第二十六章反比例函数（单元测试）2024-2025学年人教版数学九年级下册

第二十六章反比例函数（单元测试） 2024-2025学年九年级下册数学人教版 一、单选题 1．如果点都在反比例函数的图象上，那么，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 2．已知点（﹣2，y1），（﹣3，y2），（2，y3）在函数y＝﹣的图象上，则（　　） A．y2＞y1＞y3 B．y1＞y2＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y3＞y2 3．如图，等腰直角的顶点A、B分别在坐标轴上，顶点C在反比例函数的图象上，若点A、B的坐标分别是，，则k的值是（    ） A．2 B． C． D．3 4．反比例函数的图象在（） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一象限 D．第四象限 5．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为(-，3)，反比例函数的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（     ） A．4 B．－4 C．2 D．－2 6．已知，，三个函数图象都经过，两点，当时，对应的函数值，，，下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k值是（　　） A．3 B．2 C．4 D． 8．若反比例函数y＝的图象经过点（﹣2，6），则该反比例函数的图象在（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 9．如图，直线y＝m与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，点C是x轴上任意一点，则△ABC的面积为（　　） A．1 B．3 C．4 D．8 10．已知，在平面直角坐标系中，A的坐标为，点B是中点，点在的图像上，点D从点C出发沿着的图像向右运动，在形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（    ） A．直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形 B．直角三角形→直用三角形→等腰三角形→等腰三角形 C．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形 D．等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形 二、填空题 11．函数y=x的图象与函数的图象在第一象限内交于点B，点C是函数在第一象限图象上的一个动点，当△OBC的面积为3时，点C的横坐标是 ． 12．已知点A（x1，3），B（x2，6）都在反比例函数y＝-的图象上，则x1 x2（填“＜”或“＞”或“＝”） 13．已知点，在反比例函数的图象上，且，则与的大小关系是 （填>，<或=） 14．已知五个函数①，②，③，④，⑤，现有两个条件：（1）第二、第四象限内均有它的图象，（2）在每个象限内，随的增大而增大，则同时满足这两个条件的函数是 （只填序号）． 15．如图是反比例函数y=和正比例函数y=mx的图象，那么km的值 0．（填“＞”，“=”或“＞”）    16．如图，A，B两点在反比例函数y=的图象上，C，D两点在反比例函数y=的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则k1﹣k2的值是 ． 17．反比例函数的图象经过和这两个点，则b的值为 ． 18．已知反比例函数y=的图象如图所示，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为4，则m等于 ． 三、解答题 19．先化简再求值：，其中使反比例函数的图象分别位于第二、四象限． 20．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标（4，2），过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别于AB，BC交于点M，N． （1）求直线DE的解析式和点M的坐标； （2）若反比例函数y=（x＞0）的图象经过点M，求该反比函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上． 21．定义：若一个函数图像中存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图像的“等值点”，例如：点是函数的图像的“等值点”． (1)分别判断函数，的图像上是否存在“等值点”?如果存在，求出“等值点”的坐标；如果不存在，请说明理由； (2)设函数，的图像的“等值点”分别为点A、B，过点B作轴，垂足为，当面积为3时，求的值； (3)若函数的图像记为，将其沿直线翻折后的图像记为，当，与组合成的图像上恰有两个“等值点”时，请求出的取值范围． 22．如图，反比例函数的图象经过点，且与一次函数的图象交于A，B两点． (1)求反比例函数的表达式． (2)当时，请写出x的取值范围． (3)如图，P是线段上的一点，过点P分别作轴，轴，垂足分别为D，C，与反比例函数图象分别交于点F，E，连接．将沿着直线翻折，点O的对应点为，得到菱形，请求出的度数． 23．定义：若一个函数图像上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图像的“等值点”，例如：点是函数的图像的“等值点”． (1)分别判断函数，的图像上是否存在“等值点”？如果存在，求出“等值点”的坐标；如果不存在，说明理由； (2)设函数，的图像的“等值点”分别为点，，过点作轴，垂足为．当的面积为时，求的值； (3)若函数的图像记为，将其沿直线翻折后的图像记为，当，两部分组成的图像上恰有个“等值点”时，直接写出的取值范围． 24．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点A(4,1)和点B(2,n). (1)求一次函数和反比例函数解析式； (2)过点B作轴于点C，连接OA，求四边形OABC的面积. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．B 5．B 6．B 7．B 8．D 9．C 10．C 11．1或4 12．＜ 13． 14．⑤ 15． 16．2 17． 18．9 19． 20．（1），M（2，2）；（2），在． 21．(1)函数的图象上存在“等值点”为；函数的图象上不存在个“等值点” (2)b的值为或 (3)或 22．(1) (2) (3) 23．(1)不存在“等值点”，存在“等值点”，有两个“等值点”或 (2)或 (3)或 24．(1) (2)5 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$