3.1 列代数式表示数量关系 课时巩固练-2024-2025学年人教版数学七年级上册

3.1 列代数式表示数量关系 一、单选题 1.夏明今年a岁了,爸爸比夏明大21岁,则6年后,爸爸比夏明大( )岁. A. B.21 C. D.6 2.已知每个人做某项工作的效率相同,个人做d天可以完成,若增加人,则完成工作所需的天数为( ). A. B. C. D. 3.“m与1的差的2倍”用代数式可以表示成( ) A. B. C. D. 4.近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分,智能手机价格也不断地降低.某品牌智能手机原售价为元,现打九折,再让利元,那么该手机现在的售价为( ) A.元 B.元 C.元 D.元 5.我市某中学为便于管理,决定给每个学生编号,设定末尾用1表示男生,2表示女生,如果编号2403231表示“2024年入学的3班23号学生,是位男生”,那么2024年入学的10班20号女生同学的编号为( ) A.2401202 B.1021201 C.2410202 D.2410201 6.下列各式中,不是代数式的是( ) A. B. C. D. 7.下列各式中符合代数式书写要求的有( ) ①;②;③;④;⑤;⑥. A.个 B.个 C.个 D.个 8.关于代数式的意义,下列说法中不正确的是( ) A.比a的平方少9的数 B.a的平方与9的差 C.a的平方减去9 D.a与9的差的平方 9.若x表示某件物品的原价,则代数式表示的意义是( ) A.该物品价格上涨后的售价 B.该物品价格下降后的售价 C.该物品价格上涨时上涨的价格 D.该物品打八五折后的价格 10.x表示一个两位数,把6写到x的右边组成一个三位数,则表示这个三位数的式子是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.三个连续的偶数从小到大排列,它们的和是,那么中间的数是 12.填空:,的平方差表示为 ,,差的平方表示为 . 13.用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案,按照这样的规律摆下去,第n个图案需要棋子 枚. 14.已知下列各式:①,②8,③,④,⑤,⑥, ⑦,⑧,⑨,⑩,其中代数式有 (填写序号). 15.学校买来个足球,每个元,又买来个篮球,每个元,表示 . 三、解答题 16.下列表述中,字母各表示什么? (1)正方形的周长为4a; (2)买单价为5元的毛巾,花了5a元钱; (3)某班女生比男生多1人,女生共有(x+1)人. 17.列代数式. (1)设某数为x,用代数式表示比某数的2倍少1的数; (2)a,b两数的平方和减去它们的积的2倍; (3)某工厂第一年生产a件产品,第二年比第一年增产了20%,则两年共生产产品的件数为多少? 18.赵叔叔准备买一套新房子,这套住房的建筑平面图(由四个长方形组成)如图所示: 用含的式子表示这套住房的总面积. 19.体育委员小金带了500元钱去买体育用品,已知一个足球x元,一个篮球y元.则代数式表示的实际意义为?体育委员买了2个足球、3个篮球,剩余的经费? 20.如图,在一块长为a,宽为2b的长方形铁皮中,以2b为直径分别剪掉两个半圆. (1)求剩下的铁皮的面积(用含a.b的式子表示 ) (2)当a=4,b=1时,求剩下的铁皮的面积是多少( 取3) 参考答案: 1.B 爸爸今年:岁; 6年后,夏明岁; 爸爸:岁; 爸爸比夏明大: (岁); 2.D 解:设每个人做某项工作的效率为1,则这项工作总量为,若增加r人, 则完成工作所需的天数为, 3.D 解:“m与1的差的2倍”用代数式可以表示成, 4.B 解:由题意得:打九折后手机的价格为元, 再让利元后,手机的售价为元, 5.C 解:根据题意可知,22024年入学的10班20号女生同学的编号为编号为2410202. 6.D 解:A.是代数式,故此选项不符合题意; B.是代数式,故此选项不符合题意; C.是代数式,故此选项不符合题意; D. 是方程,不是代数式,故此选项符合题意. 7.B 解:①的正确书写格式是; ②的正确书写格式是; ③书写正确; ④书写正确; ⑤的正确书写格式是 ⑥的正确书写格式是; ∴符合代数式书写要求的有个, 8.D A.代数式表示比a的平方少9的数,说法正确,故本选项错误; B.代数式表示a的平方与9的差,说法正确,故本选项错误; C.代数式表示a的平方减去9,说法正确,故本选项错误; D.代数式表示a与3的平方差,说法错误,故本选项正确, 9.A 解:根据题意得到原价乘以表示价格上涨后的价格, 即代数式表示该物品价格上涨后的售价, 10.B 解:∵6写到x的右边组成一个三位数, ∴这个三位数是, 11. 解:三个连续的偶数从小到大排列,它们的和是, 那么中间的数是:, 故答案为:. 12. 解:,的平方差表示为;,差的平方表示为. 故答案为:;. 13. 解:根据题意可得:图案:, 图案:, 图案:, 故答案为:. 14.①②③⑤⑦⑧ 解:①,是代数式,符合题意; ②8,是代数式,符合题意; ③,是代数式,符合题意; ④,不是代数式,不符合题意; ⑤,是代数式,符合题意; ⑥,不是代数式,不符合题意; ⑦,是代数式,符合题意; ⑧,是代数式,符合题意; ⑨,不是代数式,不符合题意; ⑩,不是代数式,不符合题意; 综上:是代数式的有①②③⑤⑦⑧. 故答案为:①②③⑤⑦⑧. 15.买来个足球和个篮球一共花多少钱 解:表示买来个足球和个篮球一共花多少钱, 故答案为:买来个足球和个篮球一共花多少钱. 16.(1)a表示正方形的边长 (2)a表示毛巾的数量 (3)x表示男生的人数 (1)解:根据题意可得,a表示正方形的边长; (2)解:根据题意可得,a表示毛巾的数量; (3)解:根据题意可得,x表示男生的人数. 17.(1)2x-1;(2)a2+b2-2ab;(3)a+a(1+20%)=2.2a. (1)某数的2倍为:2x, 比某数的2倍少1的数为:2x-1; (2)a,b两数的平方和为, 它们的积的2倍为:2ab, a,b两数的平方和减去它们的积的2倍为:; (3)根据题意,第二年比第一年增产了20%,用代数式表示为:(1+20%)a件, 两年共生产产品的件数为a+ (1+20%) a=2.2a. 故答案为(1)2x-1;(2);(3)a+ (1+20%) a=2.2a. 18.平方米 解:住房的总面积为:(平方米), ∴住房的总面积为:平方米. 19.表示体育委员小金买了2个足球、3个篮球后,剩余的经费;元 解:∵体育委员小金带了500元钱去买体育用品,一个足球x元,一个篮球y元, ∴表示体育委员小金买了2个足球、3个篮球后,剩余的经费; 体育委员买了2个足球、3个篮球,剩余的经费为元. 20.(1)2ab- b2 ;(2)5 解:(1)长方形的面积为:a 2b=2ab, 两个半圆的面积为: b2= b2, ∴阴影部分面积为:2ab- b2 (2)当a=4,b=1时, ∴2ab- b2=2 4 1-3 1=5 学科网(北京)股份有限公司 $$