江苏省江阴市南闸实验学校2024-2025学年苏科版数学八年级上学期期中复习试题

2024-2025学年度苏科版 第一学期期中数学模考训练试卷 一、选择题（本题共10小题，共20分） 1. 下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在，0，，，（相邻的两个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列说法中，错误有（ ） A. 平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称 B. 周长相等的两个等边三角形全等 C. 两个轴对称图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 D. 有两边及一角对应相等两个三角形全等 4. 下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是( )． A. 1.5、2、2.5 B. 3、4、5 C. 、、 D. 30、40、50 5. 下列命题不正确的是 A. 等腰三角形底角不能是钝角 B. 等腰三角形不能是直角三角形 C. 若一个三角形有三条对称轴，那么它一定是等边三角形 D. 两个全等的且有一个锐角为30°的直角三角形可以拼成一个等边三角形 6. 如图，某公园的三个出口A、B、C构成，想要在公园内修建一个公共厕所，要求到三个出口的距离都相等，则公共厕所应建在（ ） A. 三个角的角平分线的交点 B. 三条边的垂直平分线的交点 C. 三角形三条高的交点 D. 三角形三条中线的交点 7. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以AB、AC为斜边向外作等腰直角三角形，它们的面积分别记作S1与S2，若S1＝16，S2＝25，则BC的长为（ ） A 4 B. 6 C. 8 D. 10 8. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为81，小正方形面积为16，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ） A. x2+y2=81 B. x+y=13 C. 2xy+16=81 D. x－y=4 9. 如图，，AB⊥BD，，则的面积为（    ） A. 8 B. 12 C. 14 D. 16 10. 在中，，点D为中点，，绕点D旋转，分别与边，交于E，F两点，下列结论：①；②；③；④始终为等腰直角三角形，其中正确的是（ ） A. ①②④ B. ①②③ C. ③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分） 11. 已知等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长是_________． 12. 如图，在中，，点D为中点，若，，则______. 13. 如图所示，在中，分别垂直平分和，交于点D，E，若周长为，则________ 14. 如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3=_____________ 15. 若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为___________. . 16. 《九章算术》中记载着这样一个问题：已知甲、乙两人同时从同一地点出发，甲的速度为7步/分，乙的速度为3步/分，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇，那么相遇时，甲、乙各走了多远？解：如图，设甲乙两人出发后x分钟相遇．根据勾股定理可列得方程为______． 17. 如图，△ABC中， ，点I为各内角平分线的交点，过I作的垂线，垂足为H，若，那么的值为______． 18. 如图1，将一张直角三角形纸片（已知，）折叠，使得点落在点处，折痕为．将纸片展平后，再沿着将纸片按着如图2方式折叠，边交于点．若是等腰三角形，则的度数可能是 __． 三．解答题（共66分） 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程 （1） （2） 21. 已知 的算术平方根为3，的立方根为4，求的平方根． 22. 如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且 AE=AB ． （1）求证：∠B=2∠C； （2）若AC=10，AD=6，求△ABC的周长． 23. 已知是等腰直角三角形，，点D是平面内任意一点，绕着点C逆时针旋转到． （1）如图①，若D为内一点，求证：； （2）如图②，若D为边上一点，，求的长． 24. 如图，在中， ，动点P从B出发沿射线以1cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）． （1）直接写出边的长______； （2）当为等腰三角形时，求t的值； （3）直接写出当的为直角时，t的值_____． 25. 在 中，，P为线段上一动点． （1）如图1，点D、E分别在上（点D不与点A重合），若P运动到的中点，且． ①求证：； ②若，求长； （2）如图2，点F在上，且，过点F作，垂足为H，若，在点P运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若不变，请求出的长度；若变化，请说明理由． 26 已知中，；中，；， （1）如图1，当时，①求证：；②求出的度数； （2）如图2，当时，求∶ ①的度数； ②若，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$