第1单元 第3节 实数的大小比较及运算-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分层进阶练习册（河北专用）

第三节 实数的大小比较及运算 一阶了基础巩固分点练 考点1实数的大小比较(10年4考：2024.1， 7.材料阅读课堂上，老师出了一道题，比较 2023.21(2)) -2与号的大小小明的解法如下： 3 1.（2024深圳)如图，实数a,b,c,d在数轴上表示 如下，则最小的实数为 解：9-2 2 19-2-2-19-4 3 3 3 0 因为4=16<19，所以、19>4，所以19-4>0 A.a B.b C.e D.d 2.(2024保定二模)下列四个数中，最小的是( 所以19-4>0，所以9-2,2 3 3 73 A.I-1.51 B.0 我们把这种比较大小的方法称为作差法， C.-(-3) D.-3 (1)根据上述材料填空（填“>”“=”或 3.学科内融合(2024河北1题3分)如图显示了 “<”): 某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天 ①若a-b>0,则a b; 日最低气温变化情况的是 ( ②若a-b=0,则a b; ③若a-b<0,则a b. -1 (2)利用上述方法比较实数。-3与的 2 B 大小 4.跨学科·化学(2024石家庄模拟)化学老师 在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污 垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量 的部分记为正数，不足的部分记为负数，它们 中质量最接近标准的是 ( 考点2实数的运算(10年18考：2024.20(1)， +0.8g -1.2g -0.5g 2023.20(1),2022.3.6) 8(2021河北5题3分)能与-(？-名)相加得 0的是 B D A.-3、6 63 5.数学文化(2024安徽)我国古代数学家张衡将 -4-5 B 5+4 圆周率取值为√10，祖冲之给出圆周率的一种 C.-53 分数形式的近似值为 .比较大小：10 号（埃>”发< 9.(2022河北3题3分)与-32相等的是（) A-3-号 B3-分 6.(2024唐山滦南县模拟)比较大小：-35 -52.(填“>”“<”或“=”) c-3+号 3+号 第一单元数与式7 10.(2021河北9题3分)若3取1.442，计算11.(2024北京改编)计算：(-1)+√8- 3-33-983的结果是 2sin30°+1-W21. A.-100 B.-144.2 C.144.2 D.-0.01442 二阶了能力提升综合练 12.科学素质(2024长沙)“玉兔号”是我国首辆 14若a=-0.3,6=-32,c=(-),d= 月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探 测器.“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的 (-°，则正确的为 () 最低温度是-180℃、最高温度是150℃，则 A.a<b<c<d B.c<a<d<b 它能够耐受的温差是 C.a<d<e<b D.b<a<d<c A.-180℃ B.150℃ 15.(2019河北20题8分)有个填写运算符号的 C.30℃ D.330℃ 游戏：在“1☐2☐6☐9”中的每个口内，填入 13.趣味数学(2024唐山遵化市二模)嘉淇做一 +,-,×,÷中的某一个（可重复使用），然后 个数学游戏，给9,5,2添加运算符号使结果等 计算结果. 于4，如图为嘉淇所给方法，如果给一种正确的 (1)计算：1+2-6-9： 方法得25分那么嘉淇的得分为 (2)若1÷2×6☐9=-6，请推算☐内的符号： ①√9-5+2 (3)在“1☐2☐6-9”的☐内填入符号后，使计 ②(9+5)÷2 算所得数最小，直接写出这个最小数. ③15-51×2 ④15-5-21 A.25分 B.50分 C.75分 D.100分 三阶了河北中考趋势练 16.学科内融合、数形结合思想、结论辨析下面 小亮 是小明和小亮比较2+3与√2+3大小的过 作一个直角三角形，两直角边长分别为2，√3 程，关于两人的思路 ( 利用勾股定理，得斜边长为 小明 √(2)2+(3)2=2+3， 分别将两式平方，得 由三角形中两边之和大于第三边，得2+5> (2+3)2=5+26. 2+3. (√/2+3)2=5 :5+26>5, A.小明对，小亮错 B.小明错，小亮对 ∴2+3>2+3 C.两人都错 D.两人都对 8 众相原创赋能中考河北数学尔相原创 参考答案·2025河北数学 赋能中考 (含重难选填题解析) Q分层进阶练习册：P1~P43 0课堂精讲册：P44-P56 ⊙题组滚动练P57~P64 分层进阶练习册 第一部分 单元分层进阶练 第一单元数与式 解得x=-4:当x>7时，x+3+x-7=12,解得x=8. 第一节实数及其相关概念 综上所述，x的值为-4或8 1.B2.B3.804.B【变式】-26或225.A6.C 第二节二次根式 1.B2.D3.D4.B5.A6.A7.A 7C8A9An-音音LA22B±2 -1 【变式】6或-68.29.6 14.615.C16.B17.D18.C19.C20.C21.A 10.解：原式=-2+2+3+√10-3=10 22.A23.C24.-3(答案不唯一) 11.D12.A13.C【变式】② 25.(1)-1(2)1或-3 14.C15.A16.B17.(1)3(2)2 小专题培优1数轴的应用 18.(1)符合(2)19.7 1.D2()分(2)号 19.解：(1)2-2×36 33×33 3.解：(1)A,B,C三点所对应的数的和为-4+2+32=30. (2)根据题意，得(3)2+(2)2<m,解得m>5. AB2-(-4)1 AC32-(-4)=6 又：m为正整数，m的最小值为6 (2)由数轴得，DE=x-0=x,DF=12-0=12, 2m5g6月 根据愿意得光作用名=言=2 4.解：(1)若以B为原点，则点A所对应的数是-2，点C W15 所对应的数是1，∴p=-2+0+1=-1: 1■ 若以C为原点，则点A所对应的数是-3，点B所对应 (3)(n+1)√n+2 的数是-1，p=-3-1+0=-4. 21.A22.5 (2)若原点0在图中数轴上点C的右边，且C0=28,则 第三节实数的大小比较及运算 点C所对应的数是-28，点B所对应的数是-29，点A 1.A2.D3.A4.D5.>6.> 所对应的数是-3引， 7.(1)①>②=③< .p=-31-29-28=-88. 5.解：(1)3 (2)解：9-3-3.9-3-3.9-6 2 2 2 2 (2)第6次按键后，点M表示的数为-6+6×2=6，点 6=√36,19<6.19-6<0， N表示的数为-6-6=-12,6-(-12)=18， ∴，第6次按键后，点M到达的点表示的数字比点V到 -3<0四-3 2 2 <2 达的点表示的数字大18. 8.C9.A10.B (3)根据题意得，点M表示的数是-6+2n,点N表示 的数是-6-. 11解：原式=-1+22-2×分+2=32-2 :点M,N到达的点表示的数互为相反数， 12.D13.D14.D ∴.-6+2n+(-6-n)=0,解得n=12. 15.解：(1)原式=3-15=-12. 6.解：(1)-4(2)①-5 (2)1÷2×6=3,.3☐9=-6，∴.☐内是- ②：折叠纸面，使表示数6的点与表示数-2的点重 (3)-20. 合…折叠点对应的数为2。 16.D 4表示的数为2-号=-3点B表示的数为2+ 第四节整式 1.C【变式】D2.D3.B4.2205.13 ” 6.(1)3x(2)1 7.解：(1)Q=4m+10n ③x的值为-4或8.【解法提示】，PA+PB=12, (2)Q=4×5×10+10×3×103=2.3×103. 1x+31+lx-71=12,当-3≤x≤7时，x+3-x+7=8.解：(1)根据题意，得(2a+b)(2a-b)-a2=4a2-b- 10≠12，不符合题意：当x<-3时，-x-3-x+7=12,a2=3a2-b2. 河北数学1