简单解答(17-21题)题组滚动练(六)-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分题组滚动练（河北专用）

简单解答(17-21题)题组滚动练（六） (建议用时：35分钟 满分：41分) 班级： 姓名： 17.(本小题满分8分) 19.(本小题满分8分) 如图，数轴上A,B两点所对应的数分别为a, 在“大美河北，宜居家园”美丽乡村建设演讲 6,两点间的距离为2，P= 比赛中，5位选手的成绩如图所示. 0*61. 1分数/分 ☐演讲效采 95 (1)当a=-4时，求P的值： 95 90 9090 901 口演讲技巧 90 8585 (2)当P=2时，求6的值 85 80 8080 80 B D E逸手编号 (1)5位选手“演讲效果”成绩的众数是 “演讲技巧”成绩的中位数是 ,选手C “演讲效果”与“演讲技巧”成绩的平均分为 分： (2)根据规定，“演讲效果”与“演讲技巧”成 绩按一定比例计算最终成绩，若选手B按比 例计算后最终成绩为83.5分，求“演讲效果” 所占比例为多少？并说明在按该比例计算最 终成绩和直接求平均数计算最终成绩的两种 18.(本小题满分8分)】 不同方式下，B,C两位选手的成绩排名的先 规律探索设a5是一个两位数，其中a是十位 后顺序是否会发生变化 上的数字(1≤a≤9).例如，当a=4时，a5表 示的两位数是45. (1)尝试： ①当a=1时，152=225=1×2×100+25： ②当a=2时，252=625=2×3×100+25： ③当a=3时.352=1225= (2)归纳：a52与100a(a+1)+25有怎样的 大小关系？试说明理由； (3)运用：若a52与100a的差为2525，求a 的值 河北数学23 20.(本小题满分8分) 请参照上述方法解决下列问题：若(5x-2)· 某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制 (9-5x)=4,求(5x-2)2+(9-5x)2的值： 造成本为18元，试销过程中发现，每月销量y (3)现有甲、乙两张正方形纸片，将甲、乙并列 (万件)与销售单价x(元)之间关系可以近似 放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连 地看作一次函数y=-2x+100. 接DH,FH,将乙纸片放到甲的内部得到图2， (1)写出每月的利润：（万元）与销售单价 已知甲、乙两张正方形纸片的边长之和为8， x(元)之间的函数解析式： 图2的阴影部分面积为2，请求出图1的阴影 (2)当销售单价为多少元时，厂商每月能够获 部分面积 得350万元的利润？ D (3)当销售单价为多少元时，厂商每月能够获 得最大利润？最大利润是多少？ 甲 图1 图2 21.(本小题满分9分) 在学习“完全平方公式”时，某数学学习小组 发现：已知a+b=5,ab=3,可以在不求a,b 的值的情况下，求出a2+b2的值.具体做法 如下： a2+b2=a2+2ab+b2-2ab=(a+b)2-2ab= 52-2×3=19. (1)若a+b=6,ab=1.5,则a2+b= (2)“若m满足(8-m)(m-3)=3,求(8 m)2+(m-3)2的值”，同样可以应用上述方 法解决问题，具体操作如下： 解：设8-m=a,m-3=b, 则a+b=(8-m)+(m-3)=5,ab=(8 m)(m-3)=3, ∴.(8-m)2+(m-3)2=a2+b2=a2+2ab+ b2-2ab=(a+b)2-2ab=52-2×3=19. 24众相原创赋能中考简单解答(17-21题)题组滚动练（六） (3)设甲正方形纸片的边长为x,乙正方形纸片的边 17.解：(1)由题意，得6-a=2. 长为y, a=-4,b=-2, AD=x,EF=y,AE=x+y=8, P=3 6~1s3 21 (x+y）2=64,x2+y2+2y=64 点H为AE的中点，AH=EH=4 (2)由(1)可知，a=6-2. 图2的阴影部分面积=(x-y)2=x2+,2-2y=2, 当P=时。-1= 3 .(x+y)2+(x-y)2=64+2=66, b-2+b2 .x2+y2=33, 解得b=2.b的值为2. 18.解：(1)3×4×100+25 图1的阴影部分面积=X2+了- (2)a5=100a(a+1)+25.理由如下： 4·y=x2+y2-2(x+y)=17. a52=(10a+5)(10a+5)=100a2+100a+25= 较难解答(22-24题)题组滚动练（一） 100a(a+1)+25 22.(1)60m5×2-5(2)a7 (3)由题知，a5°-100a=2525, (3)15<1≤35【解法提示】由题意可知，选择方式一 即100a2+100a+25-100a=2525 只需1天.由于选择方式二比选择方式一所需的打卡 解得a=5或a=-5(舍去)a的值为5. 天数多两天，则选择方式二需3天.：选择方式二打 19.(1)90分85分85 卡3天累计领取听书时长为5×8-5=35(min),选择 (2)解：设选手B“演讲效果”所占比例为a%,则“演 方式二打卡2天累计领取听书时长为5×4-5= 讲技巧”所占比例为(1-a%), 15(mim),.t的取值范围是15<t≤35. 根据题意，得85a%+80(1-a%)=83.5, 23.解：(1)连接0K,0C,如解图1. 解得a=70, 即选手B“演讲效果”所占比例为70%，“演讲技巧” 所占比例为30%. 按该比例计算，选手C的最终成绩为80×70%+90× 30%=83(分). A B 83.5>83, 解图1 ∴，按“演讲效果”所占比例为70%，“演讲技巧”所占 由题意知OK⊥AE,OC⊥BD, 比例为30%计算，选手B的成绩比选手C高： ,∠0KA=∠0CB=90. 直接求平均数计算，选手B的成绩为85十80=82.5 设劣弧KC所对的圆心角为n°， 2 (分) 则7 18023m,解得n=105. 82.5<85,,直接求平均数计算，选手B的成绩比 在五边形OK4BC中，∠KAB-180°-∠EAF-120°， 选手C低 .∠4BC=(5-2)×180°-90°-90°-120°-105°=135°， 综上所述，两种不同方式下，B,C两位选手的成绩排 .a=∠DBT=180°-∠ABC=45. 名的先后顺序会发生变化 (2)当点K,C到水平面MN的竖直高度一样时，连接 20.解：(1)z=(x-18)y=(x-18)(-2x+100) OK,KC,如解图2. =-2x2+136x-1800. (2)由：=350.得350=-2x2+136x-1800, 解得x=25或x=43, ∴销售单价应定为25元或43元 (3)z=-2x2+136x-1800=-2(x-34)2+512 MFC A B TN 解图2 ∴当销售单价为34元时，厂商每月能够获得最大利 润，最大利润为512万元 由题意可知，∠CKM=∠MAK=60°， 21.解：(1)33 ,∠0KC=90°-∠CK4=30 (2)设5x-2=a,9-5x=b, 过点K作KG⊥MN于点G 则a+b=(5x-2)+(9-5x)=7,ah=(5x-2)(9- 在Rt△AKG中，AG=AK·cs60°=2 5x)=4, 过点O作O川⊥KC于点H,则KH=CH (5x-2)2+(9-5x)2=a2+b2=(a+b)2-2ab= 在Rt△OKH中，KH=OK·cs30°=25. 72-2×4=41. .根据对称性，得AB=KC-24G=2H-2AG=4、3-4. 62众相原创 赋能中考