江苏省江阴市南闸实验学校 2024-2025学年苏科版数学八年级上学期期中复习试题

2024-2025学年第一学期初二数学期中复习试题 一、选择题 1. 以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是 （ ） A. B. C. D. 2. 已知等腰三角形中的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（　　） A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 50°或100° 3. 如图，在和中，，，要使得，还需要补充一个条件，则下列错误的条件是（ ） A. B. C. D. 4. “三角形具有稳定性”这个事实说明了（ ） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 5. 下列说法中，不一定正确的是（　　） A. 角是轴对称图形，对称轴是角的平分线 B. 等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴 C. 关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形 D. 一条直角边和斜边相等的两个直角三角形全等 6. 在正方形网格中，的位置如图所示，到两边距离相等的格点应是（　　） A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 7. 如图，中，为的中点，，若，则的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶100海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶100海里到达C地，则A，C两地相距（　　） A. 100海里 B. 80海里 C. 60海里 D. 40海里 9. 如图，（和是对应角），，若，．当时，与之间的数量关系为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点C、D在线段AB的同侧，CA＝4，AB＝12，BD＝9，M是AB的中点，∠CMD＝120°，则CD长的最大值是（　　） A. 16 B. 19 C. 20 D. 21 二、填空题 11. 的平方根是___________． 12. 据统计：我国微信用户数量已突破8.87亿人，近似数8.87亿精确到_____位． 13. 若一个正数的两个平方根是与，则这个数是__________． 14. 已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=___． 15. 如图，在中，∠A=60°，D边AC上一点，且BD=BC．若CD=2，AD=3，则AB=________． 16. 如图，中，是的中点，，，交于，，，则_______． 17. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，AD为△ABC的中线，则∠ADC=________° 18. 如图，中，，于D，平分，于E，与相交于点F，H是边的中点，连接与相交于点G，下列结论：①；②；③是等腰三角形；④．正确的有___________．（填写序号） 三、解答题 19. （1）计算： （2）解方程： 20. 如图，交于点，在与中，有下列三个条件：①，②，③．请你在上述三个条件中选择两个为条件，另一个能作为这两个条件推出来的结论，并证明你的结论（只要求写出一种正确的选法，若多选的只按第一种选法评分，后面的选法不给分） （1）你选的条件为____________、____________，结论为____________； （2）证明你的结论． 21. 如图：在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 22. 如图，四边形中， ，，，，垂足为E． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 在边长为1的小正方形组成的10×10网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），△ABC的三个顶点都在格点上，请利用网格线和直尺画图． （1）在图中画出△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′； （2）在图中找一点O，使OA＝OB＝OC； （3）在直线1上找一点P，使PA+PB的长最短． 24. 如图，△ABC中，AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，且DC＝BF，DE⊥CF于E． （1）E是CF的中点吗？试说明理由； （2）试说明：∠B＝2∠BCF． 25. 在七年级下册“证明”的一章的学习中，我们曾做过如下的实验： 画，并画的平分线，把三角尺的直角顶点落在的任意一点上，使三角尺的两条直角边分别与、相交于点、． （1）若，（如图①，与相等吗？请说明理由； （2）把三角尺绕点旋转（如图②，与相等吗？请说明理由； （3）探究：画，并画的平分线，在上任取一点，作．的两边分别与、相交于、两点（如图③，与相等吗？请说明理由． 26. 在四边形中，． （1）P为上一点，将沿直线翻折至的位置（点B落在点E处）． ①如图1，当点B落在边上时，利用尺规作图，在图1中作出满足条件的图形（即的位置，不写作法，保留作图痕迹），并直接写出此时______； ②如图2，PE与CD相交于点F，AE与CD相交于点G，且，求BP的长； （2）如图3，已知点Q为射线BA上的一个动点，将沿翻折，点B恰好落在直线上的点B′处，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$