江门市蓬江区省实学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

内部资料 注意保密 试卷类型:A 2023一2024学年第一学期期中考试 高一数学 本试卷共4页,22小题,满分150分,考试时间120分钟。 注意率项: 1.答题前,考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上。 2.做选择题时,必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。 3.非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔,将答案写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上指定位置作答,不按以上要求作答的答案无效。 5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将答题卡交回。 一、单远题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1.设集合A={L3,5},B=3,6,9},则4UB () A. B.{3) C.{L,569} D.{43,5,69} 2.命题“3a∈0,,a+a2>1”的否定是() A.3ae[0,1,a'+a2s1 B.ae[0,1],a'+a2s1 C.3ae0,1,a'+a2>1 D.ae[0,],a'+a2s1 3.设a=3x2-x+1,b=2x2+x,则() A.a>b B.a<b C.azb D.asb 4已知幕函数因的图象经过点(时 ,则a=() A.-2 B.-3 C.2 D.3 5.若不等式+bx-2<0的解集为{x|-2<x<1,则a+b=() A.-2 B.0 C.1 D.2 6若活数内-:化的0在上为嘴备数,则实数0的取值范国是《) 高一数学试题 第1页(共4页) a.(经e B.[2] c. D.(o,2 7.下列不等式一定成立的是() A.+2≥2 +x中22(其中>3) Bx+3+ c品 的最小值为2 .-1+的最小值为2(其中x>2) 8.已知问是偶函数,且在0上遇减,若[行时,f应++2小恒成立。 则实数a的取值范围是() ,【42] B(0,2] C.【4,+o) D.【4,-2 二、多选题:本题共4小愿,每小恩5分,共20分。在每小题给出的进项中,有多 项符合思目要求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分。 9.下列关系正确的是() A.eR B.IgN c 0sZ D.sQ 10。下列四组函数中,不表示同一函数的一组是() A/f(z)=x-1(xER).g()=x-1(xEN)B.f()=.g() C.f(x)=+i.-1.g(x)=x+1 Df倒-e)加x 11.已知关于x的一元二次不等式x-bx+c<0的解集为{x<-2或x>3},下列说法正确 的是() A. a+5b+c=0 B.c<0 C.bx2-r+c>0的解集是(-23) D.对于任意的x∈R,cx2+x-b<0恒成立 12.己知定义在R上的函数∫(),对于给定集合A,若%,六∈R,当x-,eA时都有 ()∫(,)eA,则称f()是“A封闭”函数,则下列命题正确的是() A.∫()=x是“l封闭”函数 B.定义在R上函数()都是“{O)封闭”函数 C.若f()是“{封闭”函数,则f(x)一定是“{封闭”函数(ke) D.若f()是“[a,封闭”函数(a,beN),则f(x)在区间[a,上单调递减 高一数学试题第2页(共4页) 三、填空题:本思共4小题,每小题6分,共20分 13.“x>2”是“x>3”的条件(填“充分”或“必要”) 14.函数)2本+-) 的定义城是一 15.若函数y=x-2mx+3在xe1,3上的最大值为6,则实数a= 16.已知函数f()的定义域为R,∫(2x+2)为偶函数,f(x+)为奇函数,且当x∈[0,刂时, f=+b,若f=1,则/}+/}(一 四、解答题:共70分。解容应写出文字说明、证明过程或演算步障。 17.(10分)已知集合A={-15x<3},B-{<x≤5到列,.求: (1)AnB; (2)(C.0nB 18.(12分)解下列不等式: (1)-x2-x+6>0 19。(12分)己知函数f)=x+4 (1)判断函数∫()的奇偶性,并用函数奇偶性定义证明: (2)指出该函数在区间(0,2]上的单调性,并用函数单调性定义证明 20.(12分)设全集U=R,集合A={x15x55},集合B=-l-2 aSxSa-2 (1)若“x∈A”是“xeB”的充分不必要条件,求实数a的取值范围; (2)若命题“r∈B,则xeA”是真命题,求实数a的取值范围. 高一数学试题 第3页(共4页) 21.(12分)对口帮扶是我国一项要的扶贫开发政策,在对口扶贫工作中,某生态 基地种檀某中药材的年固定成本为250万元,每产出x吨需另外投入可变成本C(x)万元, ar2+49x,0<xs50 己知c(= 14400 通过市场分析,该中药材可以每顿50万元的价 51x+ -870,50<xs100 2x+1 格全面售完,设基地种植该中药材年利润(利润=销售额-成本)为()万元,当基底 产出该中药材40吨时,年利润为190万元.(W5*14) (1)年利润()(单位:万元)关于年产量x(单位:吨)的函数关系式: (②)当年产量为多少时(精确到0.1吨),所获年利润最大?最大年利润是多少(精确 到0.1吨)? 22.(12分)已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,当x≥0时,(x)=-x2+位。 (1)当a=1时,求函数f(x)的解析式: (2)若函数f(x)为单调递减函数, ①直接写出a的范围(不必证明); ②若对任意的me+o),f2mt-4m)+后京》0恒成立,求实数:的范围. 高一数学试题 第4页(共4页)