陕西省咸阳市三原县2021-2022学年九年级数学上学期期中试题

2021-2022学年度第一学期期中学习能力测试 九年级数学试题（卷） 解答题 题号 选择题 填空题 总分 17 18 19 20 21 22 23 得分 说明：本试卷满分120分，90分钟完卷。 一、选择题：（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项 符合题意) 1.下列方程中一定是一元二次方程的是（) A.x2-7=0 B.ax+bx +c=0 1 C.x2-y+1=0 0.2+x5=0 2.在6张相同的卡片上分别写有数-1、4、3、-3、6、10，将卡片的 背面朝上并洗匀，从中抽取一张，抽到的数是奇数的概率() 点名 B月 c是 D.1 3.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC, 如果AD=6,BD=4,AC=8,那么AE的长是() A.4 B.6 c. D.5 D B C Q (第3题图) (第4题图) 4. 如图，在口ABCD中，AB=BC且□ABCD的周长为20，对角线 BD=8,则口ABCD的面积为() A.20 B.24 C.40 D.48 5.已知关于x的一元二次方程（1-m)x-5mx+m2=0的两实数 根为x,x2,若方程的常数项为1，则m的值为（） A.-1 B.1 C.1或-1 0. 九年级数学试题（卷）第1页共6页 扫描全能王创建 6.用配方法解一元二次方程x2+2x·7=0,配方后得到的方程是（) A.(x-1)2=8 B.(x-1)2=9 C.(x+1)2=8 D.(x+1)2=7 7.顺次连接对角线互相垂直的四边形四条边中点所形成的四边形必定 是() A.菱形 B.矩形 C.正方形， D.等腰梯形 8.已知三角形两边长分别为3和9，第三边的长为一元二次方程 x2-14x+48=0的一根，则这个三角形的周长为（) A.18 B.18或20 C.20 D.19 9.若关于x的一元二次方程(k-2)x2-6x+1=0有两个不相等的实数根， 则k的取值范围是() A.k>11 B.k<11且k≠2 C.k<11 D.k≤11且k≠2 10.如下图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC-6,BC=8,D是AB上一个动点， 过点D分别作DE⊥AC于点E,DF⊥CB与点F,连接EF,则线段EF的 最小值是() A.5 B.2.5 C.2.4 D.4.8 二、填空题：（共6小题，每小题3分，计18分） 者号0，则空值为 2a 12.已知x=3是一元二次方程x-x+2=0的一个解，则m 的值是 13.如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点0，点E是BC上任意一点， EG⊥BD于G,EF⊥AC于F,若BD=2Ocm,则EG+EF的值为 D B (第10题图) (第13题图) (第16题图) 14.在一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数， 小明在袋中放入9个黑球（每个球除颜色外其余都与红球相同），摇 匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重 复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.75左右，则袋中红球约 有 个 15.某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共 1200万元，如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为： 16.如图，菱形ABCD中，对角线AC和BD交于点0，AC=4,BD=4V3, E为AB的中点，P为对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为 九年级数学试题（卷）第2页共6页 扫描全能王创建 三、解答题：（计72分) 17.解下列方程：（共4小题，每小题5分，计20分) (1)x2+6x-2=0(配方法) (2)3x2+2x-3=0（公式法) (3)(3x-2)2=5(2-3x) (4)2x2+3x-2=0 18.(8分)如图，在矩形纸片ABCD中， (1)在图中将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，折痕与AB交于点E, 与CD交于点F,利用直尺和圆规作出折痕EF,(保留作图痕迹，不写作法) (2)若AB=4cm,BC=3cm,则EF的长为 B (第18题图) 九年级数学试题（卷）第3页共6页 扫描全能王创建 19.(7分)中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗.某超市现有甲品牌A、 B、C、D四个口味的月饼，乙品牌有A、B、D三个口味的月饼.小明计 划在甲、乙两个品牌中各选择一个口味的月饼； (1)小明在甲品牌月饼中恰好选中A口味的概率是 (2)请利用列表法或画树状图的方法，求小明在甲、乙两个品牌中选 择到不同口味月饼的概率， 20.(10分)如图，DB//AC,且AC=2DB,E是AC的中点. (1)求证：BC=DE: (2)连接AD、BE,若要使四边形DBEA是矩形， 则需给△ABC添加什么条件？为什么？ (第20题图) 九年级数学试题（卷）第4页共6页 扫描全能王创建 21.(8分)咸阳某商场在销售某品牌月饼中发现，这种品牌月饼每盒 进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20盒，为了迎接中秋佳节， 商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调 查发现，若每盒月饼降价2元，则平均可多售出4盒，设每盒月饼降 价x元； (1)每天可销售盒，每盒盈利元.（用含x的代数式表示） (2)求每盒降价多少元时，平均每天可赢利1200元？ 22(7分)在等腰△ABC中，三边分别为a.b.c.其中a=7,若关于x 的方程x+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长。 九年级数学试题（卷）第5页共6页 器 扫描全能王创建 23.(12分)如图，在正方形ABCD中，点N、M分别在边BC、CD上， 连接AM、AN、MN.∠MAN=45°，将△AMD绕点A顺时针旋转90°， 点D与点B重合，得到△AEB. (1)如图，请写出线段BN、DW和MN之间的数量关系，并说明理由。 (2)如图，若BN=3,DM=2,求正方形ABCD的面积. D B (第23题图) 九年级数学试题（卷）第6页共6页 扫描全能王创建