（基础卷）第八单元 垂线与平行线（单元测试）-2024-2025学年数学四年级上册单元速记·巧练系列（苏教版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （基础卷）第八单元 垂直与平行线（单元测试） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）下图中有（ ）组线段互相垂直，（ ）组线段互相平行。 2．（2分）下图中有（ ）条线段，（ ）条射线。 3．（2分）在用量角器量角的度数时，把角的一条边对着量角器外圈刻度30，另一条边对着内圈刻度60（如图），这个角是（ ）°。 4．（2分）钟面上9时整，时针与分针所形成的角是（ ）角；再过50分钟，时针和分针形成的角是（ ）角。 5．（2分）∠1是20°，∠2和∠3两个角中，（ ）是锐角，是（ ）°。 6．（2分）如图，三只小猴以同样的速度分别从点A、B、C出发，去采摘一棵树上的桃子，沿（ ）路线出发的小猴最先摘桃子。 7．（2分）图中点A到直线m的距离是（ ）厘米。 8．（2分）量角时，先把量角器放在角的上面，使量角器的中心与（ ）重合，量角器的0°刻度线与角的（ ）重合，角的另一边所对的量角器上的（ ）就是所量角的度数。 9．（2分）同一个平面内，两条直线的位置关系有（ ）和（ ）。 10．（2分）在直角三角尺中，有两条邻边互相（ ）；在直尺中，上下两条边互相（ ）。 二、判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）图中直线a与直线b没有交点，所以它们互相平行。（ ） 12．（2分）图中只能数出3条线段、1条直线。（ ） 13．（2分）三角尺的两条直角边互相垂直。（ ） 14．（2分）经过两点可以画两条直线，经过一点只能画一条直线。（ ） 15．（2分）用两个锐角拼成一个更大的角，这个角可能是直角、钝角或平角，但不可能是锐角。（ ） 三、选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）小红用量角器量角的度数时，把角的一条边对着量角器外圈刻度50，另一条边对着外圈刻度150（如图），这个角是（    ）度。 A．50 B．90 C．100 D．150 17．（2分）下面用三角尺拼成的角分别是（    ）。 A．60°和120° B．75°和150° C．75°和135° 18．（2分）在图中，如果∠1＝40°，那么∠2是（    ）。 A．锐角 B．钝角 C．直角 19．（2分）如图，小宁从家到河边取水，走路线（    ）最短。 A．C B．D C．E D．F 20．（2分）在同一平面内，两条直线（    ）。 A．一定平行 B．一定相交 C．可能平行 四、操作题（满分12分） 21．（6分）用三角尺或量角器分别画出30°、45°和90°的角。 22．（6分）照样子用纸折一折，再打开，找出互相平行或互相垂直的线段，并描一描。         五、解答题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）两只小狗赛跑，它们以相同的速度分别从同一直线上的点A、点B跑到小房子处，谁先跑到小房子处，谁就获胜。你认为它们谁会获胜？为什么？ 24．（6分）下面的图形，哪些是线段？哪些是直线？哪些是射线？    25．（6分）从小华所在的位置去育英街和富强街，（    ）街更近。请在图上画出来。 26．（6分）下图是人行横道线。如果从点A穿过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。 27．（6分）数一数，图中共有几条射线？几个角？ 28．（6分）小林说：“如图所示，直线a与直线b永远不会相交，所以它们是平行线。”你认为小林说得对吗？为什么？ 29．（12分）张叔叔是个台球迷，他发现当台球撞击桌边时就会向另一个方向弹走，如图所示： （1）已知∠1＝45°，∠3＝50°，请你量一量，∠2＝（    ），∠4＝（    ）。 （2）如上图，台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线与桌边也形成了一个角，你发现（    ）。 （3）请运用你发现的规律在上面图3中画出台球向另一个方向弹走的角度和路线。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （基础卷）第八单元 垂直与平行线（单元测试） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）下图中有（ ）组线段互相垂直，（ ）组线段互相平行。 2．（2分）下图中有（ ）条线段，（ ）条射线。 3．（2分）在用量角器量角的度数时，把角的一条边对着量角器外圈刻度30，另一条边对着内圈刻度60（如图），这个角是（ ）°。 4．（2分）钟面上9时整，时针与分针所形成的角是（ ）角；再过50分钟，时针和分针形成的角是（ ）角。 5．（2分）∠1是20°，∠2和∠3两个角中，（ ）是锐角，是（ ）°。 6．（2分）如图，三只小猴以同样的速度分别从点A、B、C出发，去采摘一棵树上的桃子，沿（ ）路线出发的小猴最先摘桃子。 7．（2分）图中点A到直线m的距离是（ ）厘米。 8．（2分）量角时，先把量角器放在角的上面，使量角器的中心与（ ）重合，量角器的0°刻度线与角的（ ）重合，角的另一边所对的量角器上的（ ）就是所量角的度数。 9．（2分）同一个平面内，两条直线的位置关系有（ ）和（ ）。 10．（2分）在直角三角尺中，有两条邻边互相（ ）；在直尺中，上下两条边互相（ ）。 二、判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）图中直线a与直线b没有交点，所以它们互相平行。（ ） 12．（2分）图中只能数出3条线段、1条直线。（ ） 13．（2分）三角尺的两条直角边互相垂直。（ ） 14．（2分）经过两点可以画两条直线，经过一点只能画一条直线。（ ） 15．（2分）用两个锐角拼成一个更大的角，这个角可能是直角、钝角或平角，但不可能是锐角。（ ） 三、选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）小红用量角器量角的度数时，把角的一条边对着量角器外圈刻度50，另一条边对着外圈刻度150（如图），这个角是（    ）度。 A．50 B．90 C．100 D．150 17．（2分）下面用三角尺拼成的角分别是（    ）。 A．60°和120° B．75°和150° C．75°和135° 18．（2分）在图中，如果∠1＝40°，那么∠2是（    ）。 A．锐角 B．钝角 C．直角 19．（2分）如图，小宁从家到河边取水，走路线（    ）最短。 A．C B．D C．E D．F 20．（2分）在同一平面内，两条直线（    ）。 A．一定平行 B．一定相交 C．可能平行 四、操作题（满分12分） 21．（6分）用三角尺或量角器分别画出30°、45°和90°的角。 22．（6分）照样子用纸折一折，再打开，找出互相平行或互相垂直的线段，并描一描。         五、解答题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）两只小狗赛跑，它们以相同的速度分别从同一直线上的点A、点B跑到小房子处，谁先跑到小房子处，谁就获胜。你认为它们谁会获胜？为什么？ 24．（6分）下面的图形，哪些是线段？哪些是直线？哪些是射线？    25．（6分）从小华所在的位置去育英街和富强街，（    ）街更近。请在图上画出来。 26．（6分）下图是人行横道线。如果从点A穿过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。 27．（6分）数一数，图中共有几条射线？几个角？ 28．（6分）小林说：“如图所示，直线a与直线b永远不会相交，所以它们是平行线。”你认为小林说得对吗？为什么？ 29．（12分）张叔叔是个台球迷，他发现当台球撞击桌边时就会向另一个方向弹走，如图所示： （1）已知∠1＝45°，∠3＝50°，请你量一量，∠2＝（    ），∠4＝（    ）。 （2）如上图，台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线与桌边也形成了一个角，你发现（    ）。 （3）请运用你发现的规律在上面图3中画出台球向另一个方向弹走的角度和路线。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （基础卷）第八单元 垂直与平行线（单元测试） 答案解析 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）下图中有（ ）组线段互相垂直，（ ）组线段互相平行。 【分析】根据平行线和垂直的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此填空即可。 【解答】根据图可知，图中有2组线段互相垂直，1组线段互相平行。 2．（2分）下图中有（ ）条线段，（ ）条射线。 【分析】线段：直线上任意两点之间的一段叫做线段；射线：把线段的一端无限延长，得到一条射线；据此解答。 【解答】根据分析：观察发现两点之间的一段为线段，那么图中有1条线段；从1个点左右延伸有2条射线，图中有2个点，也就是有射线：2×2＝4（条），有4条射线。 3．（2分）在用量角器量角的度数时，把角的一条边对着量角器外圈刻度30，另一条边对着内圈刻度60（如图），这个角是（ ）°。 【分析】用量角器内圈与角的一边重合大的刻度减去量角器内圈与角的一边重合小的刻度，可得出角的度数；同一刻度线上，量角器内圈度数和量角器外圈度数和是180°，如果另一条边对着外圈“30”的刻度，则另一条边对着内圈“180－30”的刻度， 即“150”的刻度，因为角的一条边对着量角器上“60”的刻度，另一条边对着刻度“150”，说明从150度到60度之间的度数就是这个角的度数，用150°－60°即可解答。 【解答】180°－30°＝150° 150°－60°＝90° 这个角是90°。 4．（2分）钟面上9时整，时针与分针所形成的角是（ ）角；再过50分钟，时针和分针形成的角是（ ）角。 【分析】钟面有12个大格，每一个大格的角为30°，9时整时，时针指向9，分针指向12，中间有3个大格，即30°×3＝90°，50分钟后，时针在9和10之间，分针指向10，夹角不足30°，据此解答即可。 【解答】30°×3＝90°，90°为直角，不足30°的角为锐角。 钟面上9时整，时针与分针所形成的角是直角；再过50分钟，时针和分针形成的角是锐角。 5．（2分）∠1是20°，∠2和∠3两个角中，（ ）是锐角，是（ ）°。 【分析】用平角的度数减去直角和∠1的度数，即可求出∠2的度数，用平角的度数减去∠2的度数，即可求出∠3的度数。再根据角的分类，锐角大于0°小于90°；直角等于90°；钝角大于90°小于180°；平角等于180°；周角等于360°。据此解答即可。 【解答】∠2：180°－90°－20°＝70° ∠3：180°－70°＝110° ∠1是20°，∠2和∠3两个角中，（  ∠2  ）是锐角，是（  70  ）°。 6．（2分）如图，三只小猴以同样的速度分别从点A、B、C出发，去采摘一棵树上的桃子，沿（ ）路线出发的小猴最先摘桃子。 【分析】点到直线的距离，垂线段最短；则a、b、c三条路线中，只有b路线与直线AC垂直，b路线的长度最短，三只小猴以同样的速度，沿着b路线的小猴子最先摘到桃子；据此即可解答。 【解答】由分析可得： 如题图，三只小猴以同样的速度分别从点A、B、C出发，去采摘一棵树上的桃子，沿b路线出发的小猴最先摘桃子。 7．（2分）图中点A到直线m的距离是（ ）厘米。 【分析】根据题意，要求点A到直线m的距离是多少，其实就是求点A到垂足的线段的距离，根据图中信息，垂直距离是15厘米，据此解答。 【解答】根据分析得：图中点A到直线m的距离是15厘米。 8．（2分）量角时，先把量角器放在角的上面，使量角器的中心与（ ）重合，量角器的0°刻度线与角的（ ）重合，角的另一边所对的量角器上的（ ）就是所量角的度数。 【解答】如图： 量角时，先把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，量角器的0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度就是所量角的度数。 9．（2分）同一个平面内，两条直线的位置关系有（ ）和（ ）。 【分析】 在同一平面内不重合的两条直线，有两种位置关系：相交如图所示：或平行，据此解答即可。 【解答】同一个平面内，两条直线的位置关系有相交和平行。 10．（2分）在直角三角尺中，有两条邻边互相（ ）；在直尺中，上下两条边互相（ ）。 【分析】同一平面内两条直线的位置关系：在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况；垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；据此解答。 【解答】由分析可得：在直角三角尺中，有两条邻边互相垂直；在直尺中，上下两条边互相平行。 二、判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）图中直线a与直线b没有交点，所以它们互相平行。（ ） 【分析】 同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。如图所示，延长这两条直线，可知这两条直线相交，不是互相平行。 【解答】由分析得： 这两条直线相交于一点，位置关系是相交，而不是互相平行。 故答案为：× 【点评】本题考查平行的特征，互相平行的两条直线永不相交。 12．（2分）图中只能数出3条线段、1条直线。（ ） 【分析】线段有两个端点，图中单独的线段有3条，由两条单独的线段组成的线段有2条，由三条单独的线段组成的线段有1条，一共有6条线段；直线没有端点，图中有1条直线。据此判断即可。 【解答】图中能数出6条线段，1条直线，原题说法错误。 故答案为：× 13．（2分）三角尺的两条直角边互相垂直。（ ） 【分析】根据垂直的定义，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，据此解答即可。 【解答】三角尺的两条直角边互相垂直。原题说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）经过两点可以画两条直线，经过一点只能画一条直线。（ ） 【分析】如下图，过两点只能画一条直线，过一点可以画无数条直线，据此即可解答。 【解答】根据分析可知，经过两点只能画一条直线，经过一点可以画无数条直线，原说法错误。 故答案为：× 15．（2分）用两个锐角拼成一个更大的角，这个角可能是直角、钝角或平角，但不可能是锐角。（ ） 【分析】锐角小于90°，两个锐角的和就小于180°，所以两个锐角拼成的角可能是锐角、直角或钝角，但不可能是平角，据此即可解答。 【解答】根据分析可知，两个锐角拼成的角可能是锐角、直角或钝角，但不可能是平角，所以判断错误。 故答案为：× 【点评】本题主要考查学生对角的分类知识的掌握和灵活运用。 三、选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）小红用量角器量角的度数时，把角的一条边对着量角器外圈刻度50，另一条边对着外圈刻度150（如图），这个角是（    ）度。 A．50 B．90 C．100 D．150 【分析】因为角的一条边对着量角器上“150”的刻度，另一条边对着刻度“50”，说明从150°到50°之间的度数就是这个角的度数，用150°－50°即可解答。 【解答】150°－50°＝100° 所以这个角是100度。 故答案为：C 17．（2分）下面用三角尺拼成的角分别是（    ）。 A．60°和120° B．75°和150° C．75°和135° 【分析】结合图示信息可知，图一使用的是30°角的直角板和45°角的直角板拼成的角，图二是用两个45°角的直角板拼在一起拼成的角，据此解答即可。 【解答】图一拼成的角是用30°角和45°角拼在一起所成的，故其度数＝30°＋45°＝75°；图二拼成的角是用90°角和45°角拼在一起所成的，故其度数＝90°＋45°＝135° 故答案为：C 18．（2分）在图中，如果∠1＝40°，那么∠2是（    ）。 A．锐角 B．钝角 C．直角 【分析】由图可知，∠1和∠2组成了一个平角。如果∠1＝40°，直接用180°减去∠1的度数即可算出∠2的度数。 【解答】∠2＝180°－∠1 ＝180°－40° ＝140° 140°＞90°，即∠2是一个钝角。 故答案为：B 19．（2分）如图，小宁从家到河边取水，走路线（    ）最短。 A．C B．D C．E D．F 【分析】直线外一点和直线上的任意一点的连线中，垂线段最短；据此解题。 【解答】如图，小宁从家到河边取水，走路线D最短。 故答案为：B 20．（2分）在同一平面内，两条直线（    ）。 A．一定平行 B．一定相交 C．可能平行 【分析】根据在同一平面内的两条直线的位置关系可能相交，如果不相交就平行；可知在同一平面内，两条直线可能相交，也可能平行。据此解答。 【解答】A．在同一平面内的两条直线可能相交，所以不一定平行；原说法错误； B．在同一平面内的两条直线可能平行，所以不一定相交；原说法错误； C．在同一平面内的两条直线可能平行，原说法正确。 所以，在同一平面内，两条直线可能平行。 故答案为：C 四、操作题（满分12分） 21．（6分）用三角尺或量角器分别画出30°、45°和90°的角。 【分析】（1）用量角器画角的方法：先画角的顶点和一条边，然后将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合，最后根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。 （2）用三角尺画角的方法，找到三角尺上的30°、45°和90°的角，直接依据相应度数的角将它们画出来即可。 【解答】各角画图如下： 22．（6分）照样子用纸折一折，再打开，找出互相平行或互相垂直的线段，并描一描。         【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，所以只要图形中相交的两条线段成直角，我们就说它们互相垂直。平行线段是指在同一平面内，永不相交的两条直线。在这个题目中，我们可以通过观察图形，找出图形中的平行线段。对于正方形，上下两条边和左右两条边分别是一组平行线段，四个角都是直角；据此解答。 【解答】如下图： 画彩色线的线段根据颜色不同分别互相平行。 五、解答题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）两只小狗赛跑，它们以相同的速度分别从同一直线上的点A、点B跑到小房子处，谁先跑到小房子处，谁就获胜。你认为它们谁会获胜？为什么？ 【分析】根据垂线的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，据此判断解答。 【解答】两只小狗赛跑，它们以相同的速度分别从同一直线上的点A、点B跑到小房子，小黑先到达，获胜，因为小黑是沿垂直线段跑的，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 【点评】本题考查了垂线的性质。 24．（6分）下面的图形，哪些是线段？哪些是直线？哪些是射线？    【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点；把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的；把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，依此解答。 【解答】根据分析，解答如下：      【点评】熟练掌握直线、射线、线段的特点，是解答此题的关键。 25．（6分）从小华所在的位置去育英街和富强街，（    ）街更近。请在图上画出来。 【分析】根据直线外一点到直线的距离垂线段最短，分别画出到育英街和富强街最短的路线再比较，选出最短路线即可。 【解答】 如图： 从小华所在的位置去育英街和富强街，育英街更近。 26．（6分）下图是人行横道线。如果从点A穿过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。 【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。所以从A点横过马路的最短路线是从A点向路对面作垂线段，据此解答。 【解答】画图如下： 答：两条平行线之间垂线段最短，所以画垂线最短。 27．（6分）数一数，图中共有几条射线？几个角？ 【分析】射线是指由线段的一端无限延长所形成的直的线，数一数可知，题干图片中有5条射线；单独的角有4个，由两个单独的角组成的角有3个，由三个单独的角组成的角有2个，由四个单独的角组成的角有1个，一共有10个角。 【解答】根据分析可知，图中有5条射线，10个角。 28．（6分）小林说：“如图所示，直线a与直线b永远不会相交，所以它们是平行线。”你认为小林说得对吗？为什么？ 【分析】通常，我们学过的平行线和垂线都是在同一平面内。而直线a和直线b不在同一个平面内（分别位于长方体的前面和右面的两个平面内），虽然永远不会相交，但也不能说它们是平行线。 【解答】小林说得不对；在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，直线a和直线b不在一个平面内，所以不是平行线。 29．（12分）张叔叔是个台球迷，他发现当台球撞击桌边时就会向另一个方向弹走，如图所示： （1）已知∠1＝45°，∠3＝50°，请你量一量，∠2＝（    ），∠4＝（    ）。 （2）如上图，台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线与桌边也形成了一个角，你发现（    ）。 （3）请运用你发现的规律在上面图3中画出台球向另一个方向弹走的角度和路线。 【分析】（1）量角器可以分别量出∠2、∠4的度数（把量角器的中心与角的顶点重合，刻度线与边的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数）。 （2）根据量出的各角度数，台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线也与桌边形成了一个角，两个角度数相同，据此解答。 （3）根据以上发现，即可完成如图的台球运动线路图。 【解答】（1）已知∠1＝45°，∠3＝50°，经测量∠2＝45°，∠4＝50°。 台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线与桌边也形成了一个角，发现这两个角相等。 （3）如图： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$