云南省富源县多校2024—-2025学年上学期期中考试八年级数学试题

2024年秋季学期调研评估（一） 八年级数学试题卷 范围：八年级上册第十一章~第十二章第2节 （全卷三个大题，共27个小题，共8页：满分100分，练习用时120分钟） 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 下列图形中，是三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，是全等图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列选项中，不是利用三角形稳定性的是（ ） A. 学校的伸缩门 B. 自行车的三脚架 C. 三角形房架 D. 起重机的三角形钢架 4. 以下列各组线段为边，不能组成三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，3，5 C. 1，3，5 D. 5，6，3 5. 已知正多边形的一个外角等于，那么这个正多边形的边数为　　 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 如图，，与是对应角，与是对应边，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 下列选项中的命题属于真命题的是（ ） A. 锐角三角形的三个内角都是锐角 B. 直角三角形的三个内角都是直角 C. 钝角三角形的三个内角都是钝角 D. 钝角三角形的两个内角都是钝角 8. 如图，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 已知是的中线，且的面积为8，则的面积为（ ） A. 1 B. 6 C. 2 D. 4 10. 如图，已知直线，若，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，是内一点，且点到，的距离，则的直接依据是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，，是边上的两点，，平分，下列说法不正确的是（ ） A. 是的中线 B. C. 是的角平分线 D. 是的高 13. 如图，以点A为顶点的三角形有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 14. 一个多边形截去一个角后，形成一个七边形，那么原多边形边数为（ ）． A. 6 B. 6或7 C. 6或8 D. 6或7或8 15. 如图，在和中，，还需添加两个条件才能使，添加的一组条件不正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 十边形内角和度数为______． 17. 若一个三角形的两边长分别是2和3，第三边的长为奇数．则第三边的长为______． 18. 在中，，若，则的度数为________． 19. 若一个三角形的三边长分别为6，7，，另一个三角形的三边长分别是，6，5，当这两个三角形全等时，________． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 已知一个多边形的内角和与外角和相加为，那么从这个多边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？ 21. 已知：如图，在四边形中，，． 求证：． 22. 如图，已知，． （1）求的长； （2）与平行吗？为什么？ 请你补充完整下列解答过程，括号内填理由： 解：（1）∵（已知）， ∴（________）， ∴（等式性质）， 即________________， ∵， ∴________； （2）∵（已知）， ∴________（________）， ∴________（________）． 23. 已知一个三角形的三边长分别为2，4，m．化简：． 24. 如图，在中，是边上的高，平分交于点，且，． （1）求的度数； （2）求的度数． 25. 某数学实践活动小组为测量一池塘两端，的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如图所示的三种方案． 甲：如图1，先在平地上取一个可直接到达，的点，再连接，，并分别延长到点，到点，使得，，最后测出的长即为，的距离； 乙：如图2，先过点作射线，再在上取，两点，使得________，接着过点作，交的延长线于点，则测出的长即为，的距离； 丙：如图3，先过点作，再由点观测，在的延长线上取一点，使得________，这时只要测出的长即为，的距离． （1）请你分别补全乙、丙两位同学所设计的方案中空缺的部分； 乙：________；丙：________； （2）请你选择其中一种方案进行说明理由． 26. 新定义：如果一个三角形存在两个内角之差是第三个内角的两倍，那么称这个三角形为关于第三个内角的“差倍角三角形”．例如：在中，，，，满足，所以是关于的“差倍角三角形”． （1）若在中，，，，则是关于________的“差倍角三角形”； （2）如图，在中，，和的角平分线相交于点，若是关于的“差倍角三角形”，求的度数． 27. 【探索发现】 （1）如图1，在中，射线交边于点，与的面积分别记为，，求证：； 【综合探索】 （2）如图2，在中，，，射线交边于点，点，在上，且，试判断，，三条线段之间的数量关系，并说明理由； 【类比探究】 （3）如图3，在四边形中，，交于点，点在射线上，且，若，的面积为2，求的面积． 2024年秋季学期调研评估（一） 八年级数学试题卷 范围：八年级上册第十一章~第十二章第2节 （全卷三个大题，共27个小题，共8页：满分100分，练习用时120分钟） 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】##1440度 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】##25度 【19题答案】 【答案】5 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 【20题答案】 【答案】4 【21题答案】 【答案】 证明：在和中， ， ∴． 【22题答案】 【答案】（1）7； （2）证明：∵（已知）， ∴（全等三角形对应角相等） ∴（内错角相等，两直线平行）． 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）， （2） 解：答案不唯一， 选择甲：∵，，， ∴， ∴； 选择乙：∵， ∴， ∵，， ∴ ∴； 选择丙：∵， ∴， ∵，， ∴， ∴． 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】（1）证明：设边上的高为， 则， 即； （2），理由如下： 证明：如图， ∵， ∴． ∵，， ∴． 在和中： ， ∴ ∴，． ∵， ∴； （3）2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $