甘肃省陕西师范大学平凉实验中学2024-2025学年八年级上学期阶段训练数学试卷

( …………………………………………… 密 …………………………………… 封 …………………………………… 线 …………………………………… ) ( 学校_____________班级___________姓名_____________学号_________考场__________座位号__________ ) ( …………………………………………… 密 …………………………………… 封 …………………………………… 线 …………………………………… ) 陕师大平凉实验中学2024-2025学年度第一学期阶段性训练 八年级数学训练 满 分：150分 考试时间：120分钟 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分,共30分） 1．下列各组图形中，是全等图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下面四个图形中，线段是∆ABC的高的是（　　） A．B．C． D． 3．下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是（    ） A．5，12，13 B．5，7，7 C．1，2，3 D．30，40，50 4．下列说法正确的是（  ） ①伸缩门应用的是四边形的稳定性； ②三角形按边分类为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形； ③等腰三角形至少有两条边相等； ④三角形按角分类为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形． A．①② B．①②③ C．③④ D．①②④ 5．如图，直线，于点，若，则等于（    ） A． B． C． D．30° ( （ 8 ） ) ( （ 6 ） ) ( （ 5 ） ) 6．如图是一副三角尺拼成的图案，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．在∆ABC中，三个内角度数之比为，则∆ABC的形状是（    ） A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形 8．如图，在∆ABC中，，平分，过点作于点，若，，则的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 9．若一个多边形截去一个角后，变成四边形，则原来的多边形的边数可能为（ ） A．4或5 B．3或4 C．3或4或5 D．4或5或6 10．如图在∆ABC中，已知点D、E、F分别为边、、的中点，且∆ABC的面积是8，则的面积是（　　） A．2 B．4 C．6 D．7 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分,共24分） 11．木工师傅做完房门后，为防止门变形，会沿着门的对角线方向钉上一根斜拉的木条，这样做的根据是 ． 12．如果一个多边形的内角和是，那么这个多边形是 边形． 13．已知三角形的三边长为4，x，10，则x的取值范围为 ． 14．如图，若，，，则=    （第14题图） （第15题） 15.如图，已知，，请在空格上添加一个适当的条件，使得 ，则添加的这个条件是 ． 16．已知∆ABC的三边长分别是a、b、c，化简 ． 三、解答题（共96分） 17.（8分）求多边形中x ( C D )18.（6分）尺规作图，如图，在直线CD上找一点P，使得点P到∠AOB的两边相等． 19.（6分）已知∆ABC的三边长．若∆ABC为等腰三角形，且周长为，已知一条边长为4，求其余两边长． 20．（8分）如图，若，平分，且，求证：． 证明：∵平分（已知） ∴_______（_______） ∵（已知） ∴_______（_______） ∴（_______） ∵（已知） ∴_______（等量代换） ∴（_______） ∴（_______） 21．（8分）如图所示，已知，分别是∆ABC的高和中线，，，，． (1)求的长． (2)求的面积． 22．（8分）如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东30°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB的度数． 23．（10分）如图，在∆ABC中，是的平分线，，，，求和∠C的度数． 24．（10分）如图，已知∆ABC和∆ADE，，，，与交于点，点在上．求证：． 25．（10分）已知：如图，点A、F、C、D在同一直线上，，，，连接，，．求证：． 26. （10分）如图在∆ABC中，，点D是的中点，于点，于点F．求证：是∆ABC的角平分线． 27．（12分）如图，在中，，，直线经过点，且于点，于点．求证： (1)； (2)． ( 第 4 页 共 5 页 ) ( 第 5 页 共 5 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$