1.7 近似数 课件 2024-2025学年沪科版七年级数学上册

第1章《有理数》 近似数 目标引领 1．理解科学记数法的概念，初步掌握近似数和准确数的概念以及误差的概念． 2．会用科学记数法表示较大的数，能判断一个数是否是近似数，能够按照要求对一个数进行四舍五入，精确到某一数位． 温故知新 1.回忆乘方的意义，把105,108表示为乘法后写出它的结果. 2.天安门广场的面积约44万平方米，如果我们的军训在那里进行，你能想办法估计天安门广场最多可容纳多少站成方阵接受军训的学生吗？ 2.中国国家图书馆藏书约2亿册，居世界第五位. 3.生活中的大数. (1)第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人； (2)中国的国土面积约为9600000平方千米； (3)我国信息工业总产值将达到383000000000元. 可以用一种简单的方法来表示这些读和写都显得困难的大数吗？ 预习导航 1.自主复习乘方的意义，写出102= ，103= ，104= ，105= ，的结果. 2.把上面算式的左右两边交换位置可以得到： 100= ，1000= ，10000= ，100000= . 3.思考写出表示一万和一亿的数，理解很多绝对值较大数可以运用什么方法更好的表示？ 4.分析教材中的数据，尝试用“亿”或乘方表示. 5.结合教材P42学习科学记数法，并观察分析指数与原数整数位的关系： 6.结合例3学习科学记数法的运用. 7.结合教材P45独立操作体会精确数与近似数，了解近似数以及误差的定义. 刘河中学七年级(2)班有55名同学，26名男同学,29名女同学．其中男同学平均身高约为148厘米，老师估计女同学平均年龄为14 岁左右． 问题一: 这里有没有什么数与实际完全符合呢? 问题二: 其余的数是怎样得到的?它们与实际完全相符吗? 资料1 性别: 男 年龄：32岁 籍贯: 上海 主要家庭成员人数: 5人 身高：1.88米   体重：74公斤   教练: 孙海平 100栏最好成绩：12.88秒 奥运金牌数：1枚 刘翔档案 资料2 ⒈准确数 －－与实际完全符合的数。 ⒉近似数 －－与实际接近的数。 概念： 下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数？ 准确数 近似数 准确数 近似数 1、教室里有24张课桌 2、小明的身高为1.57m 3、 某本书的定价是4.50元 4、月球与地球之间的距离大约是38万km 辨别： 6、 我国的国土面积大约是960万平方千米 5、 美国一家猫粮制作公司称:“在美国共有8500万只猫咪,22%的猫主人都选择猫咪爱看的频道.” 近似数 近似数 近似数 下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？ ⑴东风汽车厂2000年生产汽车14500辆。 ⑵绿化队今年植树约２万棵。 ⑶小明到书店买了１０本书。 ⑷一次数学测验中，有２人得１００分。 ⑸某区在校中学生近７５万人。 （6）小琳称得体重为38千克。 （7）现在的气温是－2℃。 小试牛刀 小明同学的身高约为1.569米，请按 下列要求取这个数的近似数： (1)四舍五入到百分位； （1.57米） (2)四舍五入到十分位； （1.6米） (3)四舍五入到个位。 （2米） 利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 ⒊精确度 －－表示一个近似数近似的程度。 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位? 1.2 （精确到十分位） 1.20 （精确到百分位） 12万 （精确到万位） 12.1万 （精确到千位） 12 （精确到个位） 例题引领 12 4、由四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是0 的数字起，到末位数字为止的所有数字都叫做这个数的有效数字。 1.50 有效数字有： 1、5、0 0.0307 3、0、7 42万 4、2 0.6750 6、7、5、0 对近似数0.6750保留两个有效数字 0.68 再探究 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？ ⑴132.4 ⑵0.0572 ⑶2.40 解：⑴132.4，精确到 . 132.4 ，有___个有效数字，是 . ⑵0.0572，精确到 . 0.0572，有____个有效数字，是________________. ⑶2.40，精确到 . 2.40 ，有____个有效数字，是_________________. 十分位 (或精确到0. 1) 四 1，3，2，4 万分位 (或精确到0.0001) 三 5，7，2 百分位 (或精确到0.01) 三 2，4，0 ⑸3.01×103 ,精确到________. 有___个有效数字，是_________. 三 2，4，0 ⑷2.40万，精确到 . 百位 十位 ⑷2.40万 ⑸3.01×103 因为2.40万=24000 有___个有效数字，是_________. 三 3，0，1 因为3.01×103=3010 你会用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数吗？ ⑴0.34082 (精确到千分位 ) 0.34082≈0.341 ⑵ 64.8 (精确到个位) 64.8≈65 ⑶1.5046 (精确到0.01) 1.5046≈1.50 ⑷0.0692 (保留两个有效数字) 0.0692≈0.069 ⑸64340 (保留一个有效数字) 64340≈6万 64340≈6×104 ⑹30542 (保留三个有效数字) 30542≈3.05万 30542≈3.05×104 例 一、填空： 1、对于近似数，从左边 起，到 止， 所有的数字都叫做这个数的有效数字. 2、18.070 有 个有效数字，精确到 位. 3、0.003809 保留两个有效数字是____________. 4、8.6 万精确到 位，有效数字是 . 5、36947保留三个有效数字是 . 6、47155精确到百位是_____________________. 7、圆周率π=3.141592653…，如果取近似数3.142,它精确到_________位,有______个有效数字;如果取近似数3.1416,它又精确到______________位,有______个有效数字; 二、一桶玉米大约重45.2千克，场上有一堆玉米，估计大约相当于12桶。估计这堆玉米大约重多少千克（精确到1 千克）？ 三、王平与李明测量同一根钢管的长，王平测得长是0.80米，李明测得长是0.8米。两人测量的结果是否相同？为什么？ 第一个不是0 的数字 精确到的数位 五 千分 0.0038 千 8，6 3.69×104 4.72×104 千分 四 五 万分 练 畅谈收获 1、归纳小结： （1）定义：任何一个绝对值大于10的数都可记成±a×10n的形式，其中1≤a<10，n为自然数.这种记数方法叫做科学记数法. （2）近似数：“四舍五入”. 2、方法规律： 科学记数法中，n与数位的关系是：n＝整数位－1. $$