广东省珠海市紫荆中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

珠海市紫荆中学2024-2025学年度第一学期期中考试 初一数学试卷 出题人：杨琳琳 审趣人李萍 一，进择题（共10小题） 1,《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是：今有两数诺其意 义相反，则分别叫做正数与负数.若收入120元记作+120，则-70元表示（) A.收入70元 B,收入50元 C.支出70元 D.支出50元 2.2023年2月10号，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的速 度约为每小时28000千米，28000用科学记数法表示应为（) A.2.8X10 B.2.8X10 C.2.8X10 D.28×103 3.有3，一之，0，-7四个数，其中最大的数是（) A.3 8 c.0 D.-7 4.式子2，-空2x,,-是中，整式有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列各式正确的是（) A.-3-2=-1 B.5m+n-5mn C.32+2a2=5ad D.32-42=-a2 6.单项式2xym与单项式-3xy是同类项，则m-n的值是（) A.-1 B.·5 c.1 D.S 7.下面两种量是反比例关系的是（) A.圆的圆周率和半径 B.。圆柱体的底面积一定，体积和高 ·C,一个房间铺地砖，每块地砖的面积和地砖数量 D。一辆车的速度一定，路程和时间 8.已知A=-2243x-1,B=+5,若关于x的多项式+B不含一次项，则a=（) A,-3 B.-2 C.2 D.3 9.积定当a中0时，a°=上 二进制数(101)2可用十进制表示为1×2240X2+1×2=5, 同样地，三进削数（102)3可用十进制表示为1×3240×3+2X3°=11.现有二进制数a =(11101)2、三进蒯数b=(1010)3,那么a、b的大小关系是（) A.a<b B.b<a C.a=b D,不能确定 10.一组数1,3,7,15,31按下列分组.第一组(1、3、7)，第二组(1、3、7、15)， 第三组（1、9、7、15、31)，按此规律排列，则第11组所有数之和为（) A.23-12 B.214-15 C.213-14 D.24-13 二.填空题（共5小） 11.将数2024.624四會五入取近似做，精确到个位为 12,a的相反数为3，则aa 13.若1网=5，b=-2,且是>0，则a+b= 14.若243a-4=0,则2246a-3= 15某设计公司设计出如图所示的一个图案（图中阴影部分），其中长方形的长为名，宽为 y,扇形的半径为y,则图中阴影部分的面积S为 (用含、y的代数式表 示)。 三.解答超（每题7分，3题共21分） 16.计第，（-1DX-51-(-2》4÷(~号2 17.先化简，再求值：2(3a-2)-(6a-1),其中a=-2 18已知a,b,c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示， (1)判断大小：a-c0,a+b0,b0 (2)化简a-c+a+l-, 四。解答题（每题9分，3共27分》 19。在机器人社团活动中，小明通过编程使一只电子蚂蚁从点A处出发，在一直线上连续 匀速左右爬行6越，若向右爬行记为正，向左爬行记为负，电子蚂蚁爬行情况依次记为 (单位：cm):+7,-5,-1,+11,-7,4. (1)电子蚂蚁离开起点A最远是cm (2)电子蚂蚁最后位于起点A的右侧还是左侧？距起点A多少c如？ (3)若电子蚂蚁共用了15秒完成上面的路程，求电子蚂蚁的速度。 20.已知：B=22-2ab+3,且A+3B=6a2-7ab. (1)求A等于多少？ (2)若1a+(b-2)2=0,求A的值. 21.已知有理数a、b、c、d,其中a与b互为倒数，c、d互为相反数且d#0,,有理数m 的绝对值为5，求m-+器-b的值. 五，解答题(22题13分、23愿14分共27分) 22.综合与探究 【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如 2÷2÷2,（-3)÷（-3)÷（-3)÷（-3)等，类比有理数的乘法， 我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，（-3)÷（-3)÷（-3)÷（-3) 写作（-3)⊙，读作“-3的图4次方”， 一般地，把a÷a÷a÷…÷a(a丰0)写作a”,读作“a的国n次方”， n个a 【初步探究】 (1)直楼写出计算结果：2③= (-- 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算。那 么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 除纺292*2*2÷2=2×号×号×2分) →乘方（幂的形式） 2 (2)试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算化成幂的形式： (-50, (- (3)总结：将一个非婴有理数a的圈n次方写成幂的形式， 即a”a (4算-第：12+(-0×(-2)⊙-(-)0 23,数轴是一个非常里要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点 之间的内在联系，它是“数形结合”的基础。 初步尝试： (1)如果点A表示数-4，将点A句右移动5个单位长度，那么终点B表示的数 是 (2)如果点A表示数2，将A点先向左移动5个单位长度，再向右移动10个单位长度， 那么终点B表示的数是 深入研究： (3)甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”，两人分别在 数轴上挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏虑点A表示的数是-7，乙选择的游戏 起点B表示的数是2：然后两人进行“剪刀、石头、布”，移动规则如下： “剪刀、石头、布”的结果 A、B两点移动方式 平局 点A向右移动05个单位，点B向左移动0.5 个单位 甲胜 点A向右移动4个单位，点B向右移动3个单 位 乙胜 点A向左移动3个单位，点B向左移动4个单 位 设甲、乙两人共进行了m次“剪刀、石头、布”(m为正整数)， 4 76号43-2-10129 ①当m=4时，其中平局一次，甲胜两次，点A最终位置表示的数为一 一·点 B最终位置表示的数为一此时么、B两点间的距离为 ,2若在m次“剪刀、石头、布”中，平局有x次，甲胜有y次，请用含名y八m的式子 表示点A和点B最终表示的数；点A和点B会鱼合吗？如果能重合，请求出m的值 如果点A和点B最终表示的数相距2，请直接写出满足条件的m的值