第1～4单元期中培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

2024-2025学年六年级上学期期中质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．50的比一个数少7，求这个数是多少，正确列式是（　　） A．（50﹣7）× B．50×﹣7 C．50×+7 2．在一个长15厘米，宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆，圆的半径是（    ）。 A．6厘米 B．12厘米 C．15厘米 3．两个半圆的半径相差2厘米，这两个半圆的周长相差（    ）。 A．6.28厘米 B．8.28厘米 C．10.28厘米 D．12.56厘米 4．x是大于5的自然数，下列分数中最小的是（　　） A． B． C． D． 5．下面是某商家的促销活动信息。这次活动的中奖率是（    ）。 ①某净化器售价3840元/台，限量100台。凡购买这种净化器的顾客，可获一张刮奖卡。（每人限购1台） ②奖项设置：特等奖1名，奖金5000元；一等奖4名，奖金1000元；二等奖10名：奖金500元。 A．4% B．10% C．15% D．20% 6．一桶油重3kg，倒出后又灌进，这时桶里的油（    ）。 A．比原来少 B．比原来多 C．和原来一样多 D．无法确定 二、填空题 7．一个正方形的边长是2分米，在这个正方形中画一个面积最大的圆，这个圆的直径是( )分米，周长是( )分米，面积是( )平方分米。 8．水桶里装了12升水，这些水是水桶容积的80％。这个水桶最多可以装水 升。 9．一件衣服打八五折后售价为170元，这件衣服原价( )元。 10．把一个圆平均分成若干份后，能够拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆周长的( )，宽相当于圆的( )。 11．A的与B的相等，且A与B的积不等于0，则A小于B． （ ） 三、判断题 12．一段绳子用去30%，还剩下。( ) 13．半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径。( ) 14．一根铁丝长1.2m，用去了，还剩下0.4m。( ) 15．弟弟做作业用了30分钟，也就是50%小时。( ) 16．一项工作，甲做了，乙做了余下的．两人做的一样多．( ) 17．某商品打“七三折”出售，就是降价73%出售。( ) 18．1米的与7米的相等．                ( ) 四、计算题 19．估算。                                     20．计算。写出主要计算过程，能简算的要简算。                                                                                   21．解方程。 x－x＝120           5x－3×＝           x＋x＝ 22．看图列式计算。 23．求阴影部分的面积。 五、作图题 24．小明站在阳台前眺望，这时小亮刚走出楼门（如图），当小亮走到什么位置时小明才能看到他？在图上标注出来。 六、解答题 25．书店有一种故事书，第一天卖了30％，第二天卖的相当于第一天的120％，第二天比第一天多卖18本．书店一共有这种故事书多少本？ 26．一盒彩纸，淘淘折三角插用去了，折金鱼用了剩下彩纸的，折螃蟹用了最后剩下的彩纸的，淘淘折螃蟹用了5张。这盒彩纸原来有多少张？ 27．六年级三个班的学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵数是一班的，三班植树的棵数比二班的还多7棵，三班植树多少棵？ 28．某校学生参加数学竞赛，考了两场试，第一场及格的人数比不及格的人数4倍多2人，第二场及格的人数增加2人，这时及格的人数正好是不及格人数的6倍，这次参赛的共有多少人？ 29．第五套人民币中的1元硬币厚1.85毫米，圆形周长约是79毫米。如果要把1元硬币放进一个“开口是长3厘米、宽0.4厘米的长方形”储蓄罐中，能否放进去？请说明理由。（π取3.14，结果保留两位小数） 30．商店运来一些水果，梨的筐数是苹果筐数的，苹果的筐数是橘子筐数的．运来梨15筐，运来橘子多少筐？(只列式不计算) 31．东海捕鱼队在某海域捕鱼，9月上旬捕鱼18t，中旬捕鱼的数量是上旬的，是下旬的80%。东海捕鱼队9月下旬捕鱼多少？ 32．然然从家到公园,走了全程的时正好到达少年宫,她从公园沿原路返回,走了全程的,超过少年宫千米,她家到公园的路程是多少千米? 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期中质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．50的比一个数少7，求这个数是多少，正确列式是（　　） A．（50﹣7）× B．50×﹣7 C．50×+7 2．在一个长15厘米，宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆，圆的半径是（    ）。 A．6厘米 B．12厘米 C．15厘米 3．两个半圆的半径相差2厘米，这两个半圆的周长相差（    ）。 A．6.28厘米 B．8.28厘米 C．10.28厘米 D．12.56厘米 4．x是大于5的自然数，下列分数中最小的是（　　） A． B． C． D． 5．下面是某商家的促销活动信息。这次活动的中奖率是（    ）。 ①某净化器售价3840元/台，限量100台。凡购买这种净化器的顾客，可获一张刮奖卡。（每人限购1台） ②奖项设置：特等奖1名，奖金5000元；一等奖4名，奖金1000元；二等奖10名：奖金500元。 A．4% B．10% C．15% D．20% 6．一桶油重3kg，倒出后又灌进，这时桶里的油（    ）。 A．比原来少 B．比原来多 C．和原来一样多 D．无法确定 二、填空题 7．一个正方形的边长是2分米，在这个正方形中画一个面积最大的圆，这个圆的直径是( )分米，周长是( )分米，面积是( )平方分米。 8．水桶里装了12升水，这些水是水桶容积的80％。这个水桶最多可以装水 升。 9．一件衣服打八五折后售价为170元，这件衣服原价( )元。 10．把一个圆平均分成若干份后，能够拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆周长的( )，宽相当于圆的( )。 11．A的与B的相等，且A与B的积不等于0，则A小于B． （ ） 三、判断题 12．一段绳子用去30%，还剩下。( ) 13．半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径。( ) 14．一根铁丝长1.2m，用去了，还剩下0.4m。( ) 15．弟弟做作业用了30分钟，也就是50%小时。( ) 16．一项工作，甲做了，乙做了余下的．两人做的一样多．( ) 17．某商品打“七三折”出售，就是降价73%出售。( ) 18．1米的与7米的相等．                ( ) 四、计算题 19．估算。                                     20．计算。写出主要计算过程，能简算的要简算。                                                                                   21．解方程。 x－x＝120           5x－3×＝           x＋x＝ 22．看图列式计算。 23．求阴影部分的面积。 五、作图题 24．小明站在阳台前眺望，这时小亮刚走出楼门（如图），当小亮走到什么位置时小明才能看到他？在图上标注出来。 六、解答题 25．书店有一种故事书，第一天卖了30％，第二天卖的相当于第一天的120％，第二天比第一天多卖18本．书店一共有这种故事书多少本？ 26．一盒彩纸，淘淘折三角插用去了，折金鱼用了剩下彩纸的，折螃蟹用了最后剩下的彩纸的，淘淘折螃蟹用了5张。这盒彩纸原来有多少张？ 27．六年级三个班的学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵数是一班的，三班植树的棵数比二班的还多7棵，三班植树多少棵？ 28．某校学生参加数学竞赛，考了两场试，第一场及格的人数比不及格的人数4倍多2人，第二场及格的人数增加2人，这时及格的人数正好是不及格人数的6倍，这次参赛的共有多少人？ 29．第五套人民币中的1元硬币厚1.85毫米，圆形周长约是79毫米。如果要把1元硬币放进一个“开口是长3厘米、宽0.4厘米的长方形”储蓄罐中，能否放进去？请说明理由。（π取3.14，结果保留两位小数） 30．商店运来一些水果，梨的筐数是苹果筐数的，苹果的筐数是橘子筐数的．运来梨15筐，运来橘子多少筐？(只列式不计算) 31．东海捕鱼队在某海域捕鱼，9月上旬捕鱼18t，中旬捕鱼的数量是上旬的，是下旬的80%。东海捕鱼队9月下旬捕鱼多少？ 32．然然从家到公园,走了全程的时正好到达少年宫,她从公园沿原路返回,走了全程的,超过少年宫千米,她家到公园的路程是多少千米? ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．C 【详解】50×+7 ＝30+7 ＝37 答：这个数是37． 故选：C． 2．A 【分析】长方形中最大圆的直径等于长方形的宽，长方形的宽已知是12厘米，于是可以求出圆的半径。 【详解】根据长方形中最大圆的特点：圆的直径等于长方形的宽是12厘米，所以半径就是12÷2＝6（厘米） 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是明白：长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽。 3．C 【分析】半圆周长是圆周长一半加直径，即半圆周长＝πr＋2r。设较小的半圆半径是a厘米，则较大半圆的半径是（a＋2）厘米，分别代入公式计算出两个半圆的周长，再把它们相减即可解答。 【详解】较小半圆的周长：πa＋2a（厘米） 较大半圆的周长：π（a＋2）＋2（a＋2）＝πa＋2π＋2a＋4（厘米） （πa＋2π＋2a＋4）－（πa＋2a） ＝πa＋2π＋2a＋4－πa－2a ＝2π＋4 ＝2×3.14＋4 ＝10.28（厘米） 则这两个半圆的周长相差10.28厘米。 故答案为：C 【点睛】掌握半圆的周长公式，用含有字母的式子分别表示两个半圆的周长是解题的关键。 4．C 【详解】试题分析：同分母分数大小的比较，分子大的分数就大；分子相同的分数，分母越大，分数就越小；异分母分数的大小比较，先通分化成同分母分数，再比较大小；据此即可逐题解答． 解：因为x是大于5的自然数， 所以和是分子相同的分数， 因此≥1， 而和是分母相同的分数， 所以1≥＞， 则≥＞， 因此在这几个分数中，最小； 故选C． 点评：此题主要考查分子相同或分母相同的分数大小比较的方法． 5．C 【分析】根据题意可知，中奖卡的数量一共有（1＋4＋10）张，刮奖卡总共有100张，中奖率＝中奖卡的数量÷刮奖卡的总数量×100%，代入数据即可解答。 【详解】×100% ×100% 即这次活动的中奖率是15%； 故答案为：C 6．A 【分析】倒出，是以3kg为单位“1”，则剩下这桶油的，求一个数的几分之几用乘法。后又灌进是以剩下的油为单位“1”，则灌进了2千克的，用乘法得出灌进了kg，则这时桶里面的油＝剩下的油＋灌进的油。 【详解】3×（1－） ＝3× ＝2（kg） 2＋2× ＝2＋ ＝ 3＞ 比原来的油少。 故答案为：A 7． 2 6.28 3.14 【分析】根据正方形内最大的圆就是直径等于正方形边长2分米的圆，利用C＝πd和S＝πr2即可解决问题。 【详解】在一个边长为2分米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径就是这个正方形的边长，即2分米。 周长是：3.14×2＝6.28（分米） 面积是： 3.14×（2÷2）2 ＝3.14×1 ＝3.14（平方分米） 【点睛】此题是考查公式C＝πd和S＝πr2的应用，关键是根据正方形内最大的圆的特点得出：圆的直径等于正方形的边长。 8．15 【分析】以水桶的容积为单位“1”，根据分数除法的意义用装水的升数除以占总容量的百分率即可。 【详解】12÷80%＝15（升） 故答案为：15。 【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 9．200 【分析】八五折的意思就是售价是原价的85%，根据分数除法的意义，用售价除以85%即可求出原价。 【详解】170÷85%＝200（元） 【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十。 10． 一半 半径 11．正确 【详解】试题分析：由题意可知：A=B，先利用同分子分数大小比较，分母大的分数反而小，比较出与的大小，再据“两个数的积一定，一个因数大，另一个因数就小”，即可知道A和B的大小关系． 解：因为A=B， 且， 则A＜B； 故答案为正确． 点评：解答此题的关键是：先比较出与的大小，即可知道A与B的大小． 12．√ 【分析】将一段绳子的长度看成单位“1”，根据百分比表示一个数是另一个数的百分之几的数，30%转化为分数就是，用1－用去的＝剩下的，先约分让分子分母同时除以10，再根据同分母分数的减法即可解答。 【详解】1－30% ＝1－ ＝1－ ＝ 故答案为：√。 【点睛】本题考查百分数的认识，关键掌握找准单位“1”，再用总数－用去的＝剩下的。 13．√ 【分析】半圆的周长不仅包括曲线部分—— 圆心角为180°的角所对的弧的长度；还包括一条线段——直径的长度。 【详解】 如图所示，C半圆＝＋d 故答案为：√ 【点睛】本题可以采用数形结合的方法，画示意图，半圆的周长都包括哪些就一目了然。 14．√ 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，用去了，还剩下（1－），再用铁丝的长度×（1－），求出剩下铁丝的长度，再进行比较，即可解答。 【详解】1.2×（1－） ＝1.2× ＝0.4（m） 一根铁丝长1.2m，用去了，还剩下0.4m。 原题干说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】百分数也叫做百分率或百分比，百分数只表示两个数的关系，不能表示具体数量，所以百分号后不可以加单位。 【详解】百分号后不可以加单位，而50%后面加了单位“小时”，说法错误。 故答案为：× 16．√ 【解析】略 17．× 【分析】“七三折”表示现价按原价的73%出售，即降价原价的1－73%＝27%，由此解答即可。 【详解】某商品打“七三折”出售，就是降价27%出售，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】明确折扣的含义是解答本题的关键，打几折就是现价按原价的百分之几十出售。 18．√ 【解析】略 19．3；30； 70；2000 【详解】略 20．26；；； ；；30 【分析】（1）利用乘法分配律进行简算； （2）先算乘法，再算加法； （3）先把除法变成乘法，再利用乘法的结合律进行简算； （4）先算乘法，再算减法； （5）先算括号里的加法，再算括号外的乘法； （6）按照运算顺序，先算括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算加法。 【详解】（1）      （2） （3） （4）      （5） （6） 21．x＝192；x＝；x＝ 【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1－）即可； 根据等式的性质1，方程的两边同时加上3×，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以5即可； 合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1＋）即可。 【详解】x－x＝120 解：（1－）x＝120 x＝120÷ x＝192 5x－3×＝ 解：5x＝＋ x＝÷5 x＝ x＋x＝ 解：（1＋）x＝ x＝÷ x＝ 22．160只 【分析】看图可知，白兔只数是单位“1”，灰兔只数比白兔多了，灰兔只数是白兔的（1＋），白兔只数×灰兔对应分率＝灰兔只数，据此列式计算。 【详解】120×（1＋） ＝120× ＝160（只） 灰兔有160只。 23．5.375 【分析】由图可知：阴影部分的面积＝边长是5cm的正方形的面积－直径是5cm的圆的面积；根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积公式：S＝π，把数据代入公式计算即可。 【详解】5×5－3.14× ＝25－3.14× ＝25－3.14×6.25 ＝25－19.625 ＝5.375（） 阴影部分的面积是5.375。 24．见详解 【分析】观察图形可知，小亮刚走出楼门时，处于小明的视角盲区，所以小明看不到小亮，通过小明眼睛的位置以及前面的遮挡物，画直线与地面的交点，就是看到小亮的位置。 【详解】作图如下： 【点睛】本题是结合实际问题来考查学生对视点，视角和盲区的理解能力。 25．300本 【详解】解：设书店一共有这种故事书x本． 30％×120％x－30％x＝18 x＝300 答：书店一共有这种故事书300本． 26．50张 【分析】根据题意，把一盒彩纸的总张数看作单位“1”，折三角插用去了，那么还剩下这些彩纸的； 折金鱼用了剩下彩纸的，把此时剩下的彩纸张数看作单位“1”，那么折金鱼用的彩纸占总张数的； 用“1”减去折三角插、折金鱼用去总张数的分率，即是最后剩下的彩纸张数占总张数的； 折螃蟹用了最后剩下的彩纸的，把最后剩下的彩纸张数看作单位“1”，那么折螃蟹用的5张彩纸占总张数的，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答，求出总张数。 【详解】 （张） 答：这盒彩纸原来有50张。 27．77棵 【详解】80××+7=77（棵） 【点睛】利用生活中的实例，巩固学生分数运算的能力．先要求出二班共植树多少棵． 28．42人 【详解】设不及格人数为n，则及格人数为4n+2，第二场时及格为4n+4，不及格为n-2 4n+4=6n-12，所以2n=16，n=8，共有8+32+2=42人． 29．能；见详解 【分析】要把硬币放进储蓄罐中，需要满足两个条件，①硬币的厚度需要小于储蓄罐的宽；②利用圆的周长公式，求出硬币的直径，直径需要小于储蓄罐的长；如果满足这两个条件的话，就能放进去。 【详解】厚度：1.85毫米＝0.185厘米＜0.4厘米 直径：79÷3.14≈25.2（毫米）＝2.52（厘米）＜3（厘米） 答：可以放进去。因为硬币的厚度小于小于储蓄罐的宽，硬币的直径小于储蓄罐的长。 【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用。 30．15÷÷ 【解析】略 31．20吨 【分析】根据题目可知，中旬捕鱼的数量是上旬的，单位“1”是上旬捕鱼的数量，单位“1”已知，用乘法，即18×＝16吨，由于中旬捕鱼的数量是下旬的80%，单位“1”是下旬捕鱼的数量，单位“1”未知，用除法，即16÷80%。 【详解】18×＝16（吨） 16÷80%＝20（吨） 答：东海捕鱼队9月下旬捕鱼20吨。 【点睛】本题主要考查分数和百分数的应用，找准单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知，用除法。 32．12千米 【详解】÷=12(千米) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$