精品解析：云南省昆明市官渡区长丰学校2024-2025学年上学期七年级数学期中学业监测试卷

云南省昆明市官渡区长丰学校2024-2025学年上学期七年级数学期中学业监测试卷 （卷面分值：100分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．请考生务必将自己的学校、姓名、座位号、准考证号等信息填写在答题卡上及答卷的密封区内． 2．作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题卡的指定位置上，作答选择题必须用2B铅笔在答题卡上将对应题目的选项涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题卡卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损． 3．考试结束后，请将试卷和答题卡交回． 一、单选题（本大题共15小题，每小题共2分，共30分，在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1. 若气温零上，记作，则气温零下，记作（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示，题目中零上为正，则零下为负，据此即可得到答案． 【详解】解：根据题意，气温零上，记作， 则气温零下，记作， 故选D． 【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 2. 在下列实数中，﹣3，，0，2，﹣1中，绝对值最小的数是（　　） A. ﹣3 B. 0 C. D. ﹣1 【答案】B 【解析】 【详解】|﹣3|=3，||=，|0|=0，|2|=2，|﹣1|=1， ∵3＞2＞＞1＞0， ∴绝对值最小的数是0， 故选B． 3. 超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A. 0.2 kg B. 0.3 kg C. 0.4 kg D. 50.4 kg 【答案】C 【解析】 【分析】（25±0.2）的字样表明质量最大为25.2，最小为24.8，二者之差为0.4． 【详解】解：根据题意得：标有质量为（25±0.2）的字样， ∴最大为25+0.2=25.2，最小为25-0.2=24.8， 二者之间差0.4． 故选C． 【点睛】主要考查了正负数的概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数． 4. 将写成省略加号后的形式是(　　) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了对式子进行化简，关键是正确理解加法的定义．注意：减去一个数，等于加上这个数的相反． 注意：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即可把减法统一成加法．省略加号时，注意符号变化法则：得得得得． 【详解】解：原式 故选：A． 5. 下列各数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了多重符号的化简，绝对值的化简，相反数的概念，根据“奇负偶正”进行符号化简，再根据相反数的概念“只有符号不同的两个数互为相反数”，由此即可求解 ． 【详解】解：A、，原选项的两个数不是相反数，不符合题意； B、，原选项的两个数不是相反数，不符合题意； C、，原选项的两个数不是相反数，不符合题意； D、，原选项的两个数是相反数，符合题意； 故选：D ． 6. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( ) A. a−b>0 B. a+b<0 C. ab>0 D. a+2>0 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴上点的位置确定出a+b，a﹣b，ab以及a+2的正负即可． 【详解】解：由点在数轴上的位置可知：−1<a<0，b>1，|a|<|b|， A． 由于a<b，所以a−b<0，故本选项错误； B． 由于−1<a<0，b>1，所以a+b>0，故本选项错误； C． 由于a<0，b>0，所以ab<0，故本选项错误； D． 由于−1<a<0，所以a+2>0，故本选项正确． 故选：D 【点睛】本题考查了数轴以及有理数的加减乘运算法则，熟练掌握有理数的运算法则是解本题的关键． 7. 数轴上表示数和的点到原点的距离相等，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由数轴上表示数和的点到原点的距离相等且，可得和互为相反数，由此即可求得m的值． 【详解】∵数轴上表示数和的点到原点的距离相等，， ∴和互为相反数， ∴+=0， 解得m=-1． 故选D． 【点睛】本题考查了数轴上的点到原点的距离，根据题意确定出和互为相反数是解决问题的关键． 8. 下列结论成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则或 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键． 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，据此判断即可． 【详解】解：A、若，则，该选项错误，不符合题意； B、若，则，该选项错误，不符合题意； C、当，此时，可知，该选项错误，不符合题意； D、若，则或，该选项正确，符合题意． 故选D． 9. 在式子，，，x，，中代数式的个数有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】根据代数式的定义判断即可得解． 【详解】解：是不等式，不是代数式，是等式，不是代数式； 代数式有：，，，，共有4个， 故选：C． 【点睛】本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的定义：用基本的运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式． 10. 对于有理数a、b，定义一种新运算，规定，则（ ） A. 4 B. C. 7 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，根据新定义代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， 故选：D． 11. 有下列说法，正确的个数是（ ）个 ①0是最小的整数；②一个有理数不是正数就是负数 ；③若是正数，则是负数； ④自然数一定是正数；⑤一个整数不是正整数就是负整数；⑥非负数就是指正数． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了整数“整数包括正整数、0和负整数”、有理数的分类“有理数可分为正有理数、0和负有理数”、正数与负数，熟练掌握有理数的分类是解题关键．根据整数、有理数的分类、正数与负数逐个判断即可得． 【详解】解：①0不是最小的整数，如负整数，则原说法错误； ②有理数0既不是正数也不是负数，则原说法错误； ③若是正数，则是负数，则原说法正确； ④自然数0不是正数，则原说法错误； ⑤整数0既不是正整数也不是负整数，则原说法错误； ⑥非负数就是指不是负数，即正数和0，则原说法错误； 综上，正确的个数是1个, 故选：B． 12. 下列赋予4m实际意义的叙述中不正确的是（ ） A. 若一个两位数中的十位数字和个位数字分别为4和m，则4m表示这个两位数 B. 若正方形的边长为m厘米，则4m表示这个正方形的周长（单位：厘米） C. 若葡萄的价格是4元/千克，则4m表示买m千克葡萄的金额（单位：元） D. 若一辆汽车行驶的速度是m千米/小时，则4m表示该汽车4小时行驶的路程（单位：千米） 【答案】A 【解析】 【分析】根据两位数的表示=十位数字×10+个位数字；正方形周长=边长×4；金额=单价×重量；路程=速度×时间进行分析即可． 【详解】解：A、若一个两位数中的十位数字和个位数字分别为4和m，则（4×10+m）表示这个两位数，原说法不正确，故此选项符合题意； B、若正方形的边长为m厘米，则4m表示这个正方形的周长，原说法正确，故此选项不符合题意； C、若葡萄的价格是4元/千克，则4m表示买m千克葡萄的金额，原说法正确，故此选项不符合题意； D、若一辆汽车行驶的速度是m千米/小时，则4m表示该汽车4小时行驶的路程，原说法正确，故此选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系． 13. 《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少?设有x人，则表示物价的代数式可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可直接进行求解． 【详解】设有x人，由题意可表示物价的代数式是或， 故选A． 【点睛】本题主要考查代数式的实际意义，熟练掌握代数式的书写是解题的关键． 14. 按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭2020个这样的小正方形需要小棒（ ）根． A. 8080 B. 6066 C. 6061 D. 6060 【答案】C 【解析】 【分析】通过归纳与总结得出规律：每增加1个正方形，火柴棒的数量增加3根，由此求出第n个图形时需要火柴的根数的代数式，然后代入求值即可． 【详解】解：搭2个正方形需要4+3×1＝7根火柴棒； 搭3个正方形需要4+3×2＝10根火柴棒； 搭n个这样的正方形需要4+3（n﹣1）＝3n+1根火柴棒； ∴搭2020个这样的正方形需要3×2020+1＝6061根火柴棒； 故选C． 【点睛】本题考查了图形规律型：图形的变化．解题的关键是发现各个图形的联系，找出其中的规律，有一定难度，要细心观察总结． 15. 小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为10（在的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查数轴上的数的运算问题．得到折叠处的地方表示的数是解决本题的关键．根据数轴上表示2的点与表示的点重合，可得2和的中点即为折叠的地方，进而根据A、B两点经上述折叠后重合，可得A、B两点距离折叠点的距离相等，都是5，根据点A在折叠的地方的左边可得点A表示的数． 【详解】解：∵数轴上表示2的点与表示的点重合， ∴折叠的地方表示的数， ∵数轴上A、B两点之间的距离为10（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合， ∴点A距离折叠点5个单位长度，并且在折叠的地方的左边． ∴点A表示的数为． 故选：B． 二、填空题（本大题共4小题，每小题共2分，共8分） 16. 用激光测距仪测得两地之间的距离为米，将用科学记数法表示为___ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法的运用，根据其形式，本题确定的方法是，当原数变为时，小数点向左移动的位数即为的值，由此即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 17. 某种苹果的售价是每千克元（），用元买千克这种苹果，应找回______元钱． 【答案】 【解析】 【分析】首先利用单价数量总价求得花费的钱数，进一步利用总钱数减去花费的钱数就是找回的钱数． 【详解】解：每千克元，买千克这种苹果需要元， 用元买千克这种苹果应找回元， 故答案为：． 【点睛】此题考查列代数式，理解并利用题目蕴含的数量关系解决问题的关键． 18. 若、互为相反数，则 ______ ． 【答案】5 【解析】 【分析】根据互为相反数的两个数的和为，可得的绝对值，根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案． 【详解】解：、互为相反数， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了绝对值，先算的值，再算绝对值． 19. 如果是一个有理数，我们把不超过的最大整数记作．例如，，．那么，，其中．例如，，．现有，则的值为______ 【答案】或或 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义“不超过的最大整数”，解决问题的关键是熟练掌握任意一个有理数都可以看作一个整数和一个正小数或0的和，进行分类讨论． 根据把不超过的最大整数记作，且可知为整数，再由可知或或，再由得出，最后将或或的值分别代入求值即可． 【详解】解：∵不超过的最大整数记作， ∴为整数， ∵， 或或， ， ， 当时，， 当时，， 当时，， 或或， 故答案为：或或． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟记有理数混合运算的计算法则． （1）把除法转换为乘法，然后用乘法分配律即可求解； （2）先算乘方和去绝对值，然后算乘除，最后算减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 21. 在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“”连接起来． ，，，，，3 【答案】数轴如下： 【解析】 【分析】先把其中的部分数化简，再表示在数轴上，根据对应点的位置关系进行比较即可． 【详解】解：，，， 数轴略， ∴． 22. 把下列各数填入相应集合的括号内 ﹣（﹣2），，，3.14，﹣π，，，，2.13133133313…(相邻两个1之间的3的个数逐次加1) 正分数集合：{ 　…}； 负有理数集合：{ 　　…}； 无理数集合：{　 　　…}． 【答案】 正分数集合：{ 3.14， …}； 负有理数集合：{，，，…}； 无理数集合：{，，2.13133133313…，…}． 【解析】 【分析】根据大于0的分数是正分数，可得正分数集合；根据小于0的有理数是负有理数，可得负有理数集合；根据无限不循环小数是无理数，可得无理数集合． 【详解】略 【点睛】本题考查的是实数的分类，熟知正分数、负有理数及无理数的定义是解答此题的关键． 23. 国庆期间，太原交警为了维持道路畅通，特派遣交警巡逻车在迎泽大街东西方向巡逻，如果规定迎泽大街桃园路口站向东为正方向，则向西为负方向，在国庆这天巡逻车从迎泽大街桃园路口站出发，行驶记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，．问： （1）这一天巡逻结束时，交警位于迎泽大街桃园路口站哪个方向？离桃园路口站多少千米？ （2）如果巡逻车每行驶1千米耗油0.1升，求一共耗多少升油？ 【答案】（1）这一天巡逻结束时，巡逻车位于迎泽大街桃园路口站的西方，离迎泽大街桃园路口站3千米 （2）一共耗2.92升油 【解析】 【分析】此题考查了利用正负数和绝对值解决实际问题的能力． （1）将这天巡逻车从迎泽大街桃园路口站出发行驶的路程求和，根据计算结果的符号和绝对值就能决定此题结果； （2）用每行驶1千米耗油量0.1升乘以这天巡逻车从迎泽大街桃园路口站出发行驶的路程的绝对值的和即可． 【小问1详解】 解：（千米）， 这一天巡逻结束时，巡逻车位于迎泽大街桃园路口站的西方，离迎泽大街桃园路口站3千米， 答：这一天巡逻结束时，巡逻车位于迎泽大街桃园路口站的西方，离迎泽大街桃园路口站3千米； 【小问2详解】 解：由题意可得，耗油量为： （升）， 答：一共耗2.92升油． 24. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m所表示的点在与表示的点左边距离2个单位，请求出的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查相反数、倒数、数轴上两点的距离，根据相反数的性质、倒数的定义和数轴上两点的距离求得，，，进而代入求解即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数， ∴，， ∵m所表示的点在与表示的点左边距离2个单位， ∴， ∴ ． 25. 某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）． （1）若该班需购买乒乓球盒，用含的式子分别表示在甲、乙两家商店购买的费用． （2）当分别购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？ 【答案】（1）甲商店的付款钱数为(25x+375)元，乙商店的付款钱数为(450+22.5x)元；（2）当购买20盒乒乓球时，到甲商店购买更合算；当购买40盒乒乓球时,到乙商店购买更合算． 【解析】 【分析】（1）根据甲、乙两家商店的优惠政策分别得出甲、乙两店的代数式； （2）分别求出20盒和40盒时两家商店分别所需要付的钱，比较大小，从而得出答案． 【详解】解：（1）当购买x盒乒乓球时，甲商店的付款钱数为100×5+25(x-5)=(25x+375)元， 乙商店的付款钱数为0.9(100×5+25x)=(450+22.5x)元； （2）当购买20盒乒乓球时，甲商店付款：25×20+375=875(元)， 乙商店付款：450+22.5×20=900(元)，而875＜900 所以当购买20盒乒乓球时，到甲商店购买更合算； 当购买40盒乒乓球时，甲商店付款：25×40+375=1375(元)， 乙商店付款：450+22.5×40=1350(元)，而1375＞1350 所以当购买40盒乒乓球时,到乙商店购买更合算． 答：当购买20盒乒乓球时，到甲商店购买更合算；当购买40盒乒乓球时,到乙商店购买更合算． 【点睛】本题主要考查的是代数式的表示方法以及应用，属于基础题型．理解优惠政策得出代数式是解决这个问题的关键． 26. 如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形． （1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积； （2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积． 【答案】（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）矩形中空白部分的面积为2； 【解析】 【分析】（1）空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积； （2）将a=3，b=2代入（1）中即可； 【详解】（1）S＝ab﹣a﹣b+1； （2）当a＝3，b＝2时，S＝6﹣3﹣2+1＝2； 【点睛】本题考查阴影部分面积，平行四边形面积，代数式求值；能够准确求出阴影部分面积是解题的关键． 27. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示3和2的两点之间的距离是 ；表示和1两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于． （2）若，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点，则A、B两点间的最大距离是 ，最小距离是 ． （3）当为何值时，的值最小，最小值是多少？ 【答案】（1）1；3 （2）12；2 （3）当时，的值最小，最小值是9 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的几何应用，数轴上两点距离计算，解绝对值方程： （1）根据数轴上两点之间距离公式进行解答即可； （2）根据绝对值的意义，解绝对值方程即可； （3）根据绝对值的意义和数轴上两点之间距离公式进行解答即可； （4）根据绝对值的几何应用得到当数轴上表示数a的点位于与4之间时，的值最小，且最小值为；根据，得到当时，有最小值0，则当时，和能同时取得最小值，据此可得当时，有最小值，最小值为． 【小问1详解】 解：数轴上表示3和2的两点之间的距离是：；表示和1两点之间的距离是：； 故答案为：1；3； 【小问2详解】 解：解：∵， ∴ ∴或，或， 当，时，则A、B两点间的距离是， 当，时，则A、B两点间的距离是， 当，时，则A、B两点间的距离是， 当，时，则A、B两点间的距离是； ∴A、B两点间的最大距离是12，最小距离是2； 故答案为：12；2； 【小问3详解】 解：解：∵表示数轴上表示数a的点到表示和这两个点之间距离之和， ∴当数轴上表示数a的点位于与4之间时，的值最小，且最小值为． ∵， ∴当时，有最小值0， ∴当时，和能同时取得最小值， ∴当时，有最小值，最小值为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 云南省昆明市官渡区长丰学校2024-2025学年上学期七年级数学期中学业监测试卷 （卷面分值：100分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．请考生务必将自己的学校、姓名、座位号、准考证号等信息填写在答题卡上及答卷的密封区内． 2．作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题卡的指定位置上，作答选择题必须用2B铅笔在答题卡上将对应题目的选项涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题卡卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损． 3．考试结束后，请将试卷和答题卡交回． 一、单选题（本大题共15小题，每小题共2分，共30分，在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1. 若气温零上，记作，则气温零下，记作（ ） A. B. C. D. 2. 在下列实数中，﹣3，，0，2，﹣1中，绝对值最小的数是（　　） A. ﹣3 B. 0 C. D. ﹣1 3. 超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A. 0.2 kg B. 0.3 kg C. 0.4 kg D. 50.4 kg 4. 将写成省略加号后的形式是(　　) A. B. C. D. 5. 下列各数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( ) A. a−b>0 B. a+b<0 C. ab>0 D. a+2>0 7. 数轴上表示数和的点到原点的距离相等，则为（ ） A. B. C. D. 8. 下列结论成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则或 9. 在式子，，，x，，中代数式的个数有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 10. 对于有理数a、b，定义一种新运算，规定，则（ ） A. 4 B. C. 7 D. 11. 有下列说法，正确的个数是（ ）个 ①0是最小的整数；②一个有理数不是正数就是负数 ；③若是正数，则是负数； ④自然数一定是正数；⑤一个整数不是正整数就是负整数；⑥非负数就是指正数． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 12. 下列赋予4m实际意义的叙述中不正确的是（ ） A. 若一个两位数中的十位数字和个位数字分别为4和m，则4m表示这个两位数 B. 若正方形的边长为m厘米，则4m表示这个正方形的周长（单位：厘米） C. 若葡萄的价格是4元/千克，则4m表示买m千克葡萄的金额（单位：元） D. 若一辆汽车行驶的速度是m千米/小时，则4m表示该汽车4小时行驶的路程（单位：千米） 13. 《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少?设有x人，则表示物价的代数式可以是（ ） A. B. C. D. 14. 按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭2020个这样的小正方形需要小棒（ ）根． A. 8080 B. 6066 C. 6061 D. 6060 15. 小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为10（在的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 4 二、填空题（本大题共4小题，每小题共2分，共8分） 16. 用激光测距仪测得两地之间的距离为米，将用科学记数法表示为___ 17. 某种苹果的售价是每千克元（），用元买千克这种苹果，应找回______元钱． 18. 若、互为相反数，则 ______ ． 19. 如果是一个有理数，我们把不超过的最大整数记作．例如，，．那么，，其中．例如，，．现有，则的值为______ 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算． （1） （2） 21. 在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“”连接起来． ，，，，，3 22. 把下列各数填入相应集合的括号内 ﹣（﹣2），，，3.14，﹣π，，，，2.13133133313…(相邻两个1之间的3的个数逐次加1) 正分数集合：{ 　…}； 负有理数集合：{ 　　…}； 无理数集合：{　 　　…}． 23. 国庆期间，太原交警为了维持道路畅通，特派遣交警巡逻车在迎泽大街东西方向巡逻，如果规定迎泽大街桃园路口站向东为正方向，则向西为负方向，在国庆这天巡逻车从迎泽大街桃园路口站出发，行驶记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，．问： （1）这一天巡逻结束时，交警位于迎泽大街桃园路口站哪个方向？离桃园路口站多少千米？ （2）如果巡逻车每行驶1千米耗油0.1升，求一共耗多少升油？ 24. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m所表示的点在与表示的点左边距离2个单位，请求出的值． 25. 某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）． （1）若该班需购买乒乓球盒，用含的式子分别表示在甲、乙两家商店购买的费用． （2）当分别购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？ 26. 如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形． （1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积； （2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积． 27. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示3和2的两点之间的距离是 ；表示和1两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于． （2）若，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点，则A、B两点间的最大距离是 ，最小距离是 ． （3）当为何值时，的值最小，最小值是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $