5.2 求解一元二次方程组 课后练习卷（1） 2024—2025学年北师大版数学八年级上册

第五章《二元一次方程组》 5.2求解二元一次方程组 课后练习卷（1） 考试时间：60分钟 满分100分 一、单选题（本大题共8小题，总分24分） 1．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（　　） A．m＝2，n＝2 B．m＝4，n＝1 C．m＝4，n＝2 D．m＝2，n＝3 2．用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（　　） A．2x﹣3x﹣6＝4 B．2x+3x﹣2＝4 C．2x﹣3x+6＝4 D．2x+3x﹣6＝4 3．代入法解方程组时，代入正确的是（　　） A．y﹣2y+1＝4 B．3y﹣1﹣2y＝4 C．y﹣2（3y﹣1）＝4 D．2y﹣1﹣3y＝4 4．已知：|3x﹣y﹣13|+（x+y﹣3）2＝0，则yx的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 5．对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去y可以得（　　） A．x+3x﹣6＝7 B．x﹣3x﹣6＝7 C．x+3x+6＝7 D．x﹣3x+6＝7 6．解方程组时，将a看错后得到，正确结果应为，则a+b+c的值应为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．已知y＝kx+b，当x＝0时，y＝2；当x＝2时，y＝0，则k等于（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 8．由方程组可得x与y的关系式是（　　） A．x+y＝7+3m B．y﹣2x＝﹣2 C．x﹣y＝﹣m﹣1 D．2x﹣y＝1 二、填空题（本大题共6小题，总分24分） 9．解方程组，宜用 　 　消元法（“代入”或“加减”）． 10．如果方程组的解也是方程3x+my﹣8＝0的一个解，则m的值为 　 　． 11．方程组的解为 　 　． 12．若x，y满足（x+y﹣4）2+|x﹣2y|＝0，则x﹣y＝　 　． 13．已知方程组，则y与x的关系式为　 　． 14．阅读材料并回答下列问题： 当m，n都是实数，且满足m﹣n＝4，就称点P（m﹣2，2n+1）为“明德点”．例如：点P（3，3），令，得，m﹣n＝4，所以P（3，3）是“明德点”：点Q（1，﹣3），令，得，m﹣n＝5≠4，所以（1，﹣3）不是“明德点”．若点C（2a，a﹣3）是“明德点”，则点C的坐标 　 　． 三、解答题（本大题共6小题，总分52分） 15．解方程组： （3）； （2）． 16．从下列三个方程中任选2个方程组成方程组，并解这个方程组： ①x+y＝10； ②2x+y＝16； ③x＝y+4． 17．我们定义一个关于非零常数m，n的新运算，规定：m□n＝mx+ny，例如：5□6＝5x+6y．若1□2＝3，3□（﹣2）＝5，求x，y的值． 18．已知|3x﹣y﹣5|和互为相反数，求点P（x，y）所在的象限． 19．解二元一次方程组时，两位同学的部分解答过程如下： 圆圆：由②，得y＝9﹣4x③（依据：　 　）把③代入①，得2x＝3（9﹣4x）+1. 芳芳：把①代入②，得2（ 　 　）+y＝9. （1）补全上述空白部分内容； （2）请选择一种你喜欢的方法完成解答． 20．在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标等于横坐标的n倍的点称为“n倍关联点”，如（2，4）是“2倍关联点”，（4，﹣16）是“﹣4倍关联点”． （1）我们已知，当am＝an（a≠0，1，﹣1）时，则有m＝n．若点P（32x+4，3y），是“3倍关联点”，Q（25x，2y﹣1）是“2倍关联点”，请求出x和y的值； （2）若t为正整数，点M（﹣x2t，18）是“﹣9倍关联点”，求4（x3t）2﹣（x2）5t的值； （3）若点A（x，y）的坐标满足方程y＝3kx+s﹣1（k，s是常数），请问点A能否成为“﹣1倍关联点”？若能，请求出此时点A的坐标；若不能，请说明理由． 参考答案 一、单选题（本大题共8小题，总分24分） 1-8．CDBADCAB． 二、填空题（本大题共6小题，总分24分） 9．代入． 10．2． 11．． 12．． 13．． 14．（0，﹣3）． 三、解答题（本大题共6小题，总分52分） 15．解：（1）， 把①代入②得：2（y﹣1）+y＝4， 解得y＝2， 把y＝2代入①得：x＝1， 所以方程组的解为； （2）， 方程组可化为， ①﹣②，得x＝1， 把x＝1代入②得y＝4， 所以原方程组的解为． 16．解：选①②得：， 由②﹣①可得x＝6， 把x＝6代入①，可得：6+y＝10， 解得y＝4， ∴原方程组的解是． 选①③得：， 将②代入①可得y+4+y＝10， 解得y＝3， 把y＝3代入②得：x＝7， ∴原方程组的解是． 选②③得：， 将②代入①可得2（y+4）+y＝16，解得， 把代入②得：， ∴原方程组的解是． 17．解：∵m□n＝mx+ny，1□2＝3，3□（﹣2）＝5， ∴， 解得， ∴x，y的值分别为2，． 18．解：∵|3x﹣y﹣5|和互为相反数， ∴， ∵ ∴， ①+②得：x＝1， 把x＝1代入②得：y＝﹣2， ∴方程组的解为：， ∴P的坐标为（1，﹣2）， ∴点P在第四象限． 19．解：（1）圆圆：由②，得y＝9﹣4x③（依据：等式的性质1）； 芳芳：把①代入②，得2（3y+1）+y＝9； 故答案为：等式的性质1；3y+1； （2）， 把①代入②，得2（3y+1）+y＝9， 解得y＝1， 把y＝1代入①得：2x＝3+1， 解得x＝2， 所以原方程组的解为． 20．（1）解：∵P（32x+4，3y），是“3倍关联点”，Q（25x，2y﹣1）是“2倍关联点”， ∴3×32x+4＝3y，2×25x＝2y﹣1， ∴32x+5＝3y，25x+1＝2y﹣1， ∴， 解得：x＝1，y＝7； （2）解：∵点M（﹣x2t，18）是“﹣9倍关联点”， ∴﹣9×（﹣x2t）＝18， ∴﹣x2t＝﹣2， ∴x2t＝2， ∴4（x3t）2﹣（x2）5t， ＝4（x2t）3﹣（x2t）5， ＝4×23﹣25， ＝0； （3）解：∵若点A（x，y）是“﹣1倍关联点”， 则有﹣x＝y， ∵点A（x，y）的坐标满足方程y＝3kx+s﹣1， ∴﹣x＝3kx+s﹣1， 整理得（1+3k）x＝1﹣s， 当1+3k≠0时，， ∴点A的坐标为； 当1+3k＝0，1﹣s＝0时，A点有无数个； 当1+3k＝0，1﹣s≠0时，A点不存在； 综上所述：当时，A点坐标；当，s＝1时，A点无数个；当，s≠1时，A点不存在。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$