5.2《求解一元二次方程组》课后练习卷（2）2024－2025学年北师大版数学八年级上册

第五章《二元一次方程组》 5.2求解二元一次方程组 课后练习卷(2) 考试时间:60分钟 满分100分 一、单选题(本大题共8小题,总分24分) 1.若单项式﹣3x2y2m+n与2xm+ny4是同类项,则m2+2mn的值为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 2.将方程组中的x消去后,得到的方程是( ) A.4y=4 B.﹣2y=6 C.2y=4 D.4y=﹣4 3.以方程组的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.用加减消元法解二元一次方程组,下列做法可以消去未知数m的是( ) A.① 6+② 5 B.① 3﹣② 7 C.① 7+② 3 D.① 7﹣② 3 5.已知二元一次方程组:①;②;③;④,解以上方程组比较适合选择的方法是( ) A.①②用代入法,③④用加减法 B.①③用代入法,②④用加减法 C.②③用代入法,①④用加减法 D.②④用代入法,①③用加减法 6.已知方程组,则m+n的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 7.二元一次方程组的解是( ) A. B. C. D. 8.已知|x+y+2|+(2x﹣3y﹣1)2=0,则x、y的值分别是( ) A.1, B.﹣1, C.﹣1, D.﹣1,﹣1 二、填空题(本大题共6小题,总分24分) 9.若(2x+y﹣5)2+|x+2y+2|=0,则代数式x﹣y的值为 . 10.解二元一次方程组时,小华用加减消元法消去未知数y,按照他的思路,用①+②得到的方程是 . 11.关于x,y的方程组的解满足方程2x+3y=5,则a值是 . 12.已知关于x、y的方程组中,满足x+y=5,则3x+y的值为 . 13.若,则代数式x2y2+1的值为 . 14.已知关于x,y的二元一次方程组为,则x﹣4y的值为 . 三、解答题(本大题共6小题,总分52分) 15.解方程组: (1); (2). 16.已知关于x、y的二元一次方程组,若方程组的解x、y满足3x﹣2y=4,求k的值. 17.课堂上老师布置一道题目:解方程组 (1)小组讨论时,发现有同学这么做: ①+②,得3x=18.解得x=6. 把x=6代入①,… 该同学解这个方程组的过程中使用了 消元法,目的是把二元一次方程组转化为 . (2)请你用另一种方法解这个方程组. 18.解二元一次方程组时,两位同学的部分解答过程如下: 圆圆:由②,得y=9﹣4x③(依据: )把③代入①,得2x=3(9﹣4x)+1. 芳芳:把①代入②,得2( )+y=9. (1)补全上述空白部分内容; (2)请选择一种你喜欢的方法完成解答. 19.在y=kx+b中,当x=1时,y=4,当x=2时,y=10. (1)求k和b的值. (2)求当x=﹣2时y的值. 20.阅读材料:善于思考的小军在解方程组时.采用了一种“整体代换”的解法: 解:将方程②变形:4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5③. 把方程①代入③得:2 3+y=5,∴y=﹣1, 所以y=﹣1代入①得x=4,∴方程组的解为. 请你解决以下问题: (1)模仿小军的“整体代换”法解方程组; (2)已知x,y满足方程组,求x2+4y2的值. 参考答案 一、单选题(本大题共8小题,总分24分) 1-8.BAADBDCD. 二、填空题(本大题共6小题,总分24分) 9.7. 10.3x=7 11.1. 12.11. 13.﹣2. 14.﹣3. 三、解答题(本大题共6小题,总分52分) 15.解:(1), ① 2得,4x+6y=20③, ③﹣②得,5y=15, 解得y=3, 把y=3代入①得,x=0.5, 所以方程组的解是; (2), 方程组可化为, ① 3得,6x﹣9y=57③, ②﹣③得,13y=0, 解得y=0, 把y=3代入①得,x=9.5, 所以方程组的解是. 16.解:, ①+②,得3x﹣2y=7k﹣3, 又∵3x﹣2y=4, ∴7k﹣3=4, ∴k=1. 17.解:(1)该同学解这个方程组的过程中使用了加减消元法,目的是把二元一次方程组转化为一元一次方程, 故答案为:加减,一元一次方程; (2)由①,得x=11﹣y③, 把③代入②,得2(11﹣y)﹣y=7, 解得:y=5, 将y=5代入③,得x=11﹣5=6, 所以该方程组的解为:. 18.解:(1)圆圆:由②,得y=9﹣4x③(依据:等式的性质1); 芳芳:把①代入②,得2(3y+1)+y=9; 故答案为:等式的性质1;3y+1; (2), 把①代入②,得2(3y+1)+y=9, 解得y=1, 把y=1代入①得:2x=3+1, 解得x=2, 所以原方程组的解为. 19.解:(1)把当x=1时,y=4;当x=2时,y=10代入y=kx+b得, , 解得; (2)由(1)可知,k=6,b=﹣2,把k、b的值代入y=kx+b得,y=6x﹣2, 把x=﹣2代入得, y=6 (﹣2)﹣2=﹣14. 20.解:(1)将方程②变形:3x+6x﹣4y=19即3x+2(3x﹣2y)=19③, 把方程①代入③得:3x+10=19, ∴x=3, 把x=3代入①得y=2, ∴方程组的解为; (2)①+2 ②得到,7x2+28y2=119, ∴x2+4y2=17。 第1页(共1页) 学科网(北京)股份有限公司 $$