江苏省徐州市撷秀初级中学2024—2025学年 七年级数学上学期代数式过关卷

2024—2025学年度徐州市撷秀初级中学 七年级数学——代数式过关卷 一、单选题 1．下列各式次数是5次的是（    ） A． B． C． D． 2．下列单项式中，与的和为单项式的是（    ） A． B． C． D． 3．下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知，则的值为（   ） A． B． C． D． 5．长方形一边等于，另一边比它小，则这个长方形的周长是（    ） A． B． C． D． 6．如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是（  ） A． B． C． D． 7．云南少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到追求独立与个性的设计师的喜爱．某民族服饰的花边均是由若干个平移形成的有规律的图案，如图，第①个图案由4个组成，第②个图案由7个中组成，第③个图案由10个中组成，，按此规律排列下去，第100个图案中的个数为（   ） A．303 B．299 C．300 D．301 8．已知，，则的值为（   ） A． B．1013 C．1012 D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 9．单项式的系数是 ，次数是 ，写出它的一个同类项 ． 10．已知是倒数等于它本身的数，是相反数等于它本身的数，则的值是 ． 11．当时，代数式的值是 ． 12．单项式与是同类项，则 ． 13．当 时，多项式中不含项． 14．若多项式是关于x的四次三项式，则m的值为 ． 15．观察下列算式：、、、、、、、…，用你所发现的规律写出的末位数字是 ． 16．如图，四边形ABCD是正方形，曲线是由一段段90度为半径的弧组成的．其中：的圆心为点A，半径为AD；的圆心为点B，半径为，的圆心为点，半径为；的圆心为点半径为；…的圆心依次按点A，B，C，D循环．若正方形的边长为1，则的长是 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．先阅读材料，再解决问题． 阅读材料：代数式可以解释为：某校合唱队男生和女生共50人，其中女生人，那么合唱队中男生为人． 解决问题：请你仿照上面的例子，解释下列式子的意义． (1)； (2)． 19．先化简，再求值：，其中，． 20．【问题背景】 在数轴上，点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，点A距离原点12个单位长度，点B距离原点2个单位长度． 【初步探究】 （1）点A表示的数是___________，点B表示的数为___________； （2）若点C是数轴上的点，且点C到点B的距离为6，求点C表示的数及点C到点A的距离； 【深度拓展】 （3）点D是数轴上的点，且点D到A、B两点的距离相等，若点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向右移动，点Q从点D出发，以每秒2个单位的速度向右移动，经过t秒，求点Q表示的数比点P表示的数大多少．（用含t的代数式表示） 21．珠海市第十六中学生物科组带领学生开展《观察西红柿成长》的项目式学习活动，准备在学校旁边的两块空地上种植西红柿，这两块空地均为长为米．宽为米的长方形．一块空地上有一块直径为米的沙井盖，而另一块空地上有一块长为b米，宽为米的排水口（阴影部分）． (1)排水口的面积为________平方米；沙井盖的面积为________平方米；（结果保留π） (2)请计算两块空地的可种植西红柿的面积；（结果保留π） (3)当，时，西红柿的种植密度为4株/m2，请计算两块长方形空地上可种植多少株西红柿．（结果保留π） 22．如图，在一个长方形中，阴影部分是两个半径相同的四分之一圆．空白部分的面积为S． (1)用代数式表示空白部分的面积． (2)当时，求空白部分的面积．（π取3.14） 23．已知式子是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上A，B两点所对应的数分别是a和b． (1)则 ， ；A，B两点之间的距离为 ； (2)有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动2个单位长度，再在此位置第三次向左运动3个单位长度…．按照如此规律不断地左右运动，当运动到第几次时，点P到达B点． (3)有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动2个单位长度，再在此位置第三次向左运动3个单位长度…．按照如此规律不断地左右运动，当运动到第2024次时，求点P所对应的有理数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$