江苏省徐州市撷秀初级中学2024—2025学年 七年级数上学期有理数过关卷

2024—2025学年度徐州市撷秀初级中学 七年级数学——有理数过关卷 一、单选题 1．在3，，，这四个数中，最小的数是（   ） A．3 B． C． D． 2．下列各组数中不相等是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 3．下列说法正确的是（  ） A．有理数的绝对值一定是正数 B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C．如果一个数的绝对值不是它本身，那么这个数是负数 D．如果一个数是非负数，那么这个数的绝对值不是它本身 4．近日，珠海市第十六中学组织学生进行健康体检，若七年级学生的标准体重为，高于标准体重部分记为正数，低于标准体重部分记为负数，下面四位学生中最接近标准体重的是（   ） A． B． C． D． 5．下列化简，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在数轴上点A、B分别表示有理数a、b，下列算式中结果是负数的有（   ） ①；  ②；  ③；  ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 7．“冰丝带”屋顶上的光伏电站，可输出约万度/年的清洁电力．用科学记数法表示为（　　） A．度 B．度 C．度 D．度 8．给定一列数，我们把这列数的第一个数记为，第二个数记为，…，以此类推，第个数记为（为正整数），且．将这列数按顺序依次排列后，在其中每一个数前任意添上“+”号或“-”号，称这种操作为“运算”，并将所得的代数和的绝对值记为．例如：当时，这列数为，，，则“运算”可以为：，此时的值为，下列说法： ①当时，有4种不同的结果； ②任取该数列中连续4项，存在“运算”使得的值为4； ③当时，存在“运算”使得的最小值为1． 其中正确的个数是（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 第II卷（非选择题） 二、填空题 9．比较大小： （填，或） 10．从数，5，7，，中任意选取两个数相乘，其积的最大值是 ，最小值是 ． 11．将写成省略加号的和的形式： ． 12．如果a的倒数是，那么等于 ． 13．数轴上有、两点，点表示的数是，若，则点表示的数是 ． 14．已知，，且，．则 ． 15．在某一段时间里，计算机按如图所示的程序工作．如果输入的是3，那么输出的数是 ． 16．将一张长方形纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到条折痕，那么对折次，可以得到 条折痕． 三、解答题 17．计算： (1) (2) 18．把下列各数填到相应的括号内（只填序号即可）： ①1，②，③，④，⑤0，⑥，⑦，⑧，⑨，⑩． 整数：（              ）；    负分数：（               ）； 非正整数：（            ）；      非负数：（              ）． 19．某学校图书馆平均每天借出图书100册．如果某天借出102册，就记作；如果某天借出90册，就记作．上星期图书馆借出图书记录如下： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 (1)星期四借出图书 册； (2)星期三比星期五多借出图书多少册？ (3)这5天平均每天借出图书多少册？ 20．如图，点A、B在数轴上表示的数分别为和16，两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时出发，相向而行，M的速度为2个单位长度/秒，N的速度为3个单位长度/秒． (1)若运动2秒后，两只蚂蚁M、N分别到达点C、点D，则C、D两点在数轴上所表示的数分别是________、________； (2)若运动t秒钟时，两只蚂蚁相遇在点P，求t的值以及点P在数轴上所表示的数． 21．小明在计算题目：时，步骤如下： 解：原式 ……第一步 ……………………第二步 …………………………第三步            根据小明的计算过程解答下列过程： (1)小明的计算过程中开始出现错误的步骤是第______步，其错误原因是 ． (2)写出该题正确的解题过程．并根据平时的学习经验，就有理数的计算过程还需要注意的事项给同学们提出一条建议． 22．如图，已知数轴上点表示的数是，数轴的单位长度为1． (1)请在数轴上标出原点，并写出点所表示的数______； (2)请在数轴上表示下列各数：，，，，； (3)请用“”将（2）中的5个数连接起来． 23． 已知点A，B在数轴上分别表示a，b． 任务要求 （1）对照数轴填写下表： a 8 3 b 4 0 4 A，B两点间的距离 4 8 12 4 问题探究 （2）若A，B两点间的距离记为d，试问d和a，b有何数量关系． 问题拓展 （3）当x等于多少时，的值最小，最小值是多少? （4）若点C表示的数为x，当点C在什么位置时，|x-1|+|x-5|的值最小，最小值是多少? 24．数轴是一个非常重要的数学工具，它是“数形结合”的基础，如图，现有一木棍紧贴着数轴放置，左端点A与表示的点重合，右端点B与原点重合． (1)如图1，将木棍沿着数轴负方向平移使得点B与表示的点重合，则平移后的点A表示的数为 ；将木棍沿着数轴正方向平移使得点A与原点重合，则平移后的点B表示的数为 ． (2)如图2，M是木棍上任意一点，是木棍按照（1）沿着数轴负方向平移后的对应点，是木棍按照（1）沿着数轴正方向平移后的对应点，设对应的有理数为，对应的有理数为，则 ． (3)小明问爷爷现在的年龄是多少，爷爷说：“我像你这么大时，你还有40年才出生；等你到我这个年纪时，我已经110岁高龄了．”问小明和爷爷现在的年龄各是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$