天津市河东区第七中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题

2024-2025学年度第一学 一、单选题（本大题共12小题，共36分） 1.(3分)在平面直角坐标系中，点P(L,2)关于原点的对称点P的坐标是() A.(1,2) B.(-1,2) C.(1,-2) D.(-1,-2) 2.(3分)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 1 ☆.张 A D 3.(3分)下列说法中正确的是() A.弦是直径 B.弧是半圆 C.半圆是圆中最长的弧 D.直径是圆中最长的弦 篇 4.〔3分)下列函数中，是二次函数的是(). Ay=-3x+5 B.y=2x2 1 C.y=(x+102-x2 p.y= 3 5.(3分)用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程变形为() (x+1)2=6 B.(x-1)2=6 0.(x+2)2=9 D.(x-102=9 6.(3分)将抛物线y=x2向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到 的抛物线为( ) Ay=(x+3)2+5 B.y=(K-3)2+5 C.y=(x+5)2+3 D.y=(x-5)2+3 7.(3分)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,若AB=10,AE=1,则 弦CD的长是( 明九年级数学学科期中考试试卷 D A万 B.2W7 C.6 D.8 8.(3分)若函数y=x2+3x+2的图象过点A(-1),B(2,y2),C(-3,y),则下 列说法正确的是() A片<<y2 B.y<y3<y Cy2<另<3 D.乃<y2<y3 9.(3分)如图，将△ABC绕点C按照顺时针方向旋转35得到△A'B'C,AB B 交AC于点D若∠ADC=90°，则∠A=() A.45 B.50° C.55 D.60° 10.(3分)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三 边用长为40米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的 一边长为×米，围成的苗圆面积为y,则y关于x的函数关系式为() 18m A.y=x(40-x) B.y=x(18-x) 国园 C.y=x(40-2x) D.y=2x(40-2x) 2024-2025学年度第一学期 11.(3分)如图△ABC中，∠B=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC, 点A,B的对应点分别为D,E,延长BA交DE于点F,下列结论一启正确物是() 雾 1 B A.∠ACB=∠ACD B.AC∥DE C.AB=EF D.BF⊥CE 12.(3分)如图，一男生推铅球，铅球行进高度y(单位：米)是水平距离x(单位： 米)的二次函数，即铅球飞行轨迹是一条抛物线该男生推铅球出手时，铅球的高度为 解 16米；铅球飞行至水平距离4米时，铅球高度为4米，铅球落地时水平距离为8米有 下列结论：@铅球飞行至水平距离3.5米时，铅球到达最大高度，最大高度为4.05米： ③当0≤x≤8时，y与x之间的函数关系式为：y=-x+乙x+: 78 555 ③铅球从出手到飞行至最高点的水平距离与从最高点运动至落地的水平距离相等， 其中，正确结论的个数是( y/m 0 0 x/m A.3 B.2 C.1 D.0 1 、填空题（本大题共6小题，共18分） 13.(3分)设x、x2是方程x2+5x-3=0的两个根，则xtx2= 14.(3分)二次函数y=x2-3x+5的对称轴为 九年级数学学科期中考试试卷 15.(3分)关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围 为_一 16.(3分)AB,CD是直径为26的⊙0中的两条平行弦，且AB=10,CD=24, 则这两条平行弦之间的距离为， 17(3分)如图1，AB为⊙0的直径，弦CD交AB于点P,且PA=1,PB=5, ∠DPB=30°，则CD的长为 B 图1 图2 18.(3分)如图2，在△4BC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=2√5，点P是AC 上的动点，连接BP,以BP为边作等边△BPQ,连接CQ,则点P在运动过程中， 线段CQ长度的最小值是一。 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19.(8分)用适当的方法解下列方程： (1)x2-3x+2=0; (2)(K-3)2+4xx-3)=0 2024-2025学年度第一学其 20.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-6x+(2m+1)=0有实数根， (1)求m的取值范围 (2)如果方程的两个实数根分别为x,x2,且x+x,+2xx2≥20求m的取值范围. 21.(10分)已知：抛物线y=-x2-6x+21求： I (1)写出抛物线y=-x2-6x+21的顶点坐标： (2)当x>2时，求y的取值范围 22.(10分)如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两 ! 点. (I)求证：AD=BC (2)若AC=3,大圆和小圆的半径分别为6和4，求 CD的长 綱 B i ··. 期九年级数学学科期中考试试卷 23.(10分)某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天 销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)满足一次函数关系，其每天销售单价，销售 量的四组对应值如下表所示： 销售单价x(元/千克) 55 6065 70 销售量y(千克) 7060 50 40 (1)求y(千克)与x(元/千克)之间的函数表达式： (2)为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？ (3)当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？ . 2024-2025学年度第一学) 24.(10分)如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点， 且∠EDF=45°，将△DAE绕点D按逆时针方向旋转90°得到△DCM. 的 M (1)求证：EF=MF: (2)当AE=1时，求EF的长 解 三度第一学期九年级数学学科期中考试试卷 BC边上的点， 25.(10分)如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于(-2,0)、B(6,0)两点，与y轴 M. 交于点C直线I与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点E,点D的坐标为(4，). (1)求抛物线的解析式： (2)若点P是抛物线上的点且在直线I上方，连接PA、PD,求当△PAD面积最大 时点P的坐标及该面积的最大值： (3)若点Q是y轴上的点，且∠AD2=45°，求点2的坐标.