一个数除以10、100、1000……的计算规律（教案）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

课时4： 一个数除以10、100、1000……的计算规律 教学内容：教材第60-61页例5、例6及相应的“试一试”和“练一练”，完成练习十一第4~7题。 课型：新授课 课时安排：共（ 18 ）课时，第（ 4）课时 复备时间： 上课时间： 教学内容分析： 本节课例5、例6的编排与例2、例3类似。例5让学生通过用计算器计算以及相应的观察、比较等活动探索并发现一个小数除以10、100、1000……时，小数点位置的移动规律；例6让学生应用发现的规律把以“千克”作单位的数改写成以“吨”作单位的数。随后的“试一试”继续要求学生把以“千克”作单位的数改写成以“吨”作单位的数；“练一练”则采用填空的形式让学生进一步巩固认识、形成技能,学生进一步明确相关计算规律的应用价值。 学情分析： 五年级的学生已经具备了一定的小数乘、除法的经验，他们对小数点向右移动引起小数大小变化的规律有一定的认知。教学探究规律时，应充分发挥学生的主体作用,让学生借助计算器计算，经过观察—比较—猜想—验证的环节，在独立探索、同桌合作、全班交流中获取新知。 学习目标： 1.学生了解并掌握由小数点位置向左移动引起小数大小变化的规律，能应用相应的规律口算一个数除以10，100，1000……的商，以及一些计量单位间的换算。 2.学生经历观察、比较、猜想、验证、归纳等一系列数学活动,体验探索数学规律、发现数学结论的基本方法，培养观察、猜想和验证、概括等能力，体会归纳的思想，发展应用知识的能力。 3.学生体会主动探索数学规律的成功心理,体会数学的奇妙，产生对数学的兴趣，培养积极参与、主动探索的品质。 学习重点和难点： 重点：掌握小数点位置向左移动引起小数大小变化的规律及其应用。 难点：能应用规律口算一个数除以 10，100 ，1000 ，…的商，以及一些计量单位间的换算。 教学过程（学习任务/活动）： 教师活动 学生活动 二次备课 环节一：知识链接，课题导入-搭建知识桥梁 1.回顾旧知 师：前面我们学习了小数点向右移动引起小数大小变化的规律，同学们还记得这个规律吗？还可以怎样说? 2.口答下面各题。(课件出示题目) 2.6×10 = 2.6×100 = 2.6×1000 = 学生讨论,交流自己的想法。 环节二：探究新知，培育素养-促进知识建构 1.引入新知。 师：想一想，一个小数的小数点除了向右移动，还可以向哪个方向移动？ 师：如果小数点向左移动，是否也会引起小数大小变化呢？如果会，这其中有没有什么规律呢？这节课，我们就一起来研究这个问题。(板书课题) 学生讨论,交流自己的想法。 2.探究新知。 1.计算比较，初步感受。 (1)出示例5。 小组活动要求： 1.小组分工，每人用计算器计算填数 2.每人观察三道算式，思考小数点位置是怎样变化的？ 3.在小组里交流。 交流每题得数 ,教师板书、校对。 21.5÷10=2.15 小数点向左移动一位 21.5÷100=0.215小数点向左移动了两位 21.5÷1000=0.0215小数点向左移动了三位 (2)观察比较。 师：比较这三组算式小数点移动的方向、位置，有什么相同点和不同点？ 师：能具体说说一个小数除以 10，100，1000，小数点位置是怎样变化的吗？ 指出：现在我们发现21.5 除以10，小数点就—(向左移动一位)，除以 100 小数点就—(向左移动两位)，除以 1000 小数点就—(向左移动三位)。 师：现在，我们知道了小数点向左移动，也会引起小数的大小变化。那么这个变化有没有规律呢? 你能结合例5的学习以及小数点向右移动的规律，猜想一下这个规律是怎样的吗？ 学生独立思考，小组合作交流。 小组长汇报 学生独立思考并回答： 移动方向相同，都是向左移动；移动的位数不同。 学生交流讨论。 学生在四人小组内说出自己的猜想,互相补充。 2. 实例验证 ,综合归纳。 师：同学们的猜想对不对呢？我们还需要进行验证。 1.小组分工，每人依次说一说小数点位置是怎样变化的猜想？ 2.每人再任意写几个小数,分别除以 10，100，1000，观察小数点位置的变化情况。 3.在小组里交流。 小结：通过上面的验证，我们发现猜想是正确的，这就是：一个小数除以 10，100，1000，…，小数点就分别向左移动一位、两位、三位……反过来，把一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……就等于把这个小数除以10，100，1000，…，这就是小数点移动引起的小数大小变化的另一条规律。 学生独立思考，进行交流。 学生交流汇报，说一说举例验证的情况。 让学生齐读规律。 环节三：精准评价，提升能力-即时反馈学习成效 1.单位换算。 出示例6 师：这个问题实际上是让我们做什么？（板书:500 千克=( )吨） 师：结果是多少？你是怎样想的？ 指出：低级单位换算成高级单位，要除以进率。1000千克=1吨，用500除以1000直接把小数点向左移动三位得到0.5 吨。 学生说说从表里知道了些什么，要解决什么问题？ 学生独立思考，交流反馈。指出低级单位换算成高级单位，要除以进率。 2.完成“试一试”。 出示“试一试”的问题,明确要把例6表里大猩猩和企鹅体重的千克数换算成用吨作单位的数。 说明：把低级单位的数换算成高级单位的数，要除以进率。当进率是10 , 100 , 1000 时,只要应用小数点移动引起小数大小变化的规律，直接向左移动小数点即可。 学生思考、填写结果，验算指名板演。 3.完成“练一练”第1、2题。 1.完成“练一练”第1题。 引导：根据这个规律，你能很快地填写这张表格吗？大家直接填出每个数除以10，100，1000的商。 （1）教师巡视，指导订正。 （2）依次呈现表内结果。 （3）重点交流0.8和600分别除以 10，100，1000时小数点的移动变化情况。 2.完成“练一练”第2题。 提示：明确要看小数点向左移动了几位，确定除数是多少。 学生独立思考，交流反馈 让学生了解题意，独立完成，并和同桌说说怎样想的。 环节四：回顾反思，收获智慧-确保素养目标达成 师：同学们,这节课你学得快乐吗?谁来总结一下小数点向左移动引起的小数大小变化的规律 引导学生得出结论：如果有足够的同一类反映一种特点的例子 ,就可以从中发现和归纳出规律，同时体会了数学的规律常常会很有趣地互相联系在一起，比如一个数乘10，100，1000和除以10，100，1000 时，小数点移动的方向正好相反，但移动的位数是相同的。 作业设计： 巩固作业：《补充习题》第49页1、2、3、4题和《练习与测试》第57页第1、3、4题。 拓展作业： 某电影院售票处在一个中午共售出32张（分成人票和儿童票）。已知成人票每张2.5元，儿童票每张1.5元，共收入68元。这个售票处售出了几张成人票和几张儿童票呢？ 板书设计： 一个数除以 10,100,1000,…的计算规律 21.5÷10=2.15 小数点向左移动了一位 21.5÷100=0.215 小数点向左移动了两位 21.5÷1000=0.0215 小数点向左移动了三位 一个小数除以10，100，1000，…，只要把这个小数 的小数点向左移动一位、两位、三位 …… 教学反思（实施后填写，未实施可不填写）： 学科网（北京）股份有限公司 $$