简单解答(17-21题)题组滚动练(二)-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分题组滚动练（河北专用）

简单解答(17-21题)题组滚动练(二) (建议用时:35分钟 满分:41分) 班级: 姓名: 17.(本小题满分8分) (2)规定;若m.n都是方程x}-5x+6=0的 如图,在一条数轴上,0为原点,点A.B.C表 解,则小明获胜;若n,n都不是方程x{}-5x+ 示的数分别是m+1,2-m,9-4m. 6=0的解,则小刚获胜.请说明此游戏规则是 (1)求AC的长:(用含m的代数式表示 否公平? (2)若AB=5,求BC的中点D表示的数 (” B 9-4m 2-n0 m+I 19.(本小题满分8分) 某服装店因为换季更新,采购了一批新服装, 有A,B两种款式共100件,花费了11200元. 18.(本小题满分8分) 已知A种款式的进价是120元/件,B种款式 甲、乙两个不透明的袋子中分别装有大小、材 的进价是100元/件 质完全相同,只有编号不同的小球,其中甲袋 (1)设A种款式的服装采购了x件,根据题意. 中四个小球的编号分别是1、2、3、4,乙袋中三 可以列出方程 个小球的编号分别是23、4.先从甲袋中任意 求得A种款式的服装采购了 件; 摸出一个小球,记下编号为n,再从乙袋中任 (2)另一个服装店也想要采购这两种款式的服 意摸出一个小球,记下编号为n 装共60件,若A种款式的售价是200元/件,B种 (1)请用画树状图或列表的方法表示(m,n) 款式的售价是140元/件,想要使采购的服装全 所有可能结果 部售出后所获利润至少为3300元,那么A种款 式的服装至少采购多少件? 河北数学 15 20.(本小题满分8分) 21.(本小题满分9分)用数学知识解释生活现象 高楼火灾越来越受到重视,某区消防中队开 课堂上,老师提出下面的问题; 展消防技能比赛,如图,在一废弃高楼距地面 ,试比较与 10m的点A和其正上方点B处各设置了一个 2 火源,消防员来到火源正前方,水枪喷出的水 V的大小. 流看作抛物线的一部分(水流出口与地面的 小聪:整式的大小比较可采用“作差法”. 距离忽略不计),第一次灭火时,站在水平地 老师:比较a{}+1与2a-1的大小. 面上的点C处,水流恰好到达点A处,且水流 小聪::(a+1)-(2a-1)=a+1-2a+1= 的最大高度为12m.待A处火熄灭后,消防员 (a-1)+1>0. 退到点D处,调整水枪进行第二次灭火,使水 :a+1>2a-1. 流恰好到达点B处,已知点D到高楼的水平 老师:分式的大小比较能用“作差法”吗? 距离为12m,假设两次灭火时水流的最高点 到高楼的水平距离均为3m.建立如图所示的 (1)请用“作差法”完成老师提出的问题; (2)比较大小:2024 2023 平面直角坐标系 2025 202;(填“<” (1)求消防员第一次灭火时水流所在抛物线 “-”或“>”) 的解析式; (2)若两次灭火时水流所在抛物线的形状相 (3)解决上述问题后,小慧同学提出一个有关 同,求A,B之间的距离 “糖水甜度”的问题:“在一定质量的糖水(不 (3)若消防员站在到高楼水平距离为9m的 饱和溶液)中,加入一定质量的糖,糖水会变 地方,想要扑灭距地面高度12m~18m范围 得更甜!你能说明其中的道理吗?” 内的火苗,当水流最高点到高楼的水平距离 我们不妨设原有糖水a克,其中含糖克 始终为3m,水流的高度v(m)与到高楼的水 (0<b<a),则原糖水的“甜度”可用-表示, 平距离x(m)之间的函数关系式为y=ax^{}+ 现向糖水中加入n克糖(n>0),.... +c时,直接写出a的取值范围. 1/m 请你用数学知识解释其中的奥秘 CDxm 16 众相原创 赋能中考简单解答(17-21题)题组滚动练（二） 地面高度为hm由题意可知，灭火过程中y与x始终 17.解：(1)AC=m+1-(9-4m)=5m-8. 满足y=a(x-3)2+h.将(9.0)代入，得0=36a+h. (2):AB=m+1-(2-m)=5, h=-36a,∴.y=a(x-3)2-36a.当抛物线过点(0. 2m-1=5,解得m=3, 12)时，12=a(0-3)2-36,解得a=-号：当抛物线 ,点B表示的数是2-m=-1,点C表示的数是9- 4m=-3, 过点(0,18)时，18=a(0-3)2-36,解得a=-号， ,BC的中点D表示的数是-2 0的取值范图为-号≤a≤-号 4 18.解：(1)画树状图如解图. 开始 21.解：(1)由题意，得 6-b+2_b(a+2)-a(6+22=2(b-a】 aa+2 a(a+2) a(a+2) a>b>0,∴.b-a<0,a(a+2)>0, 2342342 号-骨0÷号 ∴共有12种等可能结果 ”aa+2M<水 (2)< (2)解x2-5x+6=0.得x1=2,x2=3. 由(1)中树状图可知，m,n都是方程x2-5x+6=0的 (3)由题意知，原糖水的“甜度”为么，现糖水的“甜 解有4种结果，m,n都不是方程x2-5x+6=0的解有 2种结果， 度”为5+口 a+n 六P(小明获胜)=2=3， 4 1 bb+nb(a+n)-a(b+n) aa+n a(a+n) P(小刚获胜)=26 21 =n(b-a) a(a+n) 六此游戏规则不公平. 0<b<a,n>0∴.b-a<0,a(a+n）>0, 19.(1)120.x+100(100-x)=1120060 ∴名-bn=n-m<0点<6+n (2)解：设A种款式的服装采购m件，则B种款式的 aa+n a(a+n) aa n' 服装采购(60-m)件 ,在一定质量的糖水（不饱和溶液）中，加入一定质量 根据题意，得(200-120)m+(140-100)(60-m)≥ 的糖，糖水会变得更甜 3300. 简单解答(17-21题)题组滚动练（三） 解得m≥22 1 17.解：(1)~方程组的解为=. 2x+y=0 ly=a :m为正整数， ,2×1+a=0,a=-2. ∴.m的最小值为23. 0=(a-3)+(a2+☐a-1). 答：A种款式的服装至少采购23件。 .(-2-3)+[(-2)2+(-2)▣-1]=0 20.解：(1)由题意可知，第一次灭火时水流最高点的坐标 ,口=-1，，小明将系数“口”看成的数是-1. 为(3,12)， (2)A=(a-3)+(a2+☐a-1)=6, 设水流所在抛物线的解析式为y=a,(x-3)2+12. .(-2-3)+[(-2)2+(-2)▣-1]=6 将A(0,10)代人，得10=a(0-3)2+12. .▣=-4， 解得0=一子 .A=(a-3)+(a2-4a-1)=a2-3a-4 18.解：(1)：n边形的内角和是(n-2)×180 =-号-3P+12=-号+亭+0 .多边形的内角和一定是180的整倍数 …2025÷180=11…45, (2)由题意，可设第二次灭火时水流所在抛物线的解 多边形的内角和不可能为2025© 析式为y=-号-3+6 (2)设小敏求的是n边形的内角和，这个外角为x,则 将D12.0)代入.得0=-号x(12-32+6. 0°<x<180. 根据题意，得(n-2)×180°=2025°-x, 解得6=18于=-号（-3)P+18 .x=2385°-180°n. 令x=0,则y=16∴.B(0,16), 0<<18012<n<1B 41 A(0,10),AB=16-10=6, n为正整数，∴.n=13, 即A,B之间的距离为6m. ·小敏求的是十三边形的内角和 (3)-子≤a≤-号 【解法提示】设水流最高点距 19.解：(1)828.5分29分 (2)这名同学的补测成绩为29分或30分。 河北数学 59