第二章有理数运算专题练习——2024-2025学年人教版七年级数学上册

七年级数学上册有理数运算专题训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．计算： (1) (2) 2．计算： (1)； (2)． 3．计算： 4．计算 (1) (2) (3) (4) 5．计算： (1) (2) 6．计算：． 7．计算： (1)； (2)． 8．计算下列各题： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 9．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 10．计算： (1) (2) (3) (4) 11．计算： (1)； (2)； (3)． 12．计算：4﹣（）×（﹣12）． 13．计算： (1)； (2)． 14．计算： (1) (2) 15．计算： (1)； (2) ； (3)． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，注意计算的准确性即可． （1）计算绝对值，利用有理数的加减混合运算法则即可求解； （2）先算乘方，再利用有理数的混合运算法则即可求解． 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 2．(1) (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算： （1）先计算乘方，再计算除法，最后计算加减； （2）利用乘法分配律进行简便计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 3． 【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算以及有理数加法的交换律和结合律，解题的关键是熟练掌握有理数的运算法则． 【详解】解：原式 ． 4．(1)6 (2)0 (3)81 (4) 【分析】（1）先化简多重符号，再进行加减计算； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减； （3）先将除法变为乘法，再利用乘法分配律进行计算； （4）先计算括号内，再计算括号外，按照先乘方、再乘除、后加减的顺序进行计算． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 【点睛】本题考查含乘方的有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．注意运算顺序：先乘方、再乘除、后加减，有括号要先算括号里面的． 5．(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的加法运算，利用题干中的拆项法拆项后再利用运算律解答是解题的关键． （1）利用拆项法，把原式变形为，再把整数和分数分别相加计算，即可求解； （2）利用拆项法，把原式变形为，再把整数和分数分别相加计算，即可求解． 【详解】（1）解： （2）解： 6． 【分析】首先去括号，然后按照加法交换律将原式变为，然后按照有理数加减运算法则求解即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键． 7．(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，从左到右的顺序进行计算；如果有小括号，要先算括号内的运算，在进行混合运算时，注意运算律的运用． （1）根据乘法分配律计算即可； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，从左到右的顺序进行计算． 【详解】（1）解： ； （2） ． 8．(1) (2) (3)10 (4) (5) 【分析】本题考查了含有乘方的有理数的混合运算、乘除混合运算以及乘法的运算律： （1）加减同级运算，从左到右进行计算，即可作答；； （2）先算乘方，再算乘除，乘除同级运算，从左到右进行计算，即可作答； （3）除以一个数就是乘上这个数的倒数，再进行乘法分配律，即可作答； （4）先算乘方，再算乘除，最后运算加法，即可作答； （5）先算乘方，再算乘除，最后运算加法，即可作答； 正确掌握相关性质内容是解题的关键． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： （5）解： 9．(1)100 (2)1 (3) (4)0 【分析】考查了有理数的加减运算． （1）根据加法结合律得到原式，简便计算即可求解； （2）先去括号，再计算加法即可求解； （3）根据有理数的加法和减法法则计算即可求解； （4）先算绝对值，再算加减法即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 10．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数的混合计算： （1）根据有理数的加减计算法则求解即可； （2）先计算绝对值，再把除法变成乘法，最后根据乘法计算法则求解即可； （3）先把除法变成乘法，再利用乘法分配律求解即可； （4）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解； ； （3）解： ； （4）解： ． 11．(1) (2) (3) 【分析】（1）先去括号，再计算有理数的加减法即可得； （2）根据有理数的乘除法法则计算即可得； （3）先计算乘方，再计算括号内的乘法与减法，然后计算除法，最后计算减法即可得． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． 【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键． 12．-49． 【分析】利用乘法分配律，根据有理数混合运算法则计算即可得答案． 【详解】4﹣（）×（﹣12） =4+（）×12 =4+（12×-12×-12×） =4+（8-27-34） =4+（-53） =-49． 【点睛】本题考查有理数混合运算，熟练掌握运算法则及乘法分配律是解题关键． 13．(1) (2) 【分析】（1）根据有理数的加法可以解答本题； （2）根据有理数的乘方、有理数的加减法可以解答本题． 【详解】（1） = = =． （2） = = =． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 14．(1) (2)1 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 15．(1)5 (2)3 (3) 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合计算： （1）按照先计算乘除法，再计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可； （2）按照先计算乘除法，再计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可； （3）按照先计算乘除法，再计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解：原式 ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$