期末模拟练习（试题）-2023-2024学年人教版五年级下册数学

期末模拟练习 一、填空题 1．一个数最大的因数是36，它最小的倍数是( )。写出36的全部因数( )。 2．一个四位数9□4□，既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个四位数最大是( )。 3．要使从正面看到的图形是，摆这样的几何体至少要用( )个同样的小正方体。 4．一根铁丝可焊棱长8厘米的正方体，如果焊长10厘米，宽7厘米的长方体，则高是( )厘米。（接头忽略不计） 5．。 6．一杯纯果汁，王林喝了杯后觉得有点甜，就兑满了水，又喝了半杯，就出去玩了。王林一共喝了( )杯纯果汁和( )杯水。 7．5瓶维生素里有1瓶是次品（次品少了十片）。假如用天平称，至少称( )次才能保证找出次品。 8．用下图的铁板做一个长方体（单位：厘米），这个长方体的容积是( )立方厘米，需要铁板( )平方厘米。 二、选择题 9．用5个正方体搭成一个几何体，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个几何体是（     ）。 A． B． C． D． 10．张阿姨买了3箱同样的车厘子，每箱车厘子的价格都是整数，且没有任何优惠，张阿姨可能花了（    ）元。 A．260元 B．264元 C．268元 11．左图是一个长方体的3条按（单位：cm）。从以下图形中选择6个面图出这个长方体，正确的选择是（    ）。 A．2个①、2个②、2个③ B．2个②、2个③、2个⑤ C．4个⑤、2个⑧ D．6个⑥ 12．一个长方体，从它上面挖去一个小正方体，这个长方体的表面积（    ）。 A．不变 B．减少了 C．增加了 D．无法确定 13．要使是真分数，同时使是假分数，x不可能是（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 14．如图所示，长方形ABCD绕点D逆时针旋转（    ）后，可得到长方形DEFG。 A．150° B．90° C．60° D．210° 15．桌上有8个球，编号分别是①至⑧，其中有7个球一样重，另外一个球轻一些。为了找出轻球，晶晶用天平称了两次，结果如下图。由此，可以知道轻球是（    ）。 A．⑧ B．⑥ C．④ D．② 三、计算题 16．直接写出下面各题的得数。                           17．计算，能简算的要简算。           18．解方程。                         四、按要求完成下面各题。 19．画出下面物体从前面、上面和左面看到的平面图形。 20．画出三角形ABC先向右平移6格，再绕点C顺时针旋转后的图形。 21．下面是某地区7～13岁男、女生平均身高统计图。（单位：厘米） 年龄 7岁 8岁 9岁 10岁 11岁 12岁 13岁 男生 125 132 133 140 145 150 157 女生 123 127 135 141 145 152 156 （1）请根据统计表绘制复式折线统计图。 （2）比较男生与女生平均身高的变化情况，你能得出什么结论？ 五、求下面正方体、长方体表面积和体积。 22． 六、解决问题 23．《新华字典》的长、宽、高分别是10厘米、13厘米和3厘米、老师要用纸把2本《新华字典》包起来，如图包装方法最省纸、需要包装纸多少平方厘米？ 24．明明买了一个亚当牛尊的工艺品，想知道它的体积是多少。明明把它放入一个长65厘米，宽40厘米，水深12厘米的容器中，结果水面升高到15厘米（水没有溢出）。你知道亚当牛尊工艺品的体积是多少立方厘米吗？ 25．一个长方体，高截去4厘米，表面积减少了96平方厘米，剩下部分成为一个正方体，原长方体的表面积和体积是多少？ 26．小明的爸爸每工作3天后休息一天，妈妈每工作5天后休息一天。7月10日这天正好爸爸妈妈都休息，他们一家可以一起出去玩。请问在这个月里，他们下一次可以在哪天一起出去玩？ 27．新兴屯修一条水渠，第一天修了千米，第二天修了千米，还剩下千米没有修。这条水渠全长多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． 36 1，2，3，4，6，9，12，18，36 【分析】一个数最大因数是它本身，最小倍数是它本身，据此求出36的最小倍数；再根据求一个数的因数的方法，求出36的全部因数。 【详解】一个数最大的因数是36，它最小的倍数是36。 36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。 一个数最大的因数是36，它最小的倍数是36。36的全部因数1，2，3，4，6，9，12，18，36。 2．9840 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】一个四位数9□4□，既是2和5的倍数，个位数一定是0，又是3的倍数，9＋4＝13，百位最小填15－13＝2，百位可以填2、5、8，最大填8，这个四位数最大是9840。 3．4 【分析】由于从正面看是这个图形，那么可知，底下一层至少需要3个小正方体，上面一层有一个正方体，靠左对齐即可，由此即可知道至少要用4个同样的小正方体。 【详解】由分析可知： 要使从正面看到的图形是，摆这样的几何体至少要用4个同样的小正方体。 4．7 【分析】从题意可知：这根铁丝的长度＝正方体的棱长总和＝长方体的棱长总和，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用8×12求出正方体的棱长总和，即长方体的棱长总和，再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和÷4－长－宽，即可求出高。 【详解】8×12÷4－10－7 ＝24－10－7 ＝7（厘米） 高是7厘米。 5． 【分析】根据分数的性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。依此解答。 【详解】 ＝2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6 则 6． 【分析】1杯纯果汁，王林喝了杯后，还剩（1－）杯，加满水后有喝了半杯，即喝了纯果汁的（1－）的一半，再加上第一次喝了的杯，即是喝了的果汁杯数；求喝了多少水，喝的水就是喝了杯的一半，杯的一半是杯，据此解答。 【详解】第一次喝了杯后，还剩1－＝（杯） 杯的一半是杯； 一共喝了：＋＝（杯） 喝的水就是喝了杯的一半，杯的一半是杯。 一杯纯果汁，王林喝了杯后觉得有点甜，就兑满了水，又喝了半杯，就出去玩了。王林一共喝了杯纯果汁和杯水。 7．2 【分析】把5瓶维生素分成2，2，1的形式； 第一次：把两份2瓶的维生素分别放在天平两端，若天平平衡，则剩下的那瓶就是次品； 若不平衡，第二次：把在天平称量较轻的那组维生素，分别放在天平两端，较轻的那瓶就是次品，至少需要2次，据此解答。 【详解】根据分析可知，5瓶维生素里有1瓶是次品（次品少了十片）。假如用天平称，至少称2次才能保证找出次品。 8． 2000 800 【分析】根据图形可知，长方体的长是20厘米，宽是20厘米，高是5厘米，根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体的容积；求需要铁板的面积，就是求长方体5个面的面积，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】20×20×5 ＝400×5 ＝2000（立方厘米） 20×20＋（20×5＋20×5）×2 ＝400＋（100＋100）×2 ＝400＋200×2 ＝400＋400 ＝800（平方厘米） 这个长方体的容积是2000立方厘米，需要铁板800平方厘米。 9．C 【分析】A．从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2列，右边1列3个小正方形，左边1列靠上1个小正方形；从右面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠右1个小正方形； B．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形； C．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，上边1行3个小正方形，下边1行中间1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形； D．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，上边1行3个小正方形，下边1行靠左1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形。 【详解】 A．从正面看是，从上面看是，从右面看是； B．从正面看是，从上面看是，从右面看是； C．从正面看是，从上面看是，从右面看是； D．从正面看是，从上面看是，从右面看是。 用5个正方体搭成一个几何体，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个几何体是。 故答案为：C 10．B 【分析】根据题意，张阿姨买了3箱同样的车厘子，每箱车厘子的价格都是整数，根据“单价×数量＝总价”可知，张阿姨花的钱数是3的倍数；从三个选项中找出哪个数是3的倍数，即可得解。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】A．2＋6＋0＝8，8不是3的倍数，则260不是3的倍数； B．2＋6＋4＝12，12是3的倍数，则264是3的倍数； C．2＋6＋8＝16，16不是3的倍数，则268不是3的倍数； 所以，张阿姨可能花了264元。 故答案为：B 11．B 【分析】根据长方体的特征：长方体有12条棱，其中4条长，4条宽，4条高；长、宽、高相交于一点，4条长互相平行且相等；4条宽互相平行且相等；4条高互相平行且相等；根据图可知，这个长方体的长是9cm，宽是7cm，高是4cm，由此可知，长方体有两个长是9cm，宽是7cm的面，即2个②；有两个长是9cm，宽是4cm的面，即2个③；有两个长是7cm，宽是4cm的面，即2个⑤，据此解答。 【详解】 根据分析可知，左图是一个长方体的3条按（单位：cm）。选择6个面图出这个长方体，正确的选择是2个②、2个③、2个⑤。 故答案为：B 12．C 【分析】物体表面面积的总和，叫做物体的表面积，图中挖去一个小正方体，看上去表面积减少了2个小正方形，里面又出现了同样的4个小正方形，因此表面积增加了，据此分析。 【详解】4－2＝2（个） 一个长方体，从它上面挖去一个小正方体，这个长方体的表面积增加了2个正方形的面，表面积增加了。 故答案为：C 13．D 【分析】分子比分母小的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数。据此分析解题。 【详解】要使是真分数，那么x可能是1、2、3，此时正好是假分数。那么x不可能是4。 故答案为：D 14．A 【分析】图形的旋转要讲清绕哪个点顺时针或逆时针旋转多少度，度数要找出对应边，看看对应边相交所形的的夹角是几度，就是旋转的度数，由图可知，对应边CD和DE，所形成的夹角是，据此解答。 【详解】 长方形ABCD绕点D逆时针旋转后，可得到长方形DEFG。 故答案为：A 15．B 【分析】根据图可知，①＋②＝③＋④，②＋⑤＝⑦＋⑧，由此即可知道①、②、③、④、⑤、⑦、⑧这7个球的重量相同，由此即可判断出轻球是剩余的那个。 【详解】由分析可知： ①、②、③、④、⑤、⑦、⑧这7个球的重量相同，所以轻球是⑥ 故答案为：B 16． 【解析】略 17．； ； 【分析】（1）先通分，化成同分母的分数，再从前往后依次计算。 （2）根据加法交换律和结合律，将原式变成，进行简算即可。 （3）先算括号里的减法，再算括号外的减法。 （4）根据加法交换律和结合律，将原式变成，进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 18．x＝；x＝ ；x＝ 【分析】（1）根据方程性质1，两边同时减去，计算出结果即可。 （2）先计算小括号内的＋＝＋＝，然后依据方程性质1，两边同时加上，然后计算出结果即可。 （3）根据方程性质1，两边同时加上，然后依据方程性质2，两边同时÷3，计算出结果即可。 【详解】 解；＋x－＝－ x＝－ x＝－ x＝ 解：x－＝ x－＋＝＋ x＝＋ x＝＋ x＝ 19．图见详解 【分析】根据物体三视图的认识和画法，该物体从前面看第一排靠左有一小正方形，第二排靠左有两个小正方形；从上面看第一排靠左有两个小正方形，第二排靠左有一个小正方形；从左面看第一排靠右有一个小正方形，第二排靠右有两个小正方形，据此作图即可。 【详解】 如图： 20．见详解 【分析】根据平移的特征，把三角形各顶点分别向右平移6格，依次连结即可得到向右平移6格后的图形。根据旋转的特征，三角形绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】由分析可知：如下图所示： 21．见详解 【分析】（1）实线表示男生数据，虚线表示女生数据；根据各数量的多少，在方格图的纵、横的交点上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）根据折线统计图的变化进行分析，折线往上表示上升趋势，折线往上坡度越陡表示长高越快，据此写出几条结论即可。 【详解】（1）某地区7～13岁男、女生平均身高统计图 （2）在7～13岁之间，男女生身高均呈现均匀上升的趋势，男生在9岁～13岁长高比较快，女生在8岁～13岁长高比较快，且男女生增长的情况相差不大（答案不唯一）。 22．正方体：表面积：96平方分米；体积：64立方分米 长方体：表面积：368平方米；体积：64立方厘米 【分析】第一个图形：根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可求出正方体表面积、体积。 第二个图形：根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】正方体表面积： 4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方分米） 正方体体积： 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） 长方体表面积： （6×4＋6×16＋4×16）×2 ＝（24＋96＋64）×2 ＝（120＋64）×2 ＝184×2 ＝368（平方厘米） 长方体体积： 6×4×16 ＝24×16 ＝384（平方厘米） 正方体表面积是96平方分米，体积是64立方分米；长方体表面积：368平方厘米，体积384立方厘米。 23．536平方厘米 【分析】从图中可以看出，是把2本《新华字典》的2个最大面“10×13”重合在一起，组成一个长为10厘米、宽为13厘米、高为（3×2）厘米的大长方体； 求这种包装方法需要包装纸的面积，就是求这个大长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可求解。 【详解】3×2＝6（厘米） （10×13＋10×6＋13×6）×2 ＝（130＋60＋78）×2 ＝268×2 ＝536（平方厘米） 答：需要包装纸536平方厘米。 24．7800立方厘米 【分析】这个亚当牛尊工艺品的体积等于上升的这部分水的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，用长方体容器的底面积乘水上升的高度，计算出上升这部分水的体积，也就是这个亚当牛尊工艺品的体积。 【详解】65×40×（15－12） ＝2600×3 ＝7800（立方厘米） 答：亚当牛尊工艺品的体积是7800立方厘米。 25．312平方厘米；360立方厘米 【分析】根据题意，长方体的高截去4厘米后，表面积减少96平方厘米，变成一个正方体，说明原来长方体的长、宽相等；减少的表面积是4个完全一样的长方形的面积，长方形的宽是4厘米，长是原来长方体的长或宽，用减少的表面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以4，即可求出原来长方体的长、宽；用长方体的长或宽加上4厘米，即是原来长方体的高； 根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，求出原来长方体的表面积和体积。 【详解】长方体的长、宽是： 96÷4÷4 ＝24÷4 ＝6（厘米） 长方体的高是：6＋4＝10（厘米） 长方体的表面积是： （6×6＋6×10＋6×10）×2 ＝（36＋60＋60）×2 ＝156×2 ＝312（平方厘米） 长方体的体积是： 6×6×10 ＝36×10 ＝360（立方厘米） 答：原长方体的表面积312平方厘米，体积是360立方厘米。 【点睛】本题考查长方体表面积、体积公式的运用，关键是分析出减少的表面积是哪些面的面积，以此为突破口，求出原来长方体的长、宽、高是解题的关键。 26．7月22日 【分析】爸爸的工作休息周期是3+1=4天，妈妈的工作休息周期是5+1=6天，4、6的最小公倍数是12，12天以后他们同时休息，10+12=22天，即7月22日他们又同时休息，可以一起出去玩，依此解答即可。 【详解】（天） （天） 4和6的最小公倍数是： 7月10日这天正好爸爸妈妈都休息，再经过12天也就是7月22日一起休息。 答：7月22日他们可以一起出去玩。 【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用．注意同时休息经过的时间是4和6的公倍数；用到的知识点：一般关系的两个数，它们的最小公倍数即这两个公有的因数和独有的因数的乘积。 27．千米 【分析】用第一天修的长度＋第二天修的长度＋未修的长度＝这条水渠修成后全长，据此列式计算即可。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝（千米） 答：这条水渠全长千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$