四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2024—2025学年上学期七年级数学期中质量监测考试数学试卷

北外东坡2024级七年级上册期中质量监测 数学试题 （考试时间：120分钟；满分：150分) 第Ⅰ卷（选择题48分） 一、单项选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 习近平总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约人，将数据用科学记数法表示为（  ） A． B． C． D． 2．下列代数式符合通常书写规范的是（  ） A． B． C． D．元 3．下列各组数据中，不是具有相反意义的量的是（  ） A．前进5和后退5 B．节约3吨和浪费3吨 C．身高增加2和体重减少2 D．气温下降和气温上升 4．在 0.8，，，20%，0，，中，非负数有（     ） A．7个 B． 6个 C．5个 D．4个 5．下列各式结果相等的是（  ） A．与 B．与 C．与 D．与 6. 下列选项正确的是（　　） A． B． C． D．的相反数是 7．下列说法：①符号相反的数互为相反数；②正整数和负整数统称为整数；③倒数等于它本身的数为；④如果两个有理数的差为正数，那么这两个数都为正数；⑤负分数是有理数；⑥绝对值等于它的相反数的数是负数．其中正确的个数（  ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8.根据图中程序计算，若输入的数是，则输出的结果是（  ） A．1 B．0 C．4 D．2 9. 利用裂项技巧计算（）×33时，最恰当的方案可以是（　　） A．（100﹣）×33 B．（﹣100﹣）×33 C．﹣（99+）×33 D．﹣（100﹣）×33 10．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，下列结论中不正确的是（　　） A． B． C． D． 11.如果四个互不相同的正整数满足，则的最大值为（ ） A．40 B．53 C．60 D．70 12.定义一种关于整数n的“H”运算：（1）当n是奇数时，结果为3n+5，（2）当n为偶数时，结果为（其中k是正整数，且使得为奇数）；并且运算重复进行．例如：n＝12时，第一次经“H”运算的结果是3，第二次经“H”运算的结果是14，第三次经“H”运算的结果是7，第四次经“H”运算的结果是26……．若n＝58，则第2024次经“H”运算的结果是（　　） A．29 B．92 C．23 D．74 第II卷（非选择题102分） 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 13．甲地海拔高度为米，乙地海拔高度为米，那么甲地比乙地 （填“高”或者“低”） 米． 14. 用四舍五入法，精确到百分位，对取近似值的结果是 ． 15．如果数轴上A点表示的数为，B点到A点的距离为4，那么B点表示的数为 ． 16. 绝对值大于且不大于的负整数有 ． 17．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知[x]表示不超过x的最大整数，例如[4.8]＝4，[﹣0.8]＝﹣1．现定义{x}＝x﹣[x]，例如{1.5}＝1.5﹣[1.5]＝0.5，则{3.8}+{﹣1.7}﹣{1}＝　 　． 18．下列结论： ①若，则； ②若，则； ③若且，则； ④若m为有理数，则非负； ⑤已知、、均为非零有理数，若这三个数的和小于0，积大于0，则的值 为3或-1． 其中正确结论是 三、解答题（本题共8小题，共78分．第19-20题每题10分，第21题6分，第22-25题每题10分，第26题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（10分）计算． (1) (2) 20．（10分）计算： (1) (2) 21．（6分）先画数轴，并把下列各数在数轴上表示出来，并用“”按从小到大的顺序连接起来． ，，，，，． 22．（10分）（1）已知，，且，求的值． （2）已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值等于2，求式子： 的值． 23．（10分）某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ (3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 24. (10分)定义新运算：，（右边的运算为平常的加、减、乘、除）． 例如：，． 若，则称有理数，为“隔一数对”． 例如：，，，所以2，3就是一对“隔一数对”． （1）下列各组数是“隔一数对”的是_____ （请填序号）. ①，；②，；③，． （2）计算：． （3）已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”． 计算：． 25．(10分)我们知道：式子的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离，因此，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离．若点P表示的数为x，请根据数轴解决以下问题： (1)数轴上表示和两点之间的距离是______ ，数轴上表示和的两点之间的距离是______,数轴上表示和的两点之间的距离是______． (2)若，则x的值为______； (3)当时，则 ______ ． (4)当______时，的值最小，最小值为______； (5)如图，一条笔直的公路边有三个居民区A、B、C和市民广场O，居民区A、B、C分别位于市民广场左侧，右侧，右侧．A小区有居民1000人，B居民区有居民2000人，C居民区有居民3000人．现因物流需要，需要在该公路上建菜鸟驿站，用于接收这3个小区的快递，若快递的运输成本为1元/（千份·千米），那么菜鸟驿站建在何处才能使总运输成本最低，最低成本是多少？ 26. (12分)如图，数轴上有A、B、C三个点，A、B、C对应的数分别是a、b、10，且满足|a+24|+(b+10)²＝0，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒． （1）a= ，b= ； （2）若点M从C点出发，以每秒4个单位的速度与点P同时相向而行，当t= s时，点P与点M相遇. （3）若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍，求点P对应的数； （4）当点P运动到B点时，点N从点A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点N开始运动后第几秒时，P、N两点之间的距离为4？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$