湖南省郴州市安仁县第二中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

高一期中考试试卷班级 姓名 座号 ------------------------------------------密----------------------------------------------封-------------------------------------线--------------------------------------------------------- 分值：100分 时量：120分钟 科目：数学 一、选择题（本大题共8道小题，每小题4分，共32分） 1.已知集合 ，则 ( ). A.{0} B. {0,2} C.{0,1,2} D.{0,1,2,3} 2.下列图象中不能表示函数的图象的是(　　) 2.下列五种说法：①{0}∈{1,2,3}；②∅⊆{0}；③{0,1,2}⊆{1,2,0}；④0∈∅；⑤0∩∅＝∅，其中错误写法的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 3.函数f(x)＝|x－1|的图象是(　　) A　　　　B　　　　 　C　　 　　D 4.“(x－1)(x＋2)＝0”是“x＝1”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5.已知分段函数，（ ）. A. 2 B. -2或3 C.-2或2 D. -2或2或3 6.已知函数f(2x－1)＝x2－3，则f(3)＝(　　) A．1 B．2 C．4 D．6 析：令2x－1＝3，得x＝2，则f(3)＝22－3＝1．故选A． 7.已知函数f(x)是定义域为[0，＋∞)上的减函数，且f(2)＝－1，则满足f(2x－4)>－1的实数x的取值范围是(　　) A．(3，＋∞) B．(－∞，3) C．[2,3) D．[0,3) 8.定义在[－2,2]上的函数f(x)满足(x1－x2)·[f(x1)－f(x2)]＞0，x1≠x2，且f(a2－a)＞f(2a－2)，则实数a的取值范围为(　 　) A．[－1,2) B．[0,2) C．[0,1) D．[－1,1) 2、 多选题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分。部分选对得2分，有错不得分） 9.在一次社会实践活动中，某数学调研小组根据车间持续5个小时的生产情况画出了某种产品的总产量y(单位：千克)与时间x(单位：小时)的函数图象，则以下关于该产品生产状况的正确判断是(　　) A．在前三小时内，每小时的产量逐步增加 B．在前三小时内，每小时的产量逐步减少 C．最后一小时内的产量与第三小时内的产量相同 D．最后两小时内，该车间没有生产该产品 10.下列命题中，正确的命题有(　　) A．函数f＝x与g(x)＝是同一个函数 B．命题“∃x∈[0,1]，x2＋x≥1”的否定为“∀x∈[0,1]，x2＋x<1” C．已知x∈R，则“x>0”是“|x－1|<1”的充分不必要条件 D．若函数f(x)＝，则f(1)＋f(－1)＝0 11. 设b>a>0，c∈R，则下列不等式中正确的是(　　) A． B．> C．> D．ac3<bc3 12.设集合A＝{x|x2－7x＋12＝0}，集合B＝{x|ax－1＝0}，若A∩B＝B，则实数a的值可以为(　　　) A． B．0 C．3 D． 3、 填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分） 13．若a，b为正数，且a≠b，则a3＋b3_______a2b＋ab2(用符号>、<、≥、≤填空)． 14.设集合A＝{x|x2－x－2≥0}，B＝{x|y＝}，则A∪B=____________ 15.已知集合A＝{a，b,2}，B＝{2，b2,2a}，且A∩B＝A∪B，则a＝__________ 16.某班有50名学生，其中参加关爱老人活动的学生有40名，参加洁净家园活动的学生有32名，则同时参加两项活动的学生最多有________名；最少有________名． 4、 解答题（共计36分。解答应写出文字说明或演算步骤，） 17． （本题8分）函数上的单调性如何？请用定义法证明。 18.（本题8分）求下列不等式的解集： (1) 19.（本题10分）已知函数f(x)＝x＋－2 （1）求函数的定义域。 （2）求函数的单调区间。 （3）当x>0时，求函数的最大值。 20.（本题10分）某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室．由于此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14 400元．设屋子的左右两面墙的长度均为x米(3≤x≤6)． (1)当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价； (2)现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为元(a>0)，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围． 高一期中考试试卷班级 姓名 座号 ------------------------------------------密----------------------------------------------封-------------------------------------线--------------------------------------------------------- 分值：100分 时量：120分钟 科目：数学 一、选择题（本大题共8道小题，每小题4分，共32分）（请将选择题答案填入下表） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、多选题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分。部分选对得2分，有错不得分） 题号 9 10 11 12 答案 三、填空题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分）（请将选择题答案填入横线） 13、 14、 15、 16、 5、 解答题（共计36分。解答应写出文字说明或演算步骤，） 18． （本题8分）函数上的单调性如何？请用定义法证明。 18.（本题8分）求下列不等式的解集： （1） 19.（本题10分）已知函数f(x)＝x＋－2 （1）求函数的定义域。 （2）求函数的单调区间。 （3）当x>0时，求函数的最大值。 20.（本题10分）某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室．由于此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14 400元．设屋子的左右两面墙的长度均为x米(3≤x≤6)． (1)当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价； (2)现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为元(a>0)，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$