 【解答】B； 【例6】校园里有一个长方形篮球场，长30米，宽24米，林小欢沿着篮球场的边跑了2圈，他一共跑了多少米？ 【解题分析】 篮球场的周长＝（长＋宽）×2； 路程＝篮球场的周长×2圈。 【解答】 （30＋24）×2 ＝54×2 ＝108（米） 108×2＝216（米） 答：他一共跑了216米。 【例7】有一个边长是48分米的正方形的公告栏，现在要给这个公告栏沿着边框上一圈彩带花边装饰，准备20米的彩带够用吗？ 【解题分析】 正方形公告栏的周长＝边长×4； 1米＝10分米。 【解答】 48×4＝192（分米） 20米＝200分米 192＜200 答：准备20米的彩带够用。 一、填空题。(每空2分, 共16分) 1.(1)长方形和正方形都有4个( )角。 (2)右面的四边形的周长是( )厘米。 2.一块正方形手帕的边长是25厘米，它的周长是( )厘米。 3.公园里有一个长方形花圃，长120米、宽60米。小明沿着这个花圃走了两圈，走了( )米。 4.一张长方形纸片，长15厘米、宽9厘米，从中剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米，剩下纸片的周长是( )厘米。 5.右面是小舟在一块白板上用长4分米、宽3分米的长方形摆成的图案，这块白板的周长是( )分米。 6.如图，有一个长是9厘米的长方形。将长方形的四条边紧贴地面在直直的线上滚一圈后，测量其长度为28厘米。这个长方形的宽是( )厘米。 二、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(8分) 1.下列图形中，()是四边形。 A.①③⑥⑦ B.①③④⑥⑦ C.①②③④⑥⑦ 2.周长是12厘米的正方形和下图中的( )可以拼成一个新的长方形。 3.萌萌把一张长方形纸剪成甲、乙两部分(如图)。比较甲、乙两部分的周长，结果是( )。 A.甲比乙长 B.乙比甲长 C.一样长 D.无法比较 4. 三只蚂蚁分别绕着下面的图形爬一周，()图中蚂蚁爬的路线最长。 三、下面的方格纸中，每个小方格的边长代表1厘米，按要求画图形。(6分) 1.在方格纸中画出一个长6厘米、宽2厘米的长方形。(3分) 2.画出一个和上面长方形周长相等的正方形。(3分) 四、解决问题。(15分) 1.李叔叔想用篱笆围一个长22米、宽13米的长方形菜园。 (1)他需要篱笆多少米?(4分) (2)如果菜园一面靠墙，至少需要篱笆多少米?(5分) 2.王伯伯把一块正方形菜地平均分成3块相同的长方形菜地(如下图)，每块长方形菜地的周长是16米，这块正方形菜地的周长是多少米?(6分) 参考答案 一、1.(1)直 (2)21 2.100 3.720 4.9 30 5.42 6.5 二、1. A 2. B 3. C 4. B 三、1.2.如下图所示。 四、1.(1)(22+13)×2=70(米) (2)宽边靠墙:22+13+22=57(米) 长边靠墙:22+13+13=48(米) 57>48 至少需要篱笆48米 2.16÷2=8(米) 长方形菜地短边:8÷(3+1)=2(米) 正方形菜地边长：2×3=6(米) 正方形菜地周长:6×4=24(米) 学科网（北京）股份有限公司 $$