第1-3章期中复习训练2024-2025学年北师大版数学九年级上册

第1-3章期中复习训练2024-2025学年北师大版九上册 一、选择题 1 ．某中考体育训练营开设的培训项目有：长跑、立定跳远、一分钟跳绳、足球绕杆．王林随机选择两个项目进行培训，则恰好选中立定跳远和一分钟跳绳的概率是（　　） A． B． C． D． 2.解方程2（x﹣1）2=3（1﹣x）最合适的方法是（ ） A.配方法 B.公式法 C.因式分解法 D.无法确定 3.方程x2﹣4x=5用配方法解时，配方后的结果是（　　） A.（x﹣2）2=5 B.（x+2）2=9 C.（x﹣2）2=9 D.（x﹣4）2=9 4．如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（　　） A． AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OC 5．一元二次方程根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 6．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形内，在对角线AC上找到一点P，使PD+PE的和最小，则这个和的最小值是（　　） A． B． C．3 D． 7.三角形两边长分别为2和3，第三边的长是方程2x2﹣13x+15＝0的根，则该三角形的周长为（　　） A． B．10 C． D．或10 8．如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，恰好使的D落在边BC上的点F处，如果∠BAF=60°，则∠DAE的大小为（   ） A．10° B．15 ° C．20 ° D．25° 9．演讲比赛前，每个同学都与其他同学握手一次，表示问好，如果有x名同学参加演讲，握手总次数为435次，根据题意，求人数x可列出方程为：（　　） A．x（x-1）=435 B．x（x+1）=435 C．2x（x+1）=435 D． 10.如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，CE，DF交于点G，连接AG．下列结论：①CE＝DF；②CE⊥DF；③∠AGE＝∠CDF；④AD＝AG．其中正确的结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．若一元二次方程（m+2）x2+m2﹣4=0的常数项为0，则m= ． 12．如图，在菱形ABCD中，AB＝4 cm，高AE垂直平分BC，则菱形ABCD的面积为 cm2. 13.不透明袋子里装有仅颜色不同的12个白色和若干个橙色乒乓球，随机从袋子里摸出1个乒乓球记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到白色乒乓球的频率稳定在0.6附近，则估计袋子中橙色乒乓球有 　 　个． 14．关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________． 15．如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，点，在上，且，连接，，，．若添加一个条件使四边形是矩形，则该条件可以是__________．（填写一个即可） 16.如图，在正方形ABCD中，点E在边AB上，且AE：EB＝2：3，过点A作DE的垂线，垂足为G，交BC于点F，交BD于点H，连结EH．下列4个结论： ①AE＝BF；②BF＝BH；③EH⊥BD；④S△ADG＝S四边形BFGE，其中正确的是 　 　．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 (1) ； (2) ； (3) ． 18．已知关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）若方程的两个实数根为x1、x2，且x1+x2+x1•x2=m2﹣1，求实数m的值． 19．如图，在平行四边形ABCD中，AC=BC，M、N分别是AB和CD的中点． (1)求证：四边形AMCN是矩形； (2)若∠B=60°，BC=8，求的面积． 20.在大力发展现代化农业的形势下，现有一种新玉米种子，为了了解它的出芽情况，在推广前做了五次出芽试验，每次随机抽取一定数量的种子，在相同的培育环境中分别试验，结果记录如表： 培育的种子数量/a 100 300 500 1000 3000 5000 出芽的种子数量/b 99 288 470 960 2850 4750 出芽率 0.99 0.96 m n 0.95 0.95 （1）填空：表中m＝　 　，n＝　 　． （2）任取一粒这种新玉米种子，估计它能发芽的概率．（结果保留两位小数） 21．如图，在中，，是边上的中线，以为边作平行四边形，连接分别与相交于点． (1)当满足什么条件时，四边形为正方形，并说明理由． (2)在（1）条件下，若，求的长． 22.如图,在矩形AFCG中,BD垂直平分对角线AC,交CG于D,交AF于B,交AC于O.连接AD,BC. (1)求证:四边形ABCD是菱形; (2)若E为AB的中点,DE⊥AB,求∠BDC的度数; (3)在(2)的条件下,若AB＝1,求菱形ABCD的对角线AC,BD的长. 23.某花卉中心销售一批兰花，每盆进价 100 元，售价 140 元，平均每天售出 20 盆．春节来临之际，为扩大销量，增加利润，该店决定适当降价．据调查，每盆兰花每降价 1 元，每天可多售出 2 盆．要使得每天利润达到 1200元，则每盆兰花售价应定为多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$