1.2磁场对运动电荷的作用力 教学设计 -2024-2025学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

第2节磁场对运动电荷的作用力 第1课时洛伦兹力的方向 教学案例设计 教学指导 目标素养 1.物理观念：通过观察阴极射线管中电子运动的轨迹，认识场物质的存在；通过分析电子在电场中的受力和运动情况，进一步认识相互作用。 2.科学思维：通过实验，归纳得出洛伦兹力的方向。 3.科学探究：通过观察实验现象，获取信息，并能依据实验中获取的信息，对电子在电场中的偏转进行解释。 4.科学态度与责任：了解阴极射线管的工作原理，体会物理知识对科学技术发展所起的作用。 重点难点 重点 1.判断洛伦兹力的方向。 2.左手定则的应用。 难点 安培力与洛伦兹力的关系。 教学准备 教师准备 1.准备阴极射线管。 2.制作本节课的多媒体课件。 学生准备 预习本节课的内容。 导入新课 导入一(问题导入) 教师我们在上节课中已经学习了磁场对通电导线的安培力的大小和方向。通电导线中的电流是由带电粒子的定向移动形成的。那么，磁场对运动电荷有作用力吗?如果有，这个力的方向又如何呢?该如何研究呢? 导入二(谈话导入) 教师前面我们已经学习了安培力，即磁场对通电导线产生的作用力。通电导线中的电流是由电荷的定向移动形成的，因此磁场对运动电荷也应有力的作用。今天我们就来学习一下磁场对运动电荷的作用力——洛伦兹力。基于前面对安培力的研究，我们先来研究洛伦兹力的方向。教学过程 环节一：探究洛伦兹力的方向 思路一 教师介绍阴极射线管。 结构：由真空玻璃管、左右两个电极组成，如图甲所示。 原理：当左右两个电极接到高压电源两极时，阴极会发射电子，电子在电场中加速，飞向阳极。 提出问题：如何研究磁场对带电粒子的作用力? 学生思考后回答：在电子加速时施加磁场。 教师进行演示实验：将阴极射线管的两个电极分别连接到高压电源两极。 (1)不加磁场，观察电子束的情况。 (2)在电子束的路径上施加磁场，观察电子束的变化。 学生观察实验现象并记录。 (1)不加磁场，电子束的径迹是一条直线。 (2)施加磁场，电子束的径迹发生弯曲。 教师接下来该如何设计实验?如何才能得到磁场对运动电荷的作用力的方向? 学生根据电子束径迹弯曲的方向，可以判断磁场对电子的作用力的方向。 教师继续进行演示实验，其他条件不变，只改变磁场的方向。 学生观察电子束径迹的弯曲方向，并将结果记录在下面的表格中。 电子束运动方向 磁场方向 径迹弯曲方向 受力方向 → × 向下 ↓ → · 向上 ↑ → ↑ 向里 向里 → ↓ 向外 向外 教师电子在磁场运动的过程中，受到了磁场对电子力的作用，这个力被称为洛伦兹力。 结合表格中的信息，请大家分析一下，该如何判断电子在运动过程中受到的洛伦兹力的方向? 学生电子运动的方向与磁场方向、洛伦兹力的方向仍然是三维方向，应该也满足左手定则。 教师请大家伸出左手，看看是否满足左手定则。学生不满足，但是满足右手的关系。 教师用左手定则判断安培力时，其中一个方向是电流的方向，这里判断电子的运动方向，与电流的方向有什么关系? 学生电子定向移动的反方向是电流的方向。 教师如果还用左手定则判断洛伦兹力的方向，该如何描述呢? 学生伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向(如图乙所示)。 教师在分析运动电荷所受洛伦兹力的方向时，应注意什么问题? 学生注意电荷的正负。如果是负电荷，应根据负电荷运动的反方向利用左手定则判断洛伦兹力的方向。 教师既然安培力和洛伦兹力都可以用左手判断力的方向，你认为安培力与洛伦兹力之间有什么联系吗? 学生安培力是磁场对通电导线的作用力，洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，而电流的微观实质就是电荷的定向移动。 教师因此，通电导线在磁场中受到的安培力，实际是洛伦兹力的宏观表现。 如果带电粒子的运动方向与磁场方向有夹角，那么该如何判断带电粒子受到的洛伦兹力的方向呢? 学生和安培力类似，可以分解磁感应强度或速度再进行判断(如图丙所示)。 思路二 教师，磁场对通电导线会产生安培力，而电荷的定向移动会形成电流，则说明磁场对运动电荷也有力的作用，我们称之为洛伦兹力。由此可见，通电导线在磁场中受到的安培力，实际是洛伦兹力的宏观表现。 请大家尝试从安培力方向的分析过程入手，分析带电粒子所受洛伦兹力的方向。 学生选取磁场中的一段通电导线，电流方向与磁场方向垂直，如图甲所示。根据左手定则，该通电导线受竖直向上的安培力，如图乙所示。 安培力是洛伦兹力的宏观表现，则每个带电粒子受到的洛伦兹力的合力表现为安培力，因此带电粒子所受洛伦兹力的方向与安培力的方向相同，如图丙所示。 教师根据上述分析，如何判断带电粒子在磁场中受到的洛伦兹力的方向呢? 学生与通电导体在磁场中受到安培力的判断一样，可以用左手定则。伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向(如图丁所示)。 教师如果带电粒子带负电，还能用左手定则判断带负电粒子受到的洛伦兹力的方向吗? 学生仍将一段通电导线垂直放在磁场中，如图戊所示。若带电粒子带负电，根据电流方向，判断带电粒子的运动方向与电流方向相反，由左手定则，通电导线在磁场中所受的安培力方向竖直向上，如图己所示。因为通电导线受到的安培力是带电粒子受到的洛伦兹力的宏观表现，因此带负电的粒子受到的洛伦兹力方向仍向上，如图庚所示。 教师结合上述分析，在应用左手定则判断带电粒子受到的洛伦兹力的方向时，应注意什么? 学生注意带电粒子的电性。对正电荷，让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。对于负电荷，让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向负电荷运动的反方向，这时拇指所指的方向就是运动的负电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。 教师如果带电粒子的运动方向与磁场方向有夹角，该如何判断带电粒子受到的洛伦兹力的方向呢? 学生和安培力类似，可以分解磁感应强度或速度再进行判断，如图辛所示。 教师除了安培力和洛伦兹力的关系外，物理学中还有很多宏观现象，有与之对应的微观的本质，如电阻等。请大家及时梳理并总结。 环节二：应用左手定则判断带电粒子受到的洛伦兹力的方向 教师如图甲、乙、丙所示，当带电粒子以速度v垂直磁场方向运动时，判断该带电粒子受到的洛伦兹力的方向。 学生根据左手定则，判断结果如图丁、戊、己所示。图已中带电粒子受到的安培力方向垂直于纸面向里。 教师带电粒子在磁场中受到的洛伦兹力的方向与磁感应强度的方向和带电粒子的运动方向仍为三维问题，在分析问题的过程中，应先将三维问题降为二维问题，再应用左手定则进行分析。 核心总结 本节课的内容是在学习了通电导线受到的安培力后，从微观角度对通电导线受安培力的本质进行研究。因此，本节课涉及了物理学中非常重要的认识方式，即宏观与微观。在前面的学习中，学生已经学习了电流、电阻等宏观量的微观解释，因此对于“安培力是洛伦兹力的宏观表现”的理解，难度并不大。本节课中阴极射线管的实验，对学生认识安培力与洛伦兹力方向的关系尤为重要。基于实验分析洛伦兹力、磁感应强度、运动电荷的方向的关系时，仍涉及了三维问题。因此，建构好三维空间的模型也很重要。在分析过程中，可以类比分析安培力的方法——图示法来帮助学生理解。与安培力的分析不同的是，电流的形成可能是正电荷的定向移动，也可能是负电荷定向移动，因此要分别对正、负电荷受到的洛伦兹力进行分析，以此使学生认识到对洛伦兹力的方向的判断，要注意区分电荷的正负。 板书设计 第2节磁场对运动电荷的作用力 第1课时洛伦兹力的方向 1.洛伦兹力的定义 2.洛伦兹力的方向 (1)安培力与洛伦兹力的关系 (2)推导洛伦兹力的方向 3.用左手定则判定洛伦兹力的方向 教学研讨 在本节课中，主要是在学习了安培力方向的基础上，进一步学习洛伦兹力的方向。研究安培力的方向时，直接观察通电导线的运动就可以知道安培力的方向。但洛伦兹力是作用在微观带电粒子上的，对其方向的观察是比较困难的。为了使学生能够观察到电子的运动轨迹，做好阴极射线管的实验十分重要。由于电子带负电，在得出洛伦兹力的方向也可以利用左手定则来判断时，涉及了电荷的正负的讨论，由于所研究的问题比较抽象，学生在讨论过程中可能容易混乱。教学中应尽可能通过图示法展示受力关系，再引导学生得出应用左手定则进行判断的方法，从而培养学生的空间想象能力。 第2课时洛伦兹力的大小及应用 教学案例设计 教学指导 目标素养 物理观念：通过分析运动电荷在磁场中受到的洛伦兹力，深化对磁场的物质性和磁场对运动电荷的作用力的认识。 2.科学思维：经历由安培力公式推导出洛伦兹力公式的过程，体会模型建构与演绎推理的方法；经历一般情况下洛伦兹力表达式的得出过程，进一步体会矢量分析的方法。 3.科学探究：通过分析电子束的偏转，认识显像管。 4.科学态度与责任：了解显像管的基本构造及工作的基本原理，认识电子束的磁偏转，体会物理知识与科学技术的关系。 重点难点 重点 1.由安培力公式推导洛伦兹力公式。 2.洛伦兹力大小的计算。 难点 由安培力公式推导洛伦兹力公式。 教学准备 教师准备 制作本节课的多媒体课件。 学生准备 预习本节课的内容。 导入新课 导入(问题导入) 教师我们已经知道，安培力是洛伦兹力的宏观表现。上节课中，我们也对安培力的方向与洛伦兹力的方向的对应关系进行了分析研究，那么洛伦兹力的大小与安培力的大小之间的关系又如何呢?如何求洛伦兹力的大小呢? 教学过程 环节一：建构模型，推导洛伦兹力的表达式 教师安培力是洛伦兹力的宏观表现，当导体中电流的方向与磁场方向垂直时，我们可以通过求出通电导线受到的安培力，此时导体中电荷定向运动的方向与磁场方向也垂直，那么对于微观带电粒子受到的洛伦兹力又该如何求解呢? 学生可以由安培力的表达式推导出洛伦兹力的表达式。 教师引导学生建构合理的物理模型，试由安培力的表达式推导洛伦兹力的表达式。 (1)建构模型： ①选取垂直磁场方向的一段通电导线，如图甲所示。 ②设静止导线中定向运动的正电荷的速度都是v，单位体积内的粒子数为n，导线横截面积为S，粒子的电荷量为q。 (2)思考问题：试求以下物理量的表达式。 ①t时间内通过横截面S的粒子数N。 ②导线中电流的大小I。 ③t时间内对应的导线的长度l。 ④t时间内对应的导线所受的安培力F安。 ⑤安培力是洛伦兹力的宏观表现，每个粒子所受的力，即 学生思考后回答问题： 依据上述分析，得到了带电粒子以速度v垂直射入匀强磁场中受到的洛伦兹力表达式为 教师一般情况下，当电荷运动的方向与磁场方向的夹角为θ时，电荷受到的洛伦兹力又如何呢?请仿照安培力进行分析。 学生如图乙所示，此时正电荷的速度和磁感应强度都是矢量，都可以进行分解再进一步分析。若分解速度v，此时 环节二：洛伦兹力的应用 教师物理知识与科学技术之间有着紧密的联系，在很多的科学技术中都应用了磁场对运动电荷的洛伦兹力作用。例如，一种电视的显像管，如图甲所示为显像管的俯视示意图。不加磁场时，电子束打到荧光屏正中的O点。当偏转线圈通电产生磁场后，会使电子束发生偏转。请大家思考一下： (1)要使电子束在水平方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，偏转磁场应该沿什么方向? (2)要使电子束打在B点，偏转磁场应该沿什么方向? (3)要使电子束打在荧光屏上的位置由B点逐渐向A点移动，偏转磁场应如何变化? 学生思考后回答： (1)根据左手定则，电子束带负电，磁场方向应垂直于纸面向外。 (2)根据左手定则，电子束带负电，磁场方向应垂直于纸面向里。 (3)磁场应由垂直于纸面向里，然后变为垂直于纸面向外。 教师偏转磁场的强弱如何变化呢? 要解决这一问题，还需要结合后面学习的内容进一步分析。 实际上，在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化。因此，电子束打在荧光屏上的光点就会移动，如图乙所示。这种显示技术叫作扫描。电子束从最上一行到最下一行扫描一遍叫作一场。电视机中的显像管每秒要进行50场扫描，所以我们感到整个荧光屏都在发光。 课下请大家阅读教材“科学漫步”中的内容，了解物理知识与科学技术间的联系。 核心总结 本节课的内容主要是通过理论推导得出洛伦兹力的表达式。推导过程中，首先需要明确推导的出发点，即一段导线所受安培力等于该段导线内所有电荷定向移动所受洛伦兹力的合力；其次是建立推导的物理模型；最后再考虑推导的目标，得出洛伦兹力的表达式。除了介绍磁感应强度的方向与电荷运动方向垂直的情况外，与安培力的学习一样，还会涉及磁感应强度的方向与电荷运动方向互成角度时洛伦兹力的判断。基于对洛伦兹力的方向和大小的分析，通过介绍显像管的工作原理，可以使学生进一步体会到物理知识与科学技术发展之间的联系。 板书设计 第2节磁场对运动电荷的作用力 第2课时洛伦兹力的大小及应用 1.洛伦兹力的大小 当速度方向与磁感应强度方向垂直时有 当速度方向与磁感应强度方向成θ角时有 2.电子束的磁偏转 显像管的工作原理 教学研讨 本节课中涉及的理论推导过程，是提升学生模型建构、逻辑推理等能力的好素材。教学中，应给学生充分的时间思考并完成探究。为了降低学习难度，可以通过问题引导，指导学生完成推导过程。对于显像管的应用，主要是介绍偏转线圈中产生的磁场对运动电荷的洛伦兹力作用，会用左手定则来判断电子束的偏转方向即可，不必探究技术细节。 学科网（北京）股份有限公司 $$