福建省厦门市五缘中学（翔安火炬实验学校）2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题

- 1 - 厦门市翔安火炬实验学校 2024-2025 学年第一学期七年级数学月考试卷 （满分：150 分 完成时间：120 分钟） 班级： 座号： 姓名： 一、选择题（共 10 题，每小题 4分，共 40分） 1.下列各组数中，互为相反数的是( ). A. 3和1 3 B. 3和−3 C. − 1 3 和 3 D. -3 和− 1 3 2.下列图形中，是数轴的是( ). A. B. C. D. 3.在标准大气压下，液态氧、液态氮、酒精、水四中液体的沸点如表： 液体 液态氧 液态氮 酒精 水 沸点/℃ −183 −196 78 100 其中沸点最低的液体为( ). A. 液态氧 B. 液态氮 C. 酒精 D. 水 4.5�的到来不仅仅是上网速度的提升，它与医疗、交通、家居等领域的融合，将推动远程医疗、自动驾驶、 智能家居等应用的飞速发展，深刻改变人们的生活方式.数据显示，截至 2020年 12月 30日，某省新建 5� 基站 34700个，5�基站总数累计达到 45400个，实现了县城以上城区 5�网络全覆盖 45400用科学记数法 表示为( ). A. 4.54 × 104 B. 45.4 × 103 C. 454 × 102 D. 0.454 × 105 5.某面粉厂加工的面粉袋上，标有标准质量为(25 ± 0.2)��的字样，从中产品中任意拿出一袋称重，质量不 符合标准重量的要求的是( ). A.25.13�� B.24.98�� C.25.01�� D. 25.3�� 6.下列各组的两个数中，运算后结果相等的是( ). A. − 24与( − 2)4 B. 53与35 C. −( − 3)与−| − 3| D. ( − 1)3与( − 1)2023 7.有理数�，�在数轴上对应的位置如图，则( ). A. � + � < 0 B. � + � > 0 C. � − � = 0 D. � − � > 0 8.如图所示是计算机程序流程图，若开始输入� = 1，则最后输出的结果是( ). A. 11 B. −11 C. 13 D. −13 9.如果三个连续整数�、� + 1、� + 2的和等于它们的积，那么我们把这三个整数称为“和谐数组”，下列 �的值不满足“和谐数组”条件的是( ). A. −1 B. −3 C. 1 D. 3 - 2 - 10.一个动点 P从数轴上的原点 0出发开始移动，第 1次向右移动 1个单位长度到达点�1，第 2次向右移动 2个单位长度到达点�2，第 3 向左移动 3个单位长度到达点�3，第 4次向左移动 4个单位长度到达点�4， 第 5次向右移动 5个单位长度达点�5...，点 P按此规律动，则移动第 2022 次后到达的点�2022在数轴上表 示的数为（ ). A.-2020 B.-2021 C.2022 D.2023 二、填空题（共 6小题，每小题 4分，共 24分） 11.比较大小：−2______−3 (填“<”或“>”)． 12.用四舍五入法取近似值：4.065≈______．（精确到十分位） 13.在数轴上与−3相距 7个单位长度的点表示的数是______． 14.有一列数−1, 4, − 9, 16,  . . . ,那么第 7个数是______． 15. 对一个正整数 n进行如下操作：若 n为奇数，则将它乘以 3，再加 1，得到一个新数；若 n为偶数，则 取它的一半，若结果仍为偶数，则再取这个结果的一半，…，直到得到一个新的奇数. 对 n进行 1次上述 操作所得的结果记为 � 1,，再将 � 1进行一次上述操作，所得的结果记为 � 2，…….例如：数 9经过 1次 操作得到 28，即 9 1 = 28,，经过 2次操作得到 7，即 9 2 = 7,经过 3次操作得到 22，即 9 3 = 22则 11 100 = . 16. 对于数轴上的三个点 A，B，C给出如下定义：A，B两点到 C点的距离之差的绝对值称为 A，B两点关 于点 C的绝对距离，记为 ��� .若 P，Q 为数轴上的两点(点 P在点 Q的左边), 且 PQ=9, 点 C 表示的数为 -1, 若 ��� = 6,则点 P表示的数为 . 三、解答题（共 9小题，共 86 分） 17.（20分）递等式计算 (1) −2 − +3 − 1 − −5 ； (2) − 1 3 + 3 4 − 5 6 × −12 ; (3) − 3 1 2 × ( − 6 7 ) − ( − 10) ÷ 2 3 ； (4) − 12022 ÷ ( − 5 2 ) × ( − 5)2 − |2 − 9|. 18. (8分)把下列各数分别填在它所在的集合里： −5，− 4 5 ，2004，−( − 4)，21 7 ，+( − π 2 )，−| − 13|，−36%，0，6.2． 正有理数集合：{_________________…}； 负有理数集合：{_________________…}； 分数集合：{___________________…}； 非负整数集合：{___________________…}. 19. (8分)数轴上点 A，B，C的位置如图所示.请回答下列问题： (1)表示有理数−3的点是点______，将点 C向左移动 4个单位长度得到点 C′，则点 C′表示的有理数是 ______； (2)在数轴上标出点 D、E，其中点 D、E分别表示有理数− 5 2 和 1.5； (3)将−3，0，− 5 2 ，1.5这四个数用“<”号连接的结果是 ． - 3 - 20.(8分)科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富. 小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售 100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增 减，超过计划量记为正，不足计划量记为负.下表是小王第一周柚子的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 柚子销售超过或不足计划量情况 (单位：千克) +3 −5 −2 +11 −7 +13 +5 (1) 小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ (2)小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？ (3)若小王按 8元/千克进行柚子销售，平均运费为 3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？ 21. (8分)．若�是最大的负整数，�是最小的正整数，�的相反数是它本身，求�2024 + 2� − �的值. 22.(8分)已知 x = 3，|y| = 7． (1)若 x < y，求 x + y的值； (2)若 xy < 0，求 x − y的值． 23.(8分)算筹是我国古代的计算工具之一，也是中华民族智慧的结晶，如要表示一个多位数字，即把各位 的数字从左到右横列，各位数的筹式需要纵横相间，个位数用纵式表示，十位数用横式表示，百位、万位 用纵式，千位、十万位用横式.例如 614 用算筹表示出来是 ；数字有空位时，如 86021 用算筹表示 出来是 ，百位是空位就不放算筹. 6728 表示为 6708 表示为 (1) 8335 用算筹可表示为 ( ); (2) 算式“7408+2366”可用如图①中的算筹表示，如图②中算筹表示两个三位数的运算，其结果为 ; (3)“ ”表示的最小的数是 . - 4 - 24. (8分)观察是数学抽象的基础，在数学探究学习中，我们要善于通过观察发现规律，进而解决问题，请 你擦亮眼睛，开动脑筋，解答下列问题. (1)观察下列等式： ① 2 3 = 2 1×3 = 1 − 1 3 ，② 2 15 = 2 3×5 = 1 3 − 1 5 ，③ 2 35 = 2 5×7 = 1 5 − 1 7 ，… 根据发现的规律，写出第五个等式是 ， 2 (2n−1)(2n+1) = ; (2)迁移应用，填空： ① 2 2021×2023 = ______； ② 1 3×5 = ______× ( 1 3 − 1 5 )； (3)拓展研究，计算： 1 1×6 + 1 6×11 + 1 11×16 +⋯+ 1 10091×10096 + 1 10096×10101 ． 25. （10分） 【定义】：在同一直线上的三点 A、B、C，若满足点到另两个点的距离具有 2 倍关系，则我们就称点是其 余两点的强点或弱点)，具体地： ①当点 C在线段 AB上时，若 CA = 2CB，则称点 C是【A，B】的强点；若 CB = 2CA，则称点 C是【B，A】 的强点： ②当点 C在线段 AB的延长线上时，若 CA = 2CB，则称点 C是【A，B】的弱点. 【例如】如图 1，数轴上点 A、B、C、D分别表示数−1，2，1，0，则点 C是【A，B】的强点，又是【A, D】 的弱点；点 D是【B，A】的强点，又是【B，C】的弱点； 【应用】 I.如图 2，M.N为数轴上两点，点 M所表示的数为−2，点 N所表示的数为 4． (1)【M，N】的强点表示的数为______． 【N，M】的弱点表示的数为______． II.如图 3，数轴上，点 A所表示的数为−20，点 B所表示的数为 40.一只电子蚂蚁 P从点 B出发，以 4个单 位每秒的速度沿数轴向左运动，设运动时间为 t秒． (2)①求当 t为何值时？P是【B，A】的弱点． ②求当 t为何值时？P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的强点． 报告查询:登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2024-2025学年第一学期翔安火炬实验学校七年级数学月考试 卷 姓名： 班级： 考场/座位号： 注意事项 1．答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 2．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 3．主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 4．必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 5．保持答卷清洁、完整。 正确填涂 缺考标记 准考证号                 [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] 单选题 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 填空题 11. 12. 13. 14. 15. 16. 解答题 17. （1） （2） （3） （4） (−2) − (+3) − 1 − (−5) ; (− + − ) × (−12)； 1 3 3 4 5 6 −3 × (− ) − (−10) ÷ ； 1 2 6 7 2 3 − ÷ (− ) × − |2 − 9|；12024 5 2 (−5) 2 18. 把下列各数分别填在它所在的集合里： . 正有理数集合： ； 负有理数集合： ； 分数集合： ； 非负整数集合： . −5,− , 2004,−(−4), , +(− ),−| − 13|,−36％, 0, 6.2 4 5 21 7 π 2 19. (1)表示有理数-3的点是点___ ___，将点C向左移动4个单位长度得到点C'，则点C'表示的有理数是______； (2)在数轴上标出点D、E，其中点D、E分别表示有理数 和1.5； 将 这四个数用“＜”号连接的结果是 ． − 5 2 −3, 0,− , 1.5 5 2 20.（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的 （2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？ 一天多销售多少千克？ （3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？ 21. 若 是最大的负整数， 是最小的正整数， 的相反数是它本身，求 的值. a b c + 2b − ca2024 22.(1)若 ，求 的值； （2）若 ，求 的值； x＜y x + y xy＜0 x − y 23.(1) 8335用算筹可表示为 ( ); (2) 算式“7408+2366”可用如图①中的算筹表示，如图②中算筹表示两个三位数的运算，其结果为 ; (3)“ ”表示的最小的数是 . 24.（1）根据发现的规律，写出第五个等式是 ， = . （2）迁移应用，填空： ，② ； （3）拓展研究，计算： . 2 (2n − 1) (2n + 1) ① = 2 2021 × 2023 ① = 1 3 × 5 ×( − ) 1 3 1 5 + + +. . . + + 1 1 × 6 1 6 × 11 1 11 × 16 1 10091 × 10096 1 10096 × 10101 请勿在此区域作答或 者做任何标记 25. （1）【M，N】的强点表示的数为 ． 【N，M】的弱点表示的数为 ． （2）①求当t为何值时？P是【B，A】的弱点． ②求当t为何值时？P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的强点．