福建省厦门市同安区2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年第一学期八年级第一阶段质量检测综合练习 数 学 (试卷满分：150分 考试时间：120分钟)】 注意事项： 1,答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息。核对答题卡上粘 贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致. 2,选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦 擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作 答，在试题卷上答题无效 3.全卷三大题，25小题，试卷共6页. 4.可以直接使用2B铅笔作图. 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有 一个选项正确) 1.下列四个图形中，是轴对称图形的是 B D 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是 A.5,12,13 B.3,3,6 C.2,3,7 D.1,2,4 3.如图，在△ABC中，AC边上的高线是 A.线段DA B.线段BD C.线段BC D.线段BA D D 第3题图 第4题图 第5题图 4.如图，若CD是△ABC的中线，AB=12,则BD为 A.3 B.4 C.5 D.6 5.如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条让其固定， 其所运用的几何原理是 A.三角形具有稳定性 B.垂线段最短 C.两点确定一条直线 D.两点之间，线段最短 数学试题第1页（共6页） 6.如图，在四边形ABCD中，∠1+∠2+∠3=320°，则∠D的度数为 A.160 B.150 C.140° D.130° 7.如图，某景区有A,B,C三处景点，景点之间均以最短路线修建公路，为了便于游客游 玩与休息，现计划建设一座游客休息厅提供给游客休息，为了确保各个景点到游客休息厅 的距离相等，则游客休息厅应建设在 A.△ABC三条中线的交点 B.△ABC三边垂直平分线的交点 C.△ABC三条高的交点 D,△ABC三条角平分线的交点 B第6题图C 第7题图 第8题图 8.如图，△ABC≌△DEC,点E在AB边上，∠ACD-40°，则∠CED的度数为 A.60 B.65° C.70 D.75 9.如图，在△ABC中，直线m是线段BC的垂直平分线，点P是直线m上的一个动点. 若AB=7,AC=4,BC=5,则△APC周长的最小值是 A.12 B.11 C.9 D.7 B DE 第9题图 第10题图 10.如图，AD,AE分别是△ABC的高和角平分线.设∠B=a,∠C=B(a>),则用a,B 表示∠DAE的式子为 a+B A.90°-a+3 B.a-B C.a-B 2 D. 2 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11.在平面直角坐标系中，点(-3，-2)关于x轴对称的点的坐标是 12.正六边形的外角和等于 13.如图，在△ABC和△DBC中，BA=BD,请你添加一个条件使得 △ABC≌△DBC,这个条件可以是 (写出一个即可) D 第13题图 数学试题第2页（共6页） I4.在△ABC中，AB=AC,AB>BC,DE垂直平分AC,分别交AB,AC于点D,E,连接 CD.若AC=4,CD-3,则BD的长为 15.如图，△ABC≌△DCB,AB=DC,∠A=∠D,判断BDDC.(请填>，<，=) I6.如图，AD是△ABC的高，AE平分∠CAD交BC于点E,过点B作BF⊥AE,垂足为点F, 并交AD于点G.若AF=BF,则下列结论中： ①∠ABF=45°； ②△AFG≌△BFE; ③AG+CE=AC; ④BC=BG+2GF. 正确的是 (写出所有正确结论的序号) GF D E 第15题图 第16题图 三.解答题（本大题有9小题，共86分） 17.(本题满分8分) 如图，在△ABC中，ACBC,点D在CB延长线上，点E在AB上，∠D=∠BED-40° 求∠A的度数 B 第17题图 18.(本题满分8分) 如图，点B,E,C,F在同一直线上，且BE=CF,∠A=∠D,∠ACB=∠F,求证：AB=DE. D B 第18题图 19.(本题满分8分) 如图，在△ABC中，已知AD是△ABC的角平分线， DE是△ADC的高，∠BAC=50°，求∠ADE的度数. B D 数学试题第3页（共6页） 第19题图 2 20.(本题满分8分) 如图，△4BC在平面直角坐标系中，其顶点A,B,C的坐标分别为(L,1),(4,2),(3,4). (1)画出△ABC关于y轴对称的△ABC: 5 (2)在x轴上画出点P,使PA+PB最小. 2 5432-9 234 -2 =5 第20题图 21.(本题满分8分) 如图，在△ABC中. (I)请在BC边上取点D,使得SABD=SMCD: (要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) B 第21题图 (2)连接AD,若AD=BD,求证：△ABC为直角三角形. 22.(本题满分10分) 如图，在Rt△ABC中，∠C-90°，BD平分∠ABC交AC于点D,AD=DE. 求证：∠A=∠CED D 第22题图 数学试题第4页（共6页） 23.(本题满分10分) 如图，BD是△ABC的角平分线，∠ABC=60°且∠C=2∠BDC. (1)求∠A的度数： (2)求证：AB=AD十BC B 第23题图 24.(本题满分12分) 定义：若一个三角形能被两条线段分割成3个等腰三角形，则这两条线段称为此三角 形的“三分线”. 例如：如图1所示的三角形中，三个内角分别为20°，60°，100°.如图2所示，两条 线段将其分割成3个等腰三角形，顶角分别为60°，100°，140°.则这两条线段称为此 三角形的“三分线”. 100° 0○60° 1100 20 660°-140 第24题图1 第24题图2 第24题图3 (1)在图3中画出图1三角形的另一组“三分线”，并标注每个等腰三角形顶角的 度数： (2)在△ABC中，∠B=36°，AD和DE是△ABC的“三分线”，点D在边BC上， 点E在边AC上，且AD=BD,DE=CE.设∠C=x°，求出x的值. 数学试题第5页（共6页） 25.(本题满分14分) 如图，在等边△ABC中，AD⊥BC,点E是线段AC上的一个动点（不与点A,C重合）， 点F在线段DE的左侧，△DEF始终是等边三角形. (1)当∠EDC=45°时，则∠FDA=。； (2)连接AF,若DE⊥AC且DE=2,求AF的长： (3)试判断点F是否在线段AD的垂直平分线上，若是，请说明理由： 若不是，请举反例. E B D 第25题图 数学试题第6页（共6页）