4.1 几何图形 导学案 2024-2025学年沪科版数学七年级上册

1几何图形导学案 学习目标 1.能在实际物体中，抽象出对应的几何图形.理解体、面、线、点以及平面图形的立体图形等相关概念. 2.会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能准确识别棱柱与棱锥. 学习策略 1.回顾小学中的图形认识，结合实际物体理解相关概念. 2.牢记几何图形的分类与相关概念. 学习过程 一.复习回顾： 1.回忆小学中所学习的有关图形的知识有哪些？ 2. 观察实物及欣赏图片： 我们生活在一个图形的世界中，图形世界是多姿多彩的，其中蕴含着哪些几何图形？ 二.新课学习： 1.自学教材P131“观察”，回答以下问题： 1、观察教材中的实际物体的形状，分析它们的特征，写在下面： 2、图中包含哪些几何体？把实物与图形连线. 3、结合以上研究，举出一些类似的物体： 4、结合教材弄清：什么是“体”？什么是“面”？并举例说明. 2、自学课本P132例，思考以下问题： （1）什么是多面体？什么是旋转体？ （2）体、面、线和点有何联系？ （3）什么是平面图形？什么是立体图形？ （4）立体图形可以分为哪些种类？尝试进行合理划分： 三.尝试应用： 1．下面几种图形：①三角形；②长方体；③正方形；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱，其中立体图形有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 2．分别写出下列各立体图形的名称： ①　 　②　 　③　 　． 3．如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？ 四.自主总结： （1）点、线、面、体：①包围着体的是 ；②面交成 ；③线交成 . （2）几何图形分类： 图形和 图形. 五.达标测试 一．选择题（共5小题） 1．下列各组图形中都是平面图形的是（　　） A．三角形、圆、球、圆锥 B．点、线段、棱锥、棱柱 C．角、三角形、正方形、圆 D．点、角、线段、长方体 2．对于几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（　　） A．③⑤⑥ B．①②③ C．④⑤ D．④⑥ 3．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；一同学，它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（　　） A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥 4．如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 5．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不对 　 二．填空题（共4小题） 6．一个三棱柱有　 　个顶点，　 　条棱． 7．一个棱柱共有15条棱，那么它是　 　棱柱，有　 　个面． 8．分别写出下列各立体图形的名称： ①　 　②　 　③　 　． 9．雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线，那么一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了　 　． 　 三．解答题（共3小题） 10．如图所示为8个立体图形． 其中，柱体的序号为　 　，锥体的序号为　 　，有曲面的序号为　 　． 11．如图所示，左边是小颖的圆柱形的笔筒，右边是小彬的六棱柱形的笔筒．仔细观察两个笔筒，并回答下面问题． （1）圆柱、六棱柱各由几个面组成？它们都是平的吗？ （2）圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的吗？ （3）六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？ （4）试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点． 12．如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1、图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大（结果保留π） 　 　 一．选择题（共5小题） 1． 【分析】根据平面图形定义：一个图形的各部分都在同一个平面内的图形是平面图形可得答案． 【解答】解：A、球、圆锥是立体图形，错误； B、棱锥、棱柱是立体图形，错误； C、角、三角形、正方形、圆是平面图形，正确； D、长方体是立体图形，错误； 故选：C． 　 2． 【分析】根据立体图形的概念和定义对各选项进行分析即可． 【解答】解：①②④属于平面图形，③⑤⑥属于立体图形． 故选：A． 　 3． 【分析】根据三棱锥的特点，可得答案． 【解答】解：三的底面是三角形，侧面是三个三角形， 底面有三条棱，侧面有三条棱， 故选：C． 　 4． 【分析】从正面看得到的平面图形是从上到下为等腰三角形，长方形． 【解答】解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱， 那么所求的图形是下面是圆柱，上面是圆锥的组合图形． 故选：C． 　 5． 【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面． 【解答】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故选B． 　 二．填空题（共4小题） 6． 【分析】根据三棱柱的特点解答即可． 【解答】解：一个三棱柱，有6个顶点，9条棱． 故答案为：6，9． 　 7． 【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有15条棱的棱柱是五棱柱． 【解答】解：一个棱柱共有15条棱，那么它是五棱柱，有7个面， 故答案为：五；7． 　 8． 【分析】根据圆锥、棱柱和棱锥的特征进行判断． 【解答】解：由题可得， 第一个图为圆锥， 第二个图为五棱柱， 第三个图为三棱锥． 故答案为：圆锥，五棱柱，三棱锥． 　 9． 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答． 【解答】解：一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了面动成体， 故答案为：面动成体． 　 三．解答题（共3小题） 10． 【分析】根据柱体的意义，椎体的意义，可得答案． 【解答】解：柱体的序号为①②⑤⑦⑧，锥体的序号为④⑥，有曲面的序号为③④， 故答案为：①②⑤⑦⑧；④⑥；③④． 　 11． 【分析】（1）依据棱柱与圆柱的各个面进行判断； （2）依据圆柱的侧面与底面的交线进行判断； （3）依据六棱柱的特征进行判断； （4）根据棱柱与圆柱从平面图形以及立体图形角度分析得出即可． 【解答】解：（1）圆柱有3个面，该棱柱有8个面，圆柱有两个平面，一个曲面，棱柱的8个面都是平面； （2）圆柱的侧面与底面相交形成1条线，是一条曲线； （3）该棱柱共有12个顶点，经过每个顶点有3条棱； （4）棱柱与圆柱的相同点是：都是柱体； 不同点是：棱柱与圆柱的底面形状不同，棱柱的底面是多边形，圆柱的底面是圆形，圆柱的侧面是曲面，而棱柱的侧面是长方形． 　 12． 【分析】绕长旋转得到的圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，从而计算体积即可；绕宽旋转得到的圆柱底面半径为6cm，高为4cm，从而计算体积即可． 【解答】解：如图1，绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积=π×32×4=36πcm3； 如图2，绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积=π×42×3=48πcm3． 　 学科网（北京）股份有限公司 $$