14.1.4整式的乘法 课件2024-2025学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1.4 整式的乘法 第一课时 单项式乘以单项式 1. 素养目标 1. 理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟练地进行单项式的乘法运算； 2. 经历单项式与单项式相乘的法则的探究过程，发展学生的归纳概括能力； 3. 在探索新知的过程中体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程，体会类比、转化等数学思想方法. 检查复习 2 1.计算： （1）（-a）4·（-a）5＝ ⁠； （2） m ·（－m3）5＝ ⁠. 2.计算 b4··( b3)2 的结果是 3. 计算a·a5-(2a3)2= 1..am·an=am+n(m,n都是正整数) 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 2.(am)n=amn (m,n 都是正整数)即幂的乘方，底数不变，指数相乘． 3.(ab)n=anbn (n 为正整数)即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 口述下列问题 4.什么是单项式？什么是多项式？请同学们举出一些例子， 并指出它们的系数和次数 5.练习:指出下列式子是单项式还是多项式？如果是单项式请 指出它的系数和次数，如果是多项式请指出它的项和次数。 （1）2a3, (2)3m4-5n-7 3. 问题导入 光的速度约是 3×105km/s,太阳光照射到地球需要的时间约是 5×102s 问题 1：你知道地球与太阳的距离是多少吗？ （1） 表示出地球与太阳的距离; （2） 表示地球与太阳的距离的式子属于什么运算; （3） 计算并表示出运算结果. 4 合作探究，归纳新知 思考1：计算（3×105）×（2×102） =（3×2）×（105×102） =6×107 追问1.上面的计算中用到了哪些运算律？及运算性质？ 追问2：如果将上面的式子换成字母，运算方法一样吗？请同学们举出一个例子并进行计算 思考：通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出单项式与单项式相乘的运算性质吗？ 思考3：ac4·2bc5 该如何计算呢？ 5. 归纳总结 归纳总结：单项式与单项式相乘，把它们的系数和同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 6 例题精讲 例题1.计算 例 1 (1)（-5a2b）(-3a) (2)(-5x)3 (2xy2) 7 随堂练习 1.计算 (1)3x2·5x3 (2)4y·(-2xy2) (3)(-3x)2 4x2 (4)(-2a)3·(-3a)2 2.化简2 a4·（－ a ）3的结果是 3.计算：8 xy3·（－ 4 x3 y2）＝ 4.计算： （1）3 x2·（－5 x3）； （2）（－2 a ）3·（－3 a ）2； （3）（－2 a2）·（－4 abc ）. 5.计算（2.5×103）3×（－0.8×102）2的结果是 6. 计算（－ x2 y3）3·（－ x2 y2）的结果是 7.如果单项式－3 man2 a＋ b 与 m3 n2 b＋2是同类项，那么 这两个单项式的积是 8.若 ab3＝－3，则（－3 ab ）·2 ab5的值为 9.若直角三角形的一条直角边长为 a3cm，另一条直角边长是它的两倍，则这个三角形的面积是 cm2 10.先化简，再求值： （－2 a2 b3）（－ab2）2＋（-2 a2 b3）2·4 b ， 其中 a ＝2， b ＝1. 8 课堂总结 本节课你有哪些收获？ 9 作业布置 配套练习基础巩固部分 谢 谢 聆 听 $$