福建省厦门市同安区2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年第一学期八年级第一阶段质量检测综合练习 数学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．全卷三大题，25小题，试卷共6页． 4．可以直接使用2B铅笔作图． 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 下列四个图形中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 5，12，13 B. 3，3，6 C. 2，3，7 D. 1，2，4 3. 如图，在中，边上的高线是（ ） A. 线段 B. 线段 C. 线段BC D. 线段 4. 如图，若是的中线，，则为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条让其固定，其所运用的几何原理是（ ） A. 三角形的稳定性 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间，线段最短 6. 如图，在四边形ABCD中，，则∠D的度数为（ ） A. 160° B. 150° C. 140° D. 130° 7. 如图，某景区有，，三处景点，景点之间均以最短路线修建公路，为了便于游客游玩与休息，现计划建设一座游客休息厅提供给游客休息，为了确保各个景点到游客休息厅的距离相等，则游客休息厅应建设在（ ） A. 三条中线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三条角平分线的交点 8. 如图，，点在边上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，直线是线段的垂直平分线，点是直线上的一个动点．若，，，则周长的最小值是（ ） A. 12 B. 11 C. 9 D. 7 10. 如图，，分别是的高和角平分线．若设，，则用，表示的关系式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是_____． 12. 六边形的外角和等于_______°． 13. 如图，在△ABC 和△DBC，BA=BD中，请你添加一个条件使得△ABC ≌△DBC，这个条件可以是________（写出一个即可）． 14. 在中，，，垂直平分，分别交，于点，，连接．若，，则的长为_____． 15. 如图，，，，判断_____．（请填，，） 16. 如图，是的高，平分交于点，过点作，垂足为点，并交于点．若，则下列结论中： ①；②；③；④． 正确的是_____（写出所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17. 如图，在中，，点在延长线上，点在上，．求的度数． 18. 如图，点，，，在同一直线上，且，，，求证：． 19. 如图，在中，是的平分线，，垂足为，，求的度数． 20. 如图，在平面直角坐标系中，其顶点，，的坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的； （2）在轴上画出点，使最小． 21. 如图，在中． （1）请在边上取点，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）连接，若，求证：为直角三角形． 22. 如图，在中，，平分交于点，．求证：． 23. 如图，是的角平分线，且． （1）求的度数； （2）求证：． 24. 定义：若一个三角形能被两条线段分割成3个等腰三角形，则这两条线段称为此三角形的“三分线”． 例如：如图1所示的三角形中，三个内角分别为，，．如图2所示，两条线段将其分割成3个等腰三角形，顶角分别为，，．则这两条线段称为此三角形的“三分线”． （1）在图3中画出图1三角形的另一组“三分线”，并标注每个等腰三角形顶角的度数； （2）在中，，和是的“三分线”，点在边上，点在边上，且，．设，求出的值． 25. 如图，在等边中，，点是线段上的一个动点（不与点，重合），点在线段的左侧，始终是等边三角形． （1）当时，则________； （2）连接，若且，求的长； （3）试判断点是否在线段的垂直平分线上，若是，请说明理由；若不是，请举反例． 2024-2025学年第一学期八年级第一阶段质量检测综合练习 数学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．全卷三大题，25小题，试卷共6页． 4．可以直接使用2B铅笔作图． 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】360 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 证明：， ， 即， 在和中， ， ． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求． （2） 解：如图，点即为所求． 【21题答案】 【答案】（1） 如图，点即为所求． （2） 证明：根据（1）可得， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴为直角三角形． 【22题答案】 【答案】 证明：如图所示，过点D作于F， ∵平分，，， ∴， 又∵， ∴， ∴． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 证明：如图，在上截取，连接， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 【24题答案】 【答案】（1） 解：画出三角形的另一组“三分线”如图． （2）24或36 【25题答案】 【答案】（1）15 （2）2 （3） 是，理由如下：作，于点G，取的中点H. 在中，，设，则， ∴，， 根据勾股定理，得，， 任意作一个等边三角形，连接， ∴， ∴， 即， ∴， ∴， ∴是线段的垂直平分线， 即点F在线段的垂直平分线上． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $