第3单元 第4节 反比例函数及其应用-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分层进阶练习册（河北专用）

第四节 反比例函数及其应用 阶了基础巩固分点练 考点1反比例函数的图象与性质(10年6考： 考点2反比例函数中k的几何意义 2023.17,2022.12 5.(2024唐山英才国际学校模拟)如图，P,Q是 1.如图，A,B,C三点在同一反比例函数的图象 5 上，则a的值为 反比例函数y=)的图象上的两个点，分别过 A.-8 1 B. P,Q作x轴y轴的垂线，构成图中的三个相邻 1(u,-2). 且不重叠的小矩形，其面积分别表示为S,S2, c-g 1 D.9 Bh,-3 S1,已知S2=2,则S,+S3的值为 ( -1.-6 A.4 B.6 C.8 D.10 :【变式】已知m≠0，n≠0，若点(m,n)与点(m +2,n-2)都在反比例函数y=-(k≠0) 5 的图象上，则 ( S, A.m-n=2 B.n-m=2 C.m=n D.m=-n 第5题图 第6题图 6.如图，在平面直角坐标系中，A是反比例函数y 2.（2024保定定州市三模)若点A(1,y1) 6 B(-2,2),C(-3,y)都在反比例函数y= =(x<0)的图象上的点，ABLy轴于点B,点 P在x轴上.若△ABP的面积为2，则k的值为 的图象上，则y2y的大小关系为 A.y,<2<y3 B.y2<y3<y C.y3<y2<1 D.为1<y3<y2 考点3反比例函数解析式的确定(10年3考： 3.(2024石家庄精英中学模拟)反比例函数y1= 2023.17) 2二名少=在同一坐标系中的部分图家 7.如图是反比例函数y=的图象的一部分，图 如图所示，则k,k,k的大小关系为( 象经过点A(-2,22).则k= A.ks>>k B.k>ks>k A.√2 B.-4 C.32 D.-8 C.kak2> D.k>k>k3 第7题图 第3題图 第4题图 第8题图 8.(2024邢台威县三中模拟)如图，在平面直角 (1(x>0) 坐标系中，口ABCO的顶点A,C的坐标分别为 4.(20I9河北12题2分)如图.函数y= (x<0) A(2,0),C(-1,2),反比例函数y=(k≠0) 12 的图象所在坐标系的原点是 ( 的图象经过点B,则反比例函数的表达式为 A.点MB.点 C.点P D.点Q 第三单元函数47 考点4反比例函数的实际应用(10年4考： L2(m)需满足 2024.7) 1200 9.立德树人(2024河北7题2分)节能环保已成 为人们的共识.淇淇家计划购买500度电，若 0.51,m 平均每天用电x度，则能使用y天.下列说法错 A.L>4 m B.0<L2≤4m 误的是 C.L2≥4m D.L<4 m A.若x=5,则y=100 考点5反比例函数与一次函数的综合 B.若y=125,则x=4 11.如图，直线y=x与双曲线 C.若x减小，则y也减小 y=m相交于点A和B,已知 D.若x减小一半，则y增大一倍 10.跨学科·物理(2024石家庄四十二中模拟) 点A的坐标为(4,1)，则不等 “杠杆原理”在实际生产和生活中有着广泛的 式≥m的解集为 运用.比如：小明用撬棍撬动一块大石头，运 用的就是“杠杆原理”，即“阻力×阻力臂=动 12.开放性设问(2024沧州桂和中学二模)已知 力×动力臂”.已知阻力F,(N)和阻力臂 反比例函数y=冬(k≠0)的图象与一次函数y L,(m)的函数图象如图，若小明想用不超过 =x的图象没有交点，请写出一个符合条件的 150N的动力F,撬动这块大石头，则动力臂 的整数值： 二阶丁能力提升综合练 13.真实情境某市有4家专卖店销售同样品牌的 (3)连接DO,记△AOD的面积为S,若2<S< 羽绒服，如图，用四个点分别描述甲、乙、丙、 4,直接写出k的取值范围. 丁四家专卖店的利润率y(利润和成本的比 值)与该店成本x的情况，其中描述甲、丁两 家专卖店对应的点恰好在同一个反比例函数 的图象上，那么销售同样数量的此品牌羽绒 服获得利润最多的店是 ( A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 14.(2024张家口一模)如图，在△A0B中，点 A(0,4).点B(-4,0),双曲线L:y=(<0, x<0)与边AB交于C,D两点，点D的纵坐标 大于点C的纵坐标， (1)当点D的坐标为(-2，b)时，求k的值： (2)若k=-3,求点C的坐标： 48众相原创赋能中考河北数学六点C的坐标为（学号. 的取值范围是> (3)k的取值范围是≤-2或长≥2且k≠1 2)将=1os代人y=名-l 20.D 得y= 第三节一次函数的实际应用 6×108-1=89. 1.解：(1)m与1的函数表达式为m=1.5. 108-89=19,∴.顾客购买这个玩具省了19元 5- 当t=10时，c=1.5×10=15: (3)了=6-1.推导过程如下： 当m=27时，1.5t=27,解得6=18，即d=18. 5 5 5 (2)根据题意，得=1+1.5. 由(1)得x=石-山为=65-1…水=6，-1， :小车速度不超过27m/s, 1+15≤27.解得1≤7分 六y=1(y+为+…+x)=月 ,.可取到的最大整数值为17. 2.解：(1)根据题意，得2号楼距离饮水机(20-x)米， 3号楼距离饮水机(50-x)米， 则20x+50(20-x)+a(50-x)=-70x+3000 6.C 解得a=40. 7.解：(1)水面高度h与流水时间：之间的函数关系式为 (2)当饮水机在1号楼和2号楼之间时， y=-70x+3000. A=-+30 -70<0,∴y随x的增大而减小 (2)1h=60mim, .0≤x≤20. 当t=60mim时，h=-5×60+30=18, ·当x=20时，y最小，y量小=-70×20+3000=1600： 当饮水机在2号楼和3号楼之间时， ∴流水时间为1h时，水面高度为18cm y=20x+50(x-20)+40(50-x)=30x+1000. (3)当6=0时，0=-宁+30.解得1=150。 30>0,∴.y随x的增大而增大 ∴经过150min,甲容器内的水恰好流完. .20≤x≤50. .当x=20时，y最小，J小=30×20+1000=1600， 第四节反比例函数及其应用 ∴.饮水机所安装的位置应在2号楼 1.D【变式】B2.B3C4.A5.B6.-47.B 3.解：(1)OA的h关于s的函数解析式为h=. 8y=29.C10.C11.x≥4或-4≤x<0 x 2号机的爬升速度为3,2km/min 12.-1(答案不唯一）13.C (2)BC的h关于s的函数解析式为M=-了3+ 19 3 14.解：(1)易得直线AB的解析式为y=x+4, 当4：0时2号机者陆，即0=一宁+号 当时y=子0以-弓子》 点D在双曲线上， 解得s=19,.2号机着陆点的坐标为(19,0). 177 (3),1号机离地面高5km,∴.当2号机离地面高2km k=-2×2=-4 时两机距离PQ为3km,在OA上，h=&,当h=2时，s= (2)设点C的坐标为(a,a+4), 2在BC上.6=-子+号 9,当h=2时s=13,当2≤ k=-3,∴.a(a+4)=-3, 解得a=-1或a=-3. s≤13时，两机距离PQ不超过3km, 点D的纵坐标大于点C的纵坐标， 两机距离P四不超过3m的时长为片，之.号山 .a=-3..C(-3,1) (3)-4<k<-3. 4.解：(1)根据题意，得300x+100y=20000, .y=-3x+200. 小专题培优9反比例函数综合 1.3(答案不唯一，k为3至9的整数均可) (2)根据题意，得x+20y=4050. 【变式1】2（答案不唯一）【变式2】6≤k≤20 y=-3x+200m=60+50 2.(1)-16(2)5(3)7【变式1】8 ,150x+200y=150x+200(-3x+200)≤26500. 【变式2】(1)不在(2)7<k<9或9<<10 .x≥30 3.(1)(4,15)(2)4 x,m均为整数x=50e=60+50=61. 50 40C(23≤<4或-别 5.解：(1)y与x的函数关系式为y= 5B6c71)44(2子<b≤号 根据题意，得弓-1>2，解得x> 第五节二次函数的图象与性质 5 1.C2.B3.B4.D5.C6.C7.C8.C9.B 6众相原创赋能中考