陕西省子洲中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

子洲中学2024-2025学年度第一学期期中考试 高一数学试题 （考试时间：120分钟 试题总分150分）命题人：乔腾 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 下列各组函数中为同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 关于x的一元二次不等式的解集为，则（ ）． A. B. C. 2 D. 8 5. 设是定义在上的奇函数，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，且，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数是（﹣∞，+∞）上的减函数，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 定义在R上奇函数，，当时函数单调递增，则不等式的解集是( ) A. B. C. D. 二、选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.） 9. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数的图像经过点，则（ ） A. 的图像经过点 B. 的图像关于原点对称 C. 若，则 D. 当时，恒成立 11. 已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，；③.则下列选项成立的是（ ） A. B. 若，则或 C. 若，则 D. ，使得 三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12. 函数的定义域是______. 13. 已知函数，则_______________. 14. 已知函数，，若对任意的，总存在使得成立，则实数的取值范围为______. 四、解答题：（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 15. 计算： （1）； （2）（，）. 16. （1）已知，求的最小值. （2）已知，且，求的最小值. 17. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，． （1）求函数在上的解析式； （2）画出函数的图像并根据图像写出函数的单调区间和值域． 18. 已知函数． （1）用函数奇偶性的定义证明是奇函数； （2）用函数单调性的定义证明在区间上是增函数； （3）解不等式． 19. 定义在R上的函数是偶函数，是奇函数，且． （1）求函数与的解析式； （2）求函数在区间上的最小值． 子洲中学2024-2025学年度第一学期期中考试 高一数学试题 （考试时间：120分钟 试题总分150分）命题人：乔腾 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.） 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）最小值为1，（2）最小值为9 【17题答案】 【答案】（1） （2） 单调递增区间为，单调递减区间为，值域为. 【18题答案】 【答案】（1） 证明：由函数的解析式，得其定义域为， 又因为， 故是奇函数. （2） 证明：任取，， 则 = =， 因为，， 所以，， 所以， 综上所述，对任意都有， 所以，在区间上是增函数. （3）. 【19题答案】 【答案】（1）， （2）当时，在区间上的最小值为， 当时，在区间上的最小值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $