第1单元 第2节 二次根式-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分层进阶练习册（河北专用）

第二节 二次根式 阶了基础巩固分点练 考点1二次根式的相关概念 【变式】已知 2m2 =2,n=√3，则m= 1.(2024石家庄二十八中模拟)下列二次根式 中，属于最简二次根式的是 B.5 C.4 D.0.8 8(2018河北7题3分)计算：V二子 2.(2024邢台三模)若x>5时，二次根式√x+k 9.（2020河北17题3分)已知：√18-2=a√2 (k为常数)有意义，则k的取值范围是( 2=b2,则b= A.k≤-5 B.k<-5 10.计算：-8+4+/(-3)2+13-√101. C.k>-5 D.k≥-5 考点2二次根式的性质与运算(10年6考： 2023.7,2022.4) 3.(2024唐山一模)下列计算结果正确的是 A.√(-2)2=-2 B.7-3=2 考点3二次根式的估值(2024.18,2019.16,2015.7) c、5x8=2 11.(2024唐山古冶区二模)估计3√5的值应在 4.(2022河北4题3分)下列正确的是( () A.√4+9=2+3 B.4×9=2×3 A.2和3之间 B.4和5之间 C.√9=3 D./4.9=0.7 C.5和6之间 D.6和7之间 5.(2021河北4题3分)与、32-2-1结果相同12.(2023张家口一模)若n-1<1-2<n,则整 的是 ( 数n的值为 () A.3-2+1 B.3+2-1 A.0 B.1 C.-1D.-2 C.3+2+1 D.3-2-1 13.(2015河北7题3分)在数轴上标注了四段范 6.(2016河北7题3分)关于√12的叙述，错误的 ( 是 围，如图，则表示8的点落在 ( ② A.,12是有理数 B.面积为12的正方形边长是√12 2.62.7 2.8 2.9 C.√12=23 A.段① B.段②C.段③D.段④ D.在数轴上可以找到表示√/12的点 【变式】若a+√12=27，则表示实数a的 7.(2023河北7题2分)若a=2,b=7,则 点会落在数轴的段 上.（填序号) 14a2 3 V62 A.2 B.4 C.7 D.2 第-单元数与式5 二阶丁能力提升综合练 14.(2024唐山丰南实验中学二模)下列各数中 上金色彩条，这样参赛作品更漂亮，则需要彩条 与3的和为有理数的是 ( 的长度约为 dm(彩条的宽度忽略不计， A.5B.32 C.2-3 D.3-2 结果保留一位小数，参考数据：2≈1.41)， 15.(2024邢台三中模拟)若√32a是正整数，则a 19.(2024石家庄藁城区二模)已知两个实数：√3 不可能取的值为 ( 和2. C.2 D.8 0计体号 16.若实数a在数轴上对应点的位置如图所示， (2)若m为正整数，√3与√2这两个数的平方和 则化简v(a-1)2-Ia-21的结果是( 小于m,求m的最小值 0 1 2 A.-1 B.2a-3 C.1 D.3-2a 17.(2024河北18题4分)已知a,b,n均为正 整数 (1)若n<10<n+1,则n=; 20,规律探索观察下列各式：，1+了=2， V3 (2)多解法若n-1<√a<n,n<b<n+1,则 =3 3+ =4 41 满足条件的a的个数总比b的个数少个. 18.生活情境(2024石家庄校级模拟)我市某中 (1)4+ 5+ 6 学举办剪纸艺术大赛，要求参赛作品的面积 1 在20dm2以上.如图是小悦同学的参赛作品 (2)计算√13+5（请写出推导过程）： (单位：dm). (3)请你将猜想到的规律用含有自然数n 32 (n≥1)的代数式表达出来： (1)小悦的作品 (填“符合”或“不符 1 合”)参赛标准： /n+ 'n+2 (2)小涵给小悦提出建议：在参赛作品周围贴 三阶了河北中考趋势练 21.逆向思维（2024邯郸二模)若2=m,35=22.转化思想如图，每个小正方形的边长为1，可 通过“剪一剪”“拼一拼”，将其拼成一个大正 。可以表示为 ( 方形，则这个大正方形的边长是 A.mn B.m+n 0 C10 D.10 10 mn m +n 6众相原创赋能中考河北数学尔相原创 参考答案·2025河北数学 赋能中考 (含重难选填题解析) Q分层进阶练习册：P1~P43 0课堂精讲册：P44-P56 ⊙题组滚动练P57~P64 分层进阶练习册 第一部分 单元分层进阶练 第一单元数与式 解得x=-4:当x>7时，x+3+x-7=12,解得x=8. 第一节实数及其相关概念 综上所述，x的值为-4或8 1.B2.B3.804.B【变式】-26或225.A6.C 第二节二次根式 1.B2.D3.D4.B5.A6.A7.A 7C8A9An-音音LA22B±2 -1 【变式】6或-68.29.6 14.615.C16.B17.D18.C19.C20.C21.A 10.解：原式=-2+2+3+√10-3=10 22.A23.C24.-3(答案不唯一) 11.D12.A13.C【变式】② 25.(1)-1(2)1或-3 14.C15.A16.B17.(1)3(2)2 小专题培优1数轴的应用 18.(1)符合(2)19.7 1.D2()分(2)号 19.解：(1)2-2×36 33×33 3.解：(1)A,B,C三点所对应的数的和为-4+2+32=30. (2)根据题意，得(3)2+(2)2<m,解得m>5. AB2-(-4)1 AC32-(-4)=6 又：m为正整数，m的最小值为6 (2)由数轴得，DE=x-0=x,DF=12-0=12, 2m5g6月 根据愿意得光作用名=言=2 4.解：(1)若以B为原点，则点A所对应的数是-2，点C W15 所对应的数是1，∴p=-2+0+1=-1: 1■ 若以C为原点，则点A所对应的数是-3，点B所对应 (3)(n+1)√n+2 的数是-1，p=-3-1+0=-4. 21.A22.5 (2)若原点0在图中数轴上点C的右边，且C0=28,则 第三节实数的大小比较及运算 点C所对应的数是-28，点B所对应的数是-29，点A 1.A2.D3.A4.D5.>6.> 所对应的数是-3引， 7.(1)①>②=③< .p=-31-29-28=-88. 5.解：(1)3 (2)解：9-3-3.9-3-3.9-6 2 2 2 2 (2)第6次按键后，点M表示的数为-6+6×2=6，点 6=√36,19<6.19-6<0， N表示的数为-6-6=-12,6-(-12)=18， ∴，第6次按键后，点M到达的点表示的数字比点V到 -3<0四-3 2 2 <2 达的点表示的数字大18. 8.C9.A10.B (3)根据题意得，点M表示的数是-6+2n,点N表示 的数是-6-. 11解：原式=-1+22-2×分+2=32-2 :点M,N到达的点表示的数互为相反数， 12.D13.D14.D ∴.-6+2n+(-6-n)=0,解得n=12. 15.解：(1)原式=3-15=-12. 6.解：(1)-4(2)①-5 (2)1÷2×6=3,.3☐9=-6，∴.☐内是- ②：折叠纸面，使表示数6的点与表示数-2的点重 (3)-20. 合…折叠点对应的数为2。 16.D 4表示的数为2-号=-3点B表示的数为2+ 第四节整式 1.C【变式】D2.D3.B4.2205.13 ” 6.(1)3x(2)1 7.解：(1)Q=4m+10n ③x的值为-4或8.【解法提示】，PA+PB=12, (2)Q=4×5×10+10×3×103=2.3×103. 1x+31+lx-71=12,当-3≤x≤7时，x+3-x+7=8.解：(1)根据题意，得(2a+b)(2a-b)-a2=4a2-b- 10≠12，不符合题意：当x<-3时，-x-3-x+7=12,a2=3a2-b2. 河北数学1