较难解答(22-24题)题组滚动练(三)-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分题组滚动练（河北专用）

=DC.又：∠ADC=∠BDM,.△ADC兰△MDB,. ②当∠QPB=30时，∠QPB=∠B=30°，∴BQ=PQ, BM=AC,∠GAD=∠M.∠FAE=∠AFE,.AE=EF 设⊙0与BC的另一交点为N,连接QN,如解图2. =4,.AC=AE+CE=7,∴.BM=AC=7.∠AFE= PQ是⊙0的直径，∴LPNQ=90°， ∠BFD,∠BFD=∠CAD=∠M,BF=BM=AC =7. .nv-pv-PB.n-oB. BP=[63-3(1-3)]cm,QB=[12-4(t 3)]cm, 65-8-3]=2-4-31.解得1= ③：的值为3或号 【解法提示】当P在C处，Q在A 解图1 解图2 处.此时BC与⊙0相切，∴.1=3：当⊙0与AB相切 (3)证明：如解图2，延长ED到点G,使GD=ED,连接 时，如解图3，此时AQ=4(1-3)=4-12,PC=5(1 CC.CF. -3)=3t-35..BQ=AB-AQ=24-4t,BP=BC :D是BC边上的中点，，CD=BD. -PC=95-5.在Rt△BPQ中，∠B=30°，∠PQB 又，∠CDG=∠BDE, ·△CDG≌△BDE,.CG=BE. ，有号解得1=综 =90°，c0s30°=8照=24-4-3 CG+CF>GF,..BE+CF>GF. DE⊥DF.GD=ED. 上所途的值为3或号 ∴，DF垂直平分EG, .GF=EF...BE +CF>EF 较难解答(22-24题)题组滚动练（三）】 22.解：“测角仪”方案：：CD⊥BD,AB⊥BD, ·四边形CDBF是矩形， 解图3 .CF=BD =10 m,BF CD =1.6 m. .∠ACF=32.5°， 24解：1)将M(m,2代人y=-亭+16。 .AF=CF·tan32.5°=6.4m), 得12=-m+16,解得m=33,12) ..AB=AF+BF=8(m); 设直线，的函数解析式为y=kx+b, “平面镜”方案：CD⊥BD,AB⊥BD, 将M(3,12),Q(-6,0)代人 ∴，∠CDE=∠ABE=90 4 ,∠CED=∠AEB,,△CDE∽△ABE. 得2=3+，解得=子 品能治品8 10=-6k+b. lb=8, 答：树AB的高度为8m 则直线的函数解折式为y=子+8 23.解：(1)点C在⊙0上 (2)①，AC=6cm,AB=12cm, (2)由题意得，A(m,0),B(m-专n+16) 4 .BC=√AB-AC=63(cm). C(n,3n+8). 当点Q运动到点A时，1=3，此时点P恰好运动到点 .AB =2BC, C,如解图1，连接OM,CM. :PQ为⊙0的直径，∴.CM⊥AB. 3n+16-4 六-3n+16=21- 4 n-81, ∠ACB=90°，AC=6cm,AB=12cm, 解得m=0或n=24 .∠B=30°LBMC=60°， ,∠ACM=30°，∠A0M=60°， 【解法提示】D(5.6)关于直线x=n ·Q/的长为60mx3 =(cm). 180 的对称点为K(2n-5,6).当点K落在直线)=号+8 A(Q) 上时，则6=(2-5)+8，解得m=子：当点K落在 直线y=-子+16上时，则6=-号(2m-5)+16, 解图1 解图2 解得故子≤≤空 -25 64 众相原创赋能中考较难解答(22-24题)题组滚动练（三） (建议用时：40分钟 满分：31分) 班级： 姓名： 22.(本小题满分9分) 项目式学习项目式活动探究某数学兴趣小组在校园内开展综合与实践活动，记录如下： 活动项目 测量校园中树AB的高度 活动方案 “测角仪”方案 “平面镜”方案 方案示意图 D DE ①选取与树底B位于同一水平 ①选取与树底B位于同一水平地面的E处： 地面的D处： ②测量E,B两点间的距离： ②测量D,B两点间的距离： ③在E处水平放置一个平面镜，沿射线BE方向后 实施过程 ③站在D处，用测角仪测量从眼 退至D处，眼睛C刚好从镜中看到树顶A: 睛C处看树顶A的仰角∠ACF; ④测量E,D两点间的距离： ④测量C到地面的高度CD. ⑤测量C到地面的高度CD, ①DB=10m; ①EB=10m; 测量数据 ②∠ACF=32.5°： ②ED=2m: ③CD=1.6m ③CD=1.6m. ①图上所有点均在同一平面内： ①图上所有点均在同一平面内： ②AB,CD均与地面垂直： 备注 ②AB,CD均与地面垂直： ③把平面镜看作一个点，并由物理学知识可得 ③参考数据：tan32.5°≈0.64. ∠CED=∠AEB. 请你从以上两种方案中任选一种，计算树AB的高度. 河北数学29 23.（本小题满分10分) 24.（本小题满分12分) 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm, AB=12cm,动点P从点B出发，在BC边上做 如图，直线4：y=-专+16与直线6：y 往返运动，由B到C的速度为23cm/s,返回时 kx+b交于点M(m,12),与x轴交于点P,直 线12经过点Q(-6,0),直线x=n分别交x 速度为3cm/s,动点Q从点C出发，沿折线 轴，直线11，l3于A,B,C三点. CA-AB运动，在CA边上的速度为2cm/s,在 (1)求m的值及直线2的函数解析式； AB边上的速度为4cm/s,当点Q到达点B (2)当点A在线段PQ上（不与点P,Q重合） 时，两点均停止运动.当运动时间为ts时，以 时，若AB=2BC,求n的值： 线段PQ为直径作⊙O, (3)设点D(5,6)关于直线x=n的对称点为 A(0) 过 K,若点K在直线1，直线12与x轴所围成的 三角形内部（包括边界），直接写出n的取值 范围。 C(P 图1 图2 B D 00 AP八A 图3 (1)当0<1≤3时，点C与⊙0的位置关系是 (2)点Q在AB上时，⊙0与AB的另一交点 为M. ①如图2，当点Q运动到点A时，求QM的长： ②如图3，当∠QPB=30时，求t的值： ③直接写出t为何值时，⊙O与边AB或BC 相切. 30众相原创赋能中考