14.1.4整式的乘法教案2024-2025学年人教版数学八年级上册

渭源县麻家集中学教设计 年级：八年级数学 主备人： 课题 14.1.4 整式的乘法 课时 第1课时（共6课时） 教学整体设计 整体设计（思路）：1.问题导入2.设问探究3.归纳总结4.例题精讲5.随堂检测6.作业布置 教学目标： 1. 理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟练地进行单项式的乘法运算； 2. 经历单项式与单项式相乘的法则的探究过程，发展学生的归纳概括能力； 3. 在探索新知的过程中体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程，体会类比、 转化等数学思想方法. 重难点及突破策略 教学重点：掌握单项式乘单项式的法则，应用法则熟练进行运算. 教学难点：探索并归纳运算法则、理解运算法则 突破策略： 通过教师讲解学生小组讨论学习，集体进行归纳，总结出要点，学生进行针对性的做题练习。 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 呈现目标 1.理解并准确掌握单项式乘以单项式运算性质，熟练应用这一性质进行有关计算. 多媒体呈现目标 全体同学集体诵读目标 检查复习 1.计算： （1）（-a）4·（-a）5＝ ⁠； （2） m ·（－m3）5＝ ⁠. 2.计算 b4··( b3)2 的结果是 3. 计算a·a5-(2a3)2= 对学生单独进行提问。 学生个体进行回答。 导入设计 ◆活动1创设情境，复习导入 教师提出问题，引导学生回顾. 1.am·an=am+n(m,n都是正整数) 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 2.(am)n=amn (m,n 都是正整数) 即幂的乘方，底数不变，指数相乘． 3.(ab)n=anbn (n 为正整数) 即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 4. 什么是单项式？什么是多项式？请同学们举出一些例子，并指出它们的系数和次数 5. 练习:指出下列式子是单项式还是多项式？如果是单项式请指出它的系数和次数，如果是多项式请指出它的项和次数。 （1）2a3, (2)3m4-5n-7 教师导入并提问学生。 学生进行回答 师生小组互助学习过程 ◆活动2探索新知，合作交流 光的速度约是 3×105km/s,太阳光照射到地球需要的时间约是 5×102s 问题 1：你知道地球与太阳的距离是多少吗？ 教师提出问题： （1） 表示出地球与太阳的距离; （2） 表示地球与太阳的距离的式子属于什么运算; （3） 计算并表示出运算结果. 问题2：（合作探究） 思考1：计算（3×105）×（2×102） =（3×2）×（105×102） =6×107 追问1.上面的计算中用到了哪些运算律？及运算性质？ 追问2：如果将上面的式子换成字母，运算方法一样吗？请同学们举出一个例子并进行计算 思考3：ac4·2bc5 该如何计算呢？ 归纳总结：单项式与单项式相乘，把它们的系数和同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 教师在对学生回答给予肯定后板书． 呈现问题；参与学生小组的交流讨论，进行指导点拨 根据学习问题先让学生思考，然后单独进行发言，教师进行讲解。 师生小组互助学习过程 ◆活动3．尝试反馈，掌握新知 我们通过自己的学习和总结得到了单项式与单项式相乘的运算法则，下面我们利用刚才所学试着完成几道题． 例 1 (1) （-5a2b）(-3a) (2)(-5x)3 (2xy2) ◆活动4.随堂练习 1. 计算 (1)3x2·5x3 (2)4y·(-2xy2) (3)(-3x)2 4x2 (4)(-2a)3·(-3a)2 2.化简2 a4·（－ a ）3的结果是 3.计算：8 xy3·（－ 4 x3 y2）＝ 4.计算： （1）3 x2·（－5 x3）； （2）（－2 a ）3·（－3 a ）2； （3） （－2 a2）·（－4 abc ）. 5.计算（2.5×103）3×（－0.8×102）2的结果是 6. 计算（－ x2 y3）3·（－ x2 y2）的结果是 7. 如果单项式－3 man2 a＋ b 与 m3 n2 b＋2是同类项，那么这两个单项式的积是 8. 若 ab3＝－3，则（－3 ab ）·2 ab5的值为 9.若直角三角形的一条直角边长为 a3cm，另一条直角边长是它的两倍，则这个三角形的面积是 cm2 10.先化简，再求值：（－2 a2 b3）（－ab2）2＋（-2 a2 b3）2·4 b ，其中 a ＝2， b ＝1. ◆活动5.盘点收获 这节课你有哪些收获？ ◆活动6.作业布置 AB组：课本P99，1.2.题 C组：本节课知识点例题+课后练习 呈现问题；学生小组的交流讨论，进行指导点拨。 教师对知识点进行总结归纳。 教师给出问题，并在练习过程中及时指导学生解答问题，并当堂纠正。 根据学习问题先让学生思考，然后单独进行发言，教师进行针对性的讲解。 对教师总结的知识点进行当堂识记。 大部分同学草稿纸练习，少数学生黑板练习 反思及改进（课后手写）： 精于细节，重在坚持，贵在反思。 学科网（北京）股份有限公司 $$