精品解析：广东省江门市江海区实验教育集团2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷

江海区实验教育集团2023~2024学年度第一学期期中联合评价 七年级数学科 （时间：120分钟 总分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如果水位升高2m时水位变化记作＋2m，那么水位下降2m时水位变化记作（ ） A. 一2m B. ＋2m C. ＋4m D. 一4m 【答案】A 【解析】 【分析】根据正、负数表示相反意义的量进行解答. 【详解】解：∵水位升高2m时水位变化记作＋2m， ∴水位下降2m时水位变化记作−2m， 故选：A． 【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义． 2. 在“百度”搜索引擎中输入“杭州亚运会”，能搜索到与之相关的网页约75900000个，将这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】解：； 故选：B 3. 下列各数：，0，，，，，1是整数的有（ ）个 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类及定义，掌握整数包括正整数、0、负整数成为解题的关键．根据整数含义即可解答． 【详解】解：∵， ∴在，0，，，，，1中 ，0，，1是整数，共4个． 故选：A． 4. 近似数0.5600的精确度是（ ） A. 精确到十分位 B. 精确到十万分位 C. 精确到万分位 D. 精确到千分位 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查近似数，解题的关键是知道近似数的精确度．确定近似数精确到哪一位，就是看这个数的最后一位是什么位即可． 【详解】解：近似数0.5600的精确度是精确到万分位， 故选：C． 5. 如果单项式与是同类项，那么，的值分别为（ ） A. 3，0 B. ，1 C. 1，3 D. 3，1 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案． 【详解】解：由单项式与是同类项，得 ，， 故选：D． 6. 下列式子中，化简结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数，绝对值的含义，掌握相反数的定义是解答本题的关键．根据相反数的定义，多重符号的化简：与“”个数无关，有奇数个“”号结果为负，有偶数个“”号，结果为正，有绝对值先计算绝对值． 【详解】解：A．，故本选项符合题意； B．，故本选项不符合题意； C．，故本选项不符合题意； D．，故本选项不符合题意． 故选：A． 7. 多项式的次数及项数分别是（ ） A. 3，3 B. 3，2 C. 5，2 D. 2，3 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查的是多项式的相关概念．多项式中每个单项式叫做多项式的项，一个多项式含有几项，就叫几项式；这些单项式中的最高次项的次数，就是这个多项式的次数．根据多项式次数、项数的概念即可求出答案． 【详解】解：多项式的次数为：3，项数为：3， 故选：A． 8. 的结果是（ ） A. 4 B. C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．先计算乘方，然后计算除法． 【详解】解： ． 故选：C． 9. 下列说法中正确的是（ ） A. 绝对值等于它本身的数一定是正数 B. 一个有理数不是整数就是分数 C. 0是倒数等于它本身的数 D. 与是同类项 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的分类，绝对值的含义，倒数的含义，同类项的含义依次分析判断即可． 【详解】解：A项，绝对值等于它本身的数一定是非负数，故该项不正确； B项，一个有理数不是整数就是分数，故该项正确； C项，0没有倒数，故该项不正确； D项，与不是同类项，故该项不正确； 故选：B． 【点睛】此题考查了有理数的分类，绝对值的含义，倒数的含义，同类项的含义，熟记基础概念是解本题的关键. 10. 已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是(　　) A. m＞0 B. n＜0 C. mn＜0 D. m－n＞0 【答案】C 【解析】 【详解】从数轴可知m小于0，n大于0，从而很容易判断四个选项的正误． 解：由已知可得n大于m，并从数轴知m小于0，n大于0，所以mn小于0，则A，B，D均错误． 故选C． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 的相反数是___________，倒数是_____________． 【答案】 ①. 2 ②. 【解析】 【分析】本题主要考查相反数，倒数的理解，解题的关键是掌握相反数，倒数的定义．仅仅只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，根据定义求解即可. 【详解】解：的相反数是2， 的倒数是， 故答案为：2，． 12. 单项式﹣xy2的系数是___． 【答案】 【解析】 【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案． 【详解】解：单项式 的系数是． 故答案为：． 【点睛】本题主要是考查了单项式的系数，熟练地掌握单项式系数的定义，是求解该类问题的关键． 13. 某市2023年4月的一天最高气温为，最低气温为，则这天的最高气温比最低气温高_______． 【答案】22 【解析】 【分析】本题考查了有理数减法的应用，用最高气温减去最低气温即可得出答案． 【详解】解：这天的最高气温比最低气温高， 故答案为：22． 14. 比较大小：______． 【答案】> 【解析】 【分析】先求出它们的绝对值，再根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小的原则，判断两个负数的大小即可． 【详解】因为，， ∵， ∴， 故答案为：＞． 【点睛】本题考查有理数的比较大小，熟练掌握负数比较大小的方法是解题的关键，负数比较大小，绝对值大的数反而小． 15. 已知代数式的值是3，则代数式的值是________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了代数式的求值，利用整体代入是解题的关键．由，把整体代入即可求解． 【详解】解：∵代数式的值是3， ∴， 故答案为：. 16. 若，则__________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值和非负数的性质，几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．根据偶次方和绝对值的非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：∵，而，， ∴，， 解得：，， ∴． 故答案为：1． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减． 【详解】解： ． 18. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，根据合并同类项法则计算即可． 【详解】解：原式 ． 19. （1）请你在数轴上表示下列有理数：，0，，，， （2）将上列各数用“”号连接起来：_____________． 【答案】 解：（1）如图，在数轴上表示各数如下： （2）； 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，根据数轴比较大小，数形结合是解题的关键． （1）根据正数在原点的右边，负数在原点的左边，再在数轴上表示出各数即可； （2）根据数轴右边的数大于左边的数，即可求解． 【详解】略 20. 如图一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬3个单位到达点，点表示，设点所表示的数为． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的动点问题，涉及了有理数的加法运算，求解代数式的值等，正确求出m的值并能灵活运用相关运算法则是解题关键． （1）根据数轴的特点，右边的数总比左边的数大，利用有理数的加法进行计算即可； （2）根据（1）中求出的m的值，代入所给式子进行计算即可． 【小问1详解】 解：∵蚂蚁从点A沿数轴向右直爬3个单位长度到达点B， ∴点B所表示的数比点A表示的数大3， ∵点A表示，点B表示的数为m， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴. 21. （1）用代数式表示图中阴影部分的面积S．（把结果化简） （2）请你求出当，，时，S的值． 【答案】（1）；（2）6 【解析】 【分析】（1）由阴影部分的面积等于梯形面积减去长方形面积即可解题； （2）把，，代入（1）中的代数式即可． 【详解】解：（1）由阴影部分的面积等于梯形面积减去长方形面积可得： （2）当a＝2，b＝5，h＝4时， 【点睛】本题考查代数式求值，涉及图形的面积，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 22. 先化简再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减－化简求值，先去括号合并同类项，然后把所给字母的值代入计算即可． 【详解】解： ． 当时， 原式 ． 23. 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车____辆； （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车____辆； （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车____辆； （4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【答案】（1）213 （2）1410 （3）26 （4） 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数运算在实际生活中的应用．认真审题，准确的列出式子是解题的关键． （1）计算平均每天产量与周四与计划出入的和； （2）先计算出该厂每天与计划出入的和，再加上一周的自行车计划产量； （3）最高一天的产量减最少一天的产量； （4）该厂一周工资实际自行车产量超额自行车产量求解即可． 【小问1详解】 解：星期四生产自行车辆数：（辆）； 【小问2详解】 解：（辆）． 答：该厂本周实际生产1410辆； 【小问3详解】 解：（辆）． 答：产量最多的一天比产量最低的一天多26辆； 【小问4详解】 解：（元）． 答：该厂工人这一周工资总额是元． 24. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，试求的值． 【答案】4或8 【解析】 【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义可得，，，，再代入原式计算即可求出值． 【详解】解：∵、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2， ∴，，，， 当时， ； 当时， ． 【点睛】本题考查了相反数，倒数，以及绝对值，求解代数式的值，熟练整体代入计算是解本题的关键． 25. 仔细观察下列三组数： 第一组：1，−4，9，−16，25，…； 第二组：0，−5，8，−17，24，…； 第三组：0，10，−16，34，−48，…； 解答下列问题： （1）每一组的第6个数分别是 ， ， ； （2）分别写出第二组和第三组的数与第一组对应数的关系； （3）取每组数的第10个数，计算它们的和． 【答案】（1）-36，-37，74；（2）第二组的数是第一组对应数减1的差；第三组的数是第一组对应数减1的差的-2倍；（3）1． 【解析】 【分析】（1）由所给的数总结出规律，即可求解； （2）根据（1）总结出的规律，进行求解即可； （3）由所总结出的规律，分别写出第10个数再相加即可． 【详解】解：（1）第一组：∵1=（-1）1+1×12， -4=（-1）1+2×22， 9=（-1）1+3×32， -16=（-1）1+4×42， 25=（-1）1+5×52， …， ∴第n个数为：（-1）n+1n2； 第二组：0=1-1，-5=-4-1，8=9-1，…， 则第n个数为：（-1）n+1n2-1； 第三组：0=0×（-2），10=-5×（-2），-16=8×（-2），…， 则第n个数为：-2×[（-1）n+1n2-1]； ∴第一组的第6个数为：（-1）6+1×62=-36， 第二组的第6个数为：-36-1=-37， 第三组的第8个数为：-37×（-2）=74， 故答案为：-36，-37，74； （2）由（1）得：第二组的第n个数为：（-1）n+1n2-1； 第三组的第n个数为：-2×[（-1）n+1n2-1]； 故第二组的数比第一组对应数减1的差； 第三组的数是第一组对应数减1的差的-2倍； （3）第一组第10个数为：（-1）10+1×102=-100， 第二组第10个数为：-100-1=-101， 第三组第10个数为：-101×（-2）=202， ∴其和为：-100+（-101）+202=1． 【点睛】本题主要考查了规律型：数字的变化类，解答的关键是根据所给的数字，总结出所存在的规律． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江海区实验教育集团2023~2024学年度第一学期期中联合评价 七年级数学科 （时间：120分钟 总分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如果水位升高2m时水位变化记作＋2m，那么水位下降2m时水位变化记作（ ） A. 一2m B. ＋2m C. ＋4m D. 一4m 2. 在“百度”搜索引擎中输入“杭州亚运会”，能搜索到与之相关的网页约75900000个，将这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数：，0，，，，，1是整数的有（ ）个 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4. 近似数0.5600的精确度是（ ） A. 精确到十分位 B. 精确到十万分位 C. 精确到万分位 D. 精确到千分位 5. 如果单项式与是同类项，那么，的值分别为（ ） A. 3，0 B. ，1 C. 1，3 D. 3，1 6. 下列式子中，化简结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 多项式的次数及项数分别是（ ） A. 3，3 B. 3，2 C. 5，2 D. 2，3 8. 的结果是（ ） A. 4 B. C. 2 D. 9. 下列说法中正确的是（ ） A. 绝对值等于它本身的数一定是正数 B. 一个有理数不是整数就是分数 C. 0是倒数等于它本身的数 D. 与是同类项 10. 已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是(　　) A. m＞0 B. n＜0 C. mn＜0 D. m－n＞0 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 的相反数是___________，倒数是_____________． 12. 单项式﹣xy2的系数是___． 13. 某市2023年4月的一天最高气温为，最低气温为，则这天的最高气温比最低气温高_______． 14. 比较大小：______． 15. 已知代数式的值是3，则代数式的值是________． 16. 若，则__________． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： 18. 计算： 19. （1）请你在数轴上表示下列有理数：，0，，，， （2）将上列各数用“”号连接起来：_____________． 20. 如图一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬3个单位到达点，点表示，设点所表示的数为． （1）求的值； （2）求的值． 21. （1）用代数式表示图中阴影部分的面积S．（把结果化简） （2）请你求出当，，时，S的值． 22. 先化简再求值：，其中． 23. 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车____辆； （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车____辆； （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车____辆； （4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 24. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，试求的值． 25. 仔细观察下列三组数： 第一组：1，−4，9，−16，25，…； 第二组：0，−5，8，−17，24，…； 第三组：0，10，−16，34，−48，…； 解答下列问题： （1）每一组的第6个数分别是 ， ， ； （2）分别写出第二组和第三组的数与第一组对应数的关系； （3）取每组数的第10个数，计算它们的和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $