《长方形的面积》（教案）-2023-2024学年三年级下册数学北师大版

大单元整合教学《长方形的面积》教学设计 教学内容：北师大版三年级下册第五单元第三课时《长方形的面积》 一、教材分析 本节课是属于图形领域度量范畴。是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征、周长计算、并认识了面积的含义和面积单位的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识上的一次飞跃，而学好本节课能为以后学习其他平面图形的面积公式推导和计算打下基础。 二、学情分析： 1、根据以往的教学经验，学生经常将周长与面积、长度单位与面积单位混淆。2、不能真正理解公式。（很多时候都是用背公式去计算。） 三、教学目标 1、经历长方形和正方形的面积公式推导过程，理解公式的意义并掌握长方形、正方形面积计算的方法。 2、在实践操作、讨论、交流等活动中积累活动经验，培养学生的推理意识，模型意识、应用意识；逐步形成量感和初步的几何直观。 教学重难点 教学重点：经历探索长方形和正方形面积公式的过程并掌握长方形、正方形面积计算的方法。 教学难点：理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。 教学资源 教学课件、小正方形卡片、导学单、 教学过程 （一）情境导入 师：今天老师到你们学校来时，看到你们学校的足球场又大又漂亮！班上有同学喜欢踢足球吗？（生：...）上周末有几个小朋友在草坪上踢足球，突然...足球撞碎了窗户的玻璃。（播放足球撞碎玻璃画面）他们经过商量决定要勇于承担责任。于是来到玻璃店准备买玻璃。玻璃售价一元每平方分米，（问题：买玻璃需要多少钱呢？）师：要解决这个问题，必须要先知道买多大的玻璃，也就是要知道玻璃的面积。怎样才能知道玻璃的面积呢？（生：测量...）应该选哪个面积单位来测量呢？（生：可以用一平方分米）为什么不选平方米／平方厘米？（预设：生：一平方厘米的你单位太小了，要摆很多个太麻烦了。一平方米又太大了）老师这里有一平方分米的小正方形，你可不可以试着量一下我们教室的窗户玻璃？（让学生上台测量教室窗户上的玻璃）师：有什么困难吗？（预设：生1：窗户很高，需要多个人．．．．．．生2：有可能不是刚好能摆下几个一平方分米的小正方形．．．生3；窗户是立着的的，摆的时候会掉下来。...）师：那该怎么测量呢？（预设：可以把窗户搬下来测量...）师：这个方法可以，但是实施起来有难度。有没有更简单的方法呢？老师有一个想法，我们可不可以用纸蒙在窗户上顺着边框画下来再测量呢？（目的：引导学生把实际生活中的问题转化成数学模型用数学的思维去解决）今天这节课，我们就是要来研究如何得到这种不太好测量的长方形和正方形的面积。（板书课题，学生齐读）画下来的长方形太大了，我们就先用小的长方形来进行研究。请同学们拿出导学单，看到活动一。 学科网（北京）股份有限公司 二、动手操作，探究新知 （一）探究长方形面积公式 1、活动一：借助1平方厘米的小正方形摆一摆、说一说。（师：现在我们就借助一平方厘米的小正方形来测量图形1的面积。请看活动要求：） （1）独自摆一摆，摆完后和同桌说一说。（3分钟） （2）全班交流。（不同摆法） 师：①为什么两位同学的摆法不同结果却都是6平方厘米呢？（引导学生：两种摆法都是知道长方形中包含了6个1平方厘米的小正方形。）②谁来评价一下两位同学的摆法？（设计意图：通过摆一摆得到长方形的面积：从铺满到只摆一行一列，方法更简便。） 小结：同学们真厉害！刚才从用一平方厘米的小正方形将长方形全部铺满知道了长方形中小正方形的总个数，也就知道了这个长方形的面积，再到只铺一行、一列、通过计算得到长方形中小正方形的总个数，从而得到面积！所以我们只需要知道...（每行摆的面积单位个数）板书：每行个数；再知道...（摆几行）板书：行数；用每行的个数x行数就能得到面积单位的总个数（板书：＝总个数）也就知道它的面积了。（板书：＝长方形的面积） 2、活动二： （师：接下来就请同学们用你喜欢的方法摆一摆，完成导学单活动二。） （1）独自完成导学单活动二。 （2）汇报交流。（学生汇报答案，老师ppt展示，每行摆几个可以摆几行。）（设计意图：继续动手操作巩固一行一列模型） 师：刚才我们通过摆一摆算一算，知道了3个长方形的面积，接下来我们就小组活动完成下面表格，想一想，你发现了什么？ 3、活动三： （1）小组内完成活动三（想一想、填一填、你发现了什么？） （2）汇报交流（全班交流）（师：哪个小组来分享一下？）先展示学生表格信息和发现。 ①：小组代表发言 （生：长方形的面积＝长x宽）师追问：长和宽都是长度，为什么长x宽就能得到面积呢？谁能结合图来说一说？（本部分重点引导学生说清楚：每行个数和长方形长的数值相同，每列个数与长方形宽的数值相同） 师小结：每行摆5个，说明长方形的长是5cm，也就是说每行摆面积单位的个数是和边长数边长是1厘米，宽的数值和行数相同。（板书：宽＝行数）其实我们用长x宽还是算的每行的个数x行数，得到了长方形中有多少个这样的面积单位。（板书：长方形的面积＝总个数） （2）选一个图形和同桌说一说。 4、验证公式，反复强化 师：刚才同学们通过仔细观察、认真思考得到了长方形的面积＝长x宽。那是不是所有的长方 学科网（北京）股份有限公司 形面积都是等于长乘宽呢？接下来我们来验证一下。（带领学生快速过3个不同单位的长方形摆法） （1）图①：这个长方形的长是（）厘米，也就是沿长每行可以摆（）1平方厘米的小正方形；宽是（）厘米，也就是可以摆（）行，面积就是（)×()=()平方厘米。 （2）图②：这个长方形的长（）分米，也就是沿长每行可以摆（）1平方分米的小正方形；宽是（）分米，也就是可以摆（）行，面积就是（ )×()=()平方分米。 （3）图③：这个长方形的长（）米，也就是沿长每行可以摆（）1平方米的小正方形；宽是（）米，也就是可以摆（）行，面积就是（)×()=()平方米。（设计意图：此部分PPT展示反推：知道长和宽可以沿长摆几个？沿宽摆几行？强化每行个数、行数与长方形长和宽的联系。） 师总结：通过刚才的验证我们知道了长方形的面积确实可以用长x宽来计算。知道了长方形的长，就知道可以沿长摆放多少个面积单位。知道长方形的宽，也就知道沿宽可以摆几行，从而计算出长方形中有多少个这样的面积单位也就知道了它的面积。那正方形的面积呢？ （二）探究正方形的面积计算。 1、小组讨论：怎样计算正方形的面积？ 2、全班交流（生1：我们可以像长方形一样用摆一摆来算出正方形里有多少个面积单位。）师：是个好办法！还有吗？（生2：正方形是特殊的长方形，也可以用长方形的公式来进行计算，只不过“长x宽“要换成“边长X边长”。） 师小结：同学们能够通过探究长方形的计算方法经验和公式迁移得到正方形面积的计算公式。真会学习呀！必须给你们点赞！其实不管是长方形还是正方形，他们计算面积的方法和道理都是一样的，都是算一里面包含了多少个面积单位。 三、回顾，总结 师：孩子们，我们一起来回顾一下。我们先通过摆一摆，得到了长方形的面积，又通过观察、分析、发现、验证推导出：知道了长方形的长就知道每行摆几个面积单位，知道了长方形的宽，也就知道可以摆这样的几行，从而得到长方形的面积可以用长乘宽来计算。现在我们就帮小朋友们算一算买两块玻璃需要多少钱吧？。（与导入首尾呼应） 四、巩固练习 1、买玻璃需要多少钱？ （先算出长方形和正方形玻璃的面积，再算出需要多少钱？）师：通过测量我们知道了两块玻璃的四条边的长度长分别是这么多（出示测量长度数据）现在就请同学们在草稿本上帮他们算一算吧！ 2、计算正方形花坛的周长和面积。（1）让学生根据边长是4分米提出数学问题并写出算式。 （2）讨论：它们的数值一样，意义相同吗？（设计意图：重点区分周长和面积的意义，周长是16个1分米单位的累积，面积是16个一平方分米面积单位的累积。） 五、拓展练习 学科网（北京）股份有限公司 完成导学单上：求阴影部分的面积。（用今天所学的内容来解决。） 六、全课总结。 师：通过今天的学习，你知道或学会了什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $$