第1-5单元期中培优核心素养押题卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第1-5单元期中培优核心素养押题卷-2024-2025学年数学六年级上册人教版 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1． 答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2． 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一．选择题（共8小题） 1．下面算式的得数比60小的是　　 A． B． C． D． 2．如图用算式表示是　　 A． B． C． D． 3．学校在聪聪家北偏东的方向上，则聪聪家在学校的　　方向上。 A．南偏西 B．南偏东 C．西偏南 D．西偏南 4．已知和互为倒数，则　　 A． B． C． D．10 5．下面算式中是大于1的整数，那么运算结果最大的是　　 A． B． C． D． 6．走同一段路程，小红要用7分钟，小明要用5分钟，小红与小明的速度比是。你认为这种说法　　 A．正确 B．错误 7．把两个同样大小的半圆拼成一个整圆，下列说法正确的是　　 A．周长和面积都不变。 B．面积不变，周长减少。 C．面积不变，周长增加。 D．周长和面积都减少。 8．大圆直径是小圆的3倍，小圆面积是大圆的　　 A． B． C． 二．填空题（共10小题） 9．24的是 　　，米的是 　　米。 10．在横线上填“”“ ”。 　　 　　 　　 　　 11．琪琪计算时，错算成了。这样错误结果与正确结果相差 　　。 12．一项工程，甲、乙合作3小时完成，甲单独做5小时完成，乙单独做 　　小时完成． 13．用收割机收割占地2公顷的小麦，如果每小时收割公顷，　　小时能完成任务；如果每小时收割总产量的，　　小时能完成任务。 14．大圆直径是，小圆半径是，大圆与小圆周长的比是　　，小圆与大圆面积的比是　　． 15．一杯鲜榨果汁，小明喝了半杯后，觉得有点甜，就往杯里加满了水，又喝了半杯，此时小明喝了 　　杯鲜榨果汁，　　杯水。 16．把的前项加上12，要使比值不变，后项应加上 　　或乘 　　。 17．王爷爷用篱笆围了一个半径为的半圆形鸡圈，他需要准备篱笆 　　，鸡圈的占地面积是 　　。 18．笑笑家新买了一个挂钟，这只挂钟的分针长。经过半时，分针的针尖走过的路程是 　　。 三．判断题（共6小题） 19．分数乘法的意义与整数乘法的意义相同．　 　． 20．如果公园在学校的北偏西方向上，则学校在公园的东偏南方向上。 　　 21．真分数的倒数不小于1，假分数的倒数不大于1。 　　 22．甲数比乙数少，甲数和乙数的比是。 　　 23．甲、乙两个正方体的棱长比是，那么它们的体积比是。 　　 24．把一个圆的半径扩大到原来的3倍，直径也扩大到原来的3倍．　　 四．计算题（共5小题） 25．直接写得数。 26．解方程。 27．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 28．化简下列各比． 45分：1小时 29．求下面各图形中阴影部分的周长和面积． 五．操作题（共1小题） 30．海上救援。 （1）搜救船在“救援中心”的 　　偏 　　　　方向60千米处。 （2）一艘渔船在距离“救援中心”40千米处遇险，请在图中将遇险渔船所有可能的位置都表示出来。 （3）遇险渔船发出求救信号几分钟后，“救援中心”的雷达监测系统显示：遇险渔船在“救援中心”南偏西方向。请标出渔船的精确位置。 六．应用题（共6小题） 31．为迎接国庆节，六甲班的同学创作了一幅长、宽的版画。如果把这张画粘贴在一张硬纸板上，这张纸板的面积至少要多大？ 32．六年级美术组有56人，是科技组的人数的，体育组的人数是科技组的，体育组有多少人？ 33．张师傅和王师傅共同生产960个零件，张师傅每天生产87个，王师傅每天生产73个。如果两人同时开工，多少天可以完成？ 34．某工厂接到7天生产240个零件的订单，结果前3天就完成了，照这样计算，能按时完成订单任务吗？请说说你的理由。 35．甲、乙两地相距600千米，一辆货车行完全程需要10时。一辆客车和这辆货车同时从甲、乙两地相对开出，已知客车和货车的速度比是，经过几时能在途中相遇？ 36．一只小羊被拴在一个边长为6米的正方形的院子外面的顶点处，四周都是草地。绳长3米，小羊能吃到草的面积是多少平方米？先在图上画一画，把小羊能吃到草的范围涂上阴影，再解答（结果精确到百分位）。（院子外墙不可逾越，小羊身长忽略不计） 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．【答案】 【分析】一个数除外），乘大于1的数，积大于这个数；一个数除外），除以小于1的数，商大于这个数，由此判断、的结果与60的大小关系；根据估算的方法判断、与60的大小关系。 【解答】解：，所以； ，； ，； ，，，所以。 所以得数比60小的是。 故选：。 【点评】解决本题注意观察算式的特点，根据算式的不同选择合适的方法进行比较。 2．【答案】 【分析】将大长方形看作单位“1”，先平均分成2份，取其中是1份；再将这1份平均分成3份，取其中的一份，据此解答。 【解答】解： 故选：。 【点评】本题考查了结合图示进行分数乘法计算，突出了对算理的理解。 3．【答案】 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，距离相等，据此解答即可。 【解答】解：根据方向的相对性可得：学校在聪聪家北偏东方向上，则聪聪家在学校南偏西或西偏南方向上。 故选：。 【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性，结合题意分析解答即可。 4．【答案】 【分析】已知和互为倒数，即，则，因为，所以，据此解答即可。 【解答】解：已知和互为倒数，则 故选：。 【点评】解答此题的关键是明确互为倒数的两个数乘积是1。 5．【答案】 【分析】一个数加上大于0的数，结果大于这个数； 一个数除外）减去一个分数差小于这个数； 一个数乘一个小于1的数，积小于这个数； 一个数除外）除以小于1的数，商大于这个数；据此解答。 【解答】解： 由于是大于1的整数，所以。 故选：。 【点评】完成此题不需要精确计算，可以根据给出的数的特点，采用灵活的方法进行判断。 6．【答案】 【分析】把路程看作单位“1”，利用路程除以时间求出速度，再利用比的意义求出速度比即可。 【解答】解： 原题说法正确。 故选：。 【点评】本题考查了比的意义的应用，速度路程时间。 7．【答案】 【分析】根据半圆的周长、半圆面积的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，半圆的面积等于该圆面积的一半。由此可知，把两个同样大小的半圆拼成一整个圆，面积相等，周长减少。据此解答即可。 【解答】解：把两个同样大小的半圆拼成一整个圆，面积不变，周长减少。 故选：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握半圆的周长、半圆面积的意义及应用。 8．【答案】 【分析】大圆直径是小圆的3倍，那么大圆半径也是小圆的3倍，可假设小圆半径为1，大圆半径为3，根据圆的面积公式：，分别求出小圆面积和大圆面积，进而求出小圆面积是大圆的几分之几，据此解答。 【解答】解：假设小圆半径为1，大圆半径为3， 小圆面积是：， 大圆面积是：， 。 所以，小圆面积是大圆面积的。 故选：。 【点评】此题考查了圆的面积公式的运用。 二．填空题（共10小题） 9．【答案】15，。 【分析】根据分数乘法的意义，求24的是多少，用乘法计算；求米的是多少米，用乘法计算。 【解答】解： （米 答：24的是15，米的是米。 故答案为：15，。 【点评】本题考查了分数乘法的意义和计算方法，结合题意分析解答即可。 10．【答案】，，，。 【分析】分数乘一个大于1的数，所得的积一定大于这个数，反之就小于这个数；一个分数除以一个大于1的数，所得的商就小于这个数，反之就大于这个数，据此规律比较算式即可。 【解答】解： 故答案为：，，，。 【点评】解答此题的关键是分析数据的大小，利用分数乘除法运算的商的变化规律和积的变化规律解答。 11．【答案】8。 【分析】根据乘法分配律，，琪琪计算时，错算成了，这样错误结果与正确结果相差。 【解答】解： 答：这样错误结果与正确结果相差8。 故答案为：8。 【点评】本题考查了分数四则混合运算。 12． 【分析】把这项工程的量看作单位“1”，先求出乙单独做的工作效率，再依据工作时间工作总量工作效率即可解答． 【解答】解：， ， （小时）， 答：乙单独做7.5小时完成， 故答案为：7.5． 【点评】解答本题的依据是等量关系式：工作时间工作总量工作效率，关键是求出乙单独做的工作效率． 13．【答案】12，6。 【分析】根据题意，用收割机收割占地2公顷的小麦，如果每小时收割公顷，工作时间工作总量工作效率（小时）；如果每小时收割总产量的，将工作总量看作单位“1”，工作时间工作总量工作效率（小时），据此解答。 【解答】解：（小时） （小时） 答：用收割机收割占地2公顷的小麦，如果每小时收割公顷，12小时能完成任务；如果每小时收割总产量的，6小时能完成任务。 故答案为：12，6。 【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是“工作时间工作总量工作效率”。 14．【分析】（1）根据圆的周长公式，代入数据，分别求出大圆和小圆的周长，再写出对应的比，化简即可； （2）根据圆的面积公式，代入数据，分别求出大圆和小圆的面积，再写出对应的比，化简即可． 【解答】解：（1）大圆的周长：（厘米） 小圆的周长：（厘米） 大圆和小圆周长之比是：； （2）大圆的面积：（平方厘米） 小圆的面积：（平方厘米） 小圆和大圆面积之比是： 答：大圆和小圆周长之比是，小圆与大圆的面积之比是． 故答案为：，． 【点评】此题主要考查了圆的周长公式与面积公式的应用，注意因为此题是求两个数的比，不是求具体的数，所以在利用公式时带着即可． 15．【答案】；。 【分析】小明先喝了杯果汁，加了杯水，又喝了半杯，是又喝了（杯果汁和（杯水，据此解答即可。 【解答】解：果汁： （杯 水：（杯 故答案为：；。 【点评】解答此题的关键是求出第二次分别喝了多少果汁和水。 16．【答案】10；3。 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外），比值不变。的前项加上12得18，相当于前项乘3；根据比的基本性质，比的后项也要乘3，或者后项5乘3后再减去5，就是比的后项应加上的数，据此解答。 【解答】解：比的前项加上12，相当于比的前项乘： 比的后项也应乘3或加上： 所以要使比值不变，后项应加上10或乘3。 故答案为：10；3。 【点评】此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用。 17．【答案】30.84，56.52。 【分析】根据圆的周长半径，篱笆长度圆周长直径，鸡圈的占地面积半径半径，即可解答。 【解答】解： 答：他需要准备篱笆，鸡圈的占地面积是。 故答案为：30.84，56.52。 【点评】本题考查的是圆的周长和面积的计算，熟记公式是解答关键。 18．【答案】31.4。 【分析】经过半时，分针的针尖走过的路程是挂钟钟面周长的一半，根据圆的周长半径，求出周长，再除以2，即可解答。 【解答】解： 答：分针的针尖走过的路程是。 故答案为：31.4。 【点评】本题考查的是圆周长的计算，熟记公式是解答关键。 三．判断题（共6小题） 19．【分析】分数乘法的意义是表示求一个数的几分之几是多少；整数乘法的意义为求几个相同加数和的简便计算或求一个数的几倍是多少．所以分数乘法的意义与整数乘法的意义不相同． 【解答】解：分数乘法的意义是表示求一个数的几分之几是多少； 整数乘法的意义为求几个相同加数和的简便计算或求一个数的几倍是多少． 所以分数乘法的意义与整数乘法的意义不相同． 故答案为：． 【点评】本题考查了学生对于分数乘法的意义及整数乘法意义的理解与应用． 20．【答案】 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及相邻两个方向间的夹角是，即可进行判断。 【解答】解：如果公园在学校的北偏西方向上，则学校在公园的东偏南或南偏东方向上。所以原题说法正确。 故答案为：。 【点评】本题主要考查了地图上的方向辨别方法，结合方向的相对性解答即可。 21．【答案】 【分析】分子小于分母的分数为真分数，所以真分数小于1；分子等于或大于分母的数为假分数，假分数大于或等于1；又乘积为1的两个数互为倒数，所以真分数的倒数，假分数的倒数不大于1。 【解答】解：真分数的倒数大于1，假分数的倒数不大于1。 故原题说法正确。 故答案为：。 【点评】本题主要考查了真分数、假分数及倒数的意义。 22．【答案】 【分析】甲数比乙数少，乙数是单位1，甲数是，再进行比的化简，即可解答。 【解答】解： 所以甲数比乙数少，甲数和乙数的比是；原题说法错误。 故答案为：。 【点评】掌握比的意义是解题的关键。 23．【答案】 【分析】根据正方体的体积公式：，求出各自的体积，然后用再把两个体积相比判断。据此解答。 【解答】解：两个正方体的棱长比是，它们的体积比是：。 答：它们体积的比是。 故答案为：。 【点评】此题主要根据正方体的体积公式解决问题。 24．【分析】根据圆的，一个圆的半径扩大到原来的倍，这个圆的直径就扩大到原来的倍． 【解答】解：把一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么这个圆的直径就扩大到原来的3倍； 原题说法正确． 故答案为：． 【点评】本题考查了积的变化规律在圆的中的灵活应用，可以把它当作结论记住． 四．计算题（共5小题） 25．【答案】，，，，11，，，15，，。 【分析】同分母分数相加（减，分子进行相加（减得数作分子，分母不变；异分母分数相加（减，必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减的法则进行运算；分数乘整数或整数乘分数，都可以转化成分数乘分数的形式，因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变，在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便；分数的混合运算，有小括号先算小括号，没有的先算乘除再算加减。 【解答】解： 【点评】本题考查了分数乘法、分数除法及混合运算的能力。 26．【答案】；；；。 【分析】（1）先整理化简方程后再在方程两边同时乘即可求解； （2）先在方程两边同时减去2，再在方程两边同时乘3即可求解； （3）先在方程两边同时乘，再在方程两桶同时乘32即可求解； （4）先化简整理方程左侧，再在方程两边同时乘即可求解。 【解答】解： 【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去，同时乘或同时除以一个数除外），两边仍相等。 27．【答案】，，，。 【分析】（1）运用乘法交换律进行简算； （2）运用乘法分配律进行简算； （3）把除法化成乘法，直接计算即可； （4）先算除法，再算减法。 【解答】解：（1） （2） （3） （4） 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。 28． 【分析】（1）根据比的基本性质，比的前、后项都除以0.3即把此比化简． （2）根据比的基本性质，比的前、后项都乘100，再都除以5即可把此比化简． （3）把1小时化成60分，再根据比的基本性质，比的前、后项都15即可把此比化简． 【解答】解：（1） ； （2） ； （3）45分：1小时 分：60分 ． 【点评】此题是考查比的化简，化简比的依据就是比的基本性质．不同单位的名数化简，先化成相同单位的名数再化简． 29．【答案】（1）75.36；150.72； （2）18.71； 【分析】（1）阴影部分的周长等于大小圆的周长和；根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答；阴影部分的面积等于大、小圆面积的差，根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答 （2）阴影部分的周长等于长方形的两条长加上圆周长的，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答；阴影部分的面积等于长方形的面积减去圆面积的，根据长方形的面积公式：，圆的面积公式：，把数据代入公式解答 【解答】解：（1） （厘米） （平方厘米） 答：阴影部分的周长是75.36厘米，阴影部分的面积是150.72平方厘米 （2） （厘米） （平方厘米） 答：阴影部分的周长是18.71厘米，阴影部分的面积是13.935平方厘米 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的面积的灵活运用，关键是熟记公式 五．操作题（共1小题） 30．【答案】（1）东，北，30。 （2）（3） 【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是“救援中心”。 （2）根据题意，以“救援中心”为圆心，40千米为半径画圆即可。 （3）结合题意，“救援中心”南偏西方向与圆的交点即为渔船的位置。 【解答】解：（1）搜救船1号正在海面巡逻，它在“救援中心”的东偏北方向60千米处。 （2）（厘米） 一艘渔船在距离“救援中心”40千米处遇险，遇险渔船所有可能的位置都表示出来，如图： （3）遇险渔船在“救援中心”南偏西方向。渔船的位置如图： 故答案为：东，北，30。 【点评】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向以及会根据方向的描述确定物体的位置是解本题的关键。 六．应用题（共6小题） 31．【答案】1平方米。 【分析】根据长方形的面积长宽，解答此题即可。 【解答】解：（平方米） 答：这张纸板的面积至少要1平方米。 【点评】熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。 32．【答案】36人。 【分析】根据题意，美术组有56人，是科技组的人数的，即科技组人数美术组人数，所以科技组人数美术组人数，体育组的人数是科技组的，即体育组人数科技组人数，据此解答。 【解答】解：（人 （人 答：体育组有36人。 【点评】本题主要考查了分数乘法的意义的应用，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 33．【答案】6天。 【分析】根据题意，工作时间工作总量工作效率和，所以两人同时开工，工作时间是（天，据此计算即可。 【解答】解： （天 答：6天可以完成。 【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是：工作时间工作总量工作效率和。 34．【答案】能。 【分析】用240乘再除以3再，求出工作效率，再根据工作时间工作量工作效率，求出工作时间，再与7比较，即可解答。 【解答】解： （个 （天 答：能按时完成订单任务。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率是解答关键。 35．【答案】4时。 【分析】用甲、乙两地的距离除以货车行完全程需要的时间，得出货车的速度，客车和货车的速度比是，即客车速度是货车速度的，用乘法计算，得出客车速度，再用甲、乙两地的距离除以客车和货车的速度和，即可得经过几时能在途中相遇。 【解答】解： （千米时） （时 答：经过4时能在途中相遇。 【点评】本题主要考查了比的应用，用到路程、速度和时间的关系。 36．【答案】21.20平方米。 【分析】如图所示，小羊能吃到的草的面积是半径为3米的圆的面积。 【解答】解：如图： （平方米） 答：小羊能吃到草的面积大约是21.20平方米。 【点评】解答此题的关键是利用直观画图，得出：半径为3米的圆的面积，问题即可轻松得解。 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$