简单解答(17-21题)题组滚动练(五)-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分题组滚动练（河北专用）

简单解答(17-21题)题组滚动练（五） (建议用时：35分钟 满分：41分) 班级： 姓名： 17.(本小题满分8分) (2)嘉琪同学拿空水杯先接了一会儿温水，又 太阳是炽热巨大的气体星球，正以每秒400万 接了一会儿开水，得到一杯210mL,温度为 吨的速度失去重量.太阳的直径约为140万 40℃的水（不计热损失），求嘉琪同学的接水 千米，而地球的半径约为6371千米. 时间 (1)用科学记数法表示： 6371千米= 千米： 140万千米= 千米 (2)在太阳的直径上大约能摆放多少个地球？ 18.(本小题满分8分) 19.(本小题满分8分) 如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮， 小军与小玲共同发明了一种“字母棋”游戏来 温水和开水共用一个出水口. 比胜负.他们把分别标有字母A,B,B,C,D的 温水 开水 5枚相同的棋子装入一个不透明的袋子中 水流速度 ○ ○ 水流速度 20mL/e30》 “字母棋”的游戏规则如下：①游戏时，两人各 100 15 mL/s 摸一枚棋子进行比赛称为一轮比赛，先摸者 出水口 摸出的棋子不放回：②棋子A胜棋子B,C,棋 物理常识 子B胜棋子C,D,棋子C胜棋子D,棋子D胜 开水和温水混合时会发生热传递，开水放出 棋子A:③相同棋子不分胜负， 的热量等于温水吸收的热量，可以转化为“开 (1)若小玲先摸，则小玲摸到棋子C的概率 水的体积×开水降低的温度=温水的体积× 是 温水升高的温度”。 (2)若小玲先摸，小军后摸，画树状图或列表， 利用图中信息解决下列问题： 求小玲摸到棋子B,且小玲胜小军的概率， (1)王老师拿空水杯先接了14s的温水，又接 了8s的开水，刚好接满，且水杯中的水温为 t℃. ①王老师的水杯容量为 mL; ②用含t的代数式表示接入水杯的温水吸收 的热量，并用列方程的方法求1的值（不计热 损失)： 河北数学21 20.(本小题满分8分) 21.(本小题满分9分) 图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图。 中国女排五次蝉联世界冠军为国争光.团结 折线B-A-O表示固定支架，AO垂直水平桌 协作、顽强拼搏的女排精神激发了中国人的 面OE于点O,点B为旋转点，BC可转动，当 自豪、自尊和自信.为了储备青少年人才，某 BC绕点B顺时针旋转时，投影探头CD始终 中学开展排球训练嘉嘉站在原点O处发球， 垂直于水平桌面OE.经测量：A0=6.4cm, 发现排球从出手到落地的过程中，排球竖直 CD =8 cm,AB =20 cm,BC =25 cm. 高度与水平距离一直在相应的发生变化.嘉 嘉利用先进的鹰眼系统记录了排球在空中运 0 动时的水平距离x(单位：m)与竖直高度y(单 位：m)的数据如表： 0 水平距离x/m0 2 4 5 6 8 图1 图2 图3 (1)如图2，当BC∥OE时，∠ABC=70°，求投 竖直高度y/m23.23.63.53.22 影探头的端点D到桌面OE的距离：（结果精 根据表中的数据，在如图所示的平面直角坐 确到1cm)》 标系中描点，根据图中点的分布情况，嘉嘉发 (2)如图3，将(1)中的BC绕点B顺时针旋 现其图象是抛物线的一部分(MN为球网). 转，当∠ABC=30时，投影探头是否会与桌面 OE发生碰撞？请说明理由 18x/m (参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34， 8im40°=0.64，c0s40°≈0.77) (1)在嘉嘉发球过程中，出手时排球的竖直高度 是m,排球在空中的最大高度是 m: (2)求此抛物线的解析式： (3)若球场的边界为点K,点到发球点的水 平距离为18m,通过计算判断发出后的排球 是否会出界？ 22 众相原创赋能中考6<-6=（元）。 .x+y=1山，嘉琪同学的接水时间为11s :选择甲品降的共享电单车节省车费，节省号元 9)号 (2)解：列表如下： 21解：1(-63)(-号号 小军 A B (2)点D的坐标为(-1.1)或(-9,2)或(-9,3). 小玲、 【解法提示】小A(-3,-1)B(-3,-2),.AB⊥x (A,B) (A.B) (A,C) (A,D) 轴，4B=1.若点D@,6)的[2，宁]倍对应点”在线段 B (B,A) (B,B) (B,C) B.D 4B上，则a+2a=-3,-2≤-(b+b)≤-1，a B (B,A) B.B) B.C) B .D -1,子≤b≤分：b为非零整数b=1D(-1, (C,A) (C,B) C.B) (C.D 1):若线段AB上一点D的~[2,2]倍对应点”为点D 0 (D,A) (D,B) (D.B) (D,C) (a,6).则u=-3-2×1-31=-9,-(-1-3× 共有20种等可能的结果，其中小玲摸到棋子B,且小 玲胜小军的结果有(B,C),(B,D),(B,C),(B,D),共 -1)≤b≤-(-2-号x1-2)…3≤6≤3.b 4种 为非零整数∴b=2或3，D(-9,2)或D(-9,3). 、小玲摸到棋子B,且小玲胜小军的概率为)=号 综上所述，点D的坐标为(-1,1)或(-9,2)或(-9,20.解：(1)如解图1，延长04交BC于点F 3) BC∥OE,OA⊥OE..OF⊥BC. (3)1的取值范围为-3<1≤2.【解法提示】由题意， 在Rt△ABF中，∠ABC=70°，AB=20cm, 得点M(1,-1)的“[m,m]倍对应点”为M'(1+m,1 .AF=AB·sin70°=20x0.94=18.8(cm) +m),当M'(1+m,1+m)在线段EF上时， .OA =6.4 cm,CD =8 cm, r1+m=-1, ,投影探头的端点D到桌面OE的距离为OA+AF- 1≤1+m≤1+4，不等式组无解：当M'(1+m,1+m) CD=6.4+18.8-8=17(cm): m>0 r1+m=4, 在线段EH上时， -1≤1+m≤2，解得1<1≤2：当 m>0. r1+m=2, (1+m,1+m)在线段GH上时， t≤1+m≤t+4,解得 0 0 m>0 解图1 解图2 -2≤1≤2：当M(1+m,1+m)在线段FG上时， (2)投影探头不会与桌面OE发生碰撞. r1+m=1+4, 理由：如解图2，过点B作BG⊥CD,交DC的延长线于 -1≤1+m≤2，解得-3<1≤-2.综上所述，若矩形 点G.由题意，得∠ABG=70° m>0 ∠ABC=30°， EFGH的边上存在点M(1,-I)的“[m,m]倍对应 .∴.∠CBG=∠ABG-∠ABC=40° 点”，则t的取值范围为-3<≤2. 在RI△BCG中，BC=25cm. 简单解答(17-21题)题组滚动练（五） ∴.CG=BC·sin40°≈16(cm). 17.解：(1)6.371×1031.4×10 ,·CD=8cm,∴，投影探头的端点D到桌面OE的距离 (2)1.4×10°÷(6.371×103×2)=110（个）. 为6.4+18.8-8-16=1.2(cm)>0, 答：在太阳的直径上大约能摆放10个地球， “投影探头不会与桌面OE发生碰撞， 18.解：(1)①400 21.解：(1)23.6 ②接入水杯的温水吸收的热量为14×20×(t-30)= (2)设抛物线的解析式为y=a(x-4)2+3.6. 2801-8400: 将(0,2)代入，得a=-0.1, 由题意，得2801-8400=8×15×(100-)， .y=-0.1(x-4)2+3.6=-0.1x2+0.8x+2 解得1=51. (3)由(2)可知y=-0.1(x-4)2+3.6. (2)设嘉琪同学接温水的时间为x$,接开水的时间为 令y=0.得0=-0.1(x-4)2+3.6, ys,根据题意，得 解得x=-2,x=10. r20x+15y=210 20x×(40-30)=15y×(100-40) 解得=9， 由题意知，点K的横坐标为18. y=2 :10<18,.发出后的排球不会出界 河北数学 61