2.2.1有理数乘法的运算律及运用（第2课时）课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册

数学 人教版 七年级上册 第2章 有理数的运算 2.2.1（第2课时） 有理数乘法的运算律及运用 1 情境引入 小学里我们学习了哪些乘法的运算律？ 乘法的交换律： 乘法的结合律： 乘法的分配律： a×b＝b×a （a×b）×c＝a×（b×c） （a＋b）×c＝ac＋bc 新知探究 计算下列各题，并比较它们的结果． （1）( - 7 )×8 与 8×( - 7 )； （2） ( - 7 )×8 = - 56 8×( - 7 ) = - 56 与 通过比较结果， 你有什么发现？ 新知探究 （3） 通过比较结果， 你有什么发现？ 新知探究 两个数相乘，交换因数的位置，积不变. 乘法交换律 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变. 乘法结合律 请用字母表示以下三个规律. a×b = b×a （ab）c = a（bc） a×b也可以写为ab或ab. 当用字母表示乘数时，“×”可以写为“”或省略. 新知探究 （4） 通过比较结果， 你有什么发现？ 新知探究 两个数相乘，交换因数的位置，积不变. 乘法交换律 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变. 乘法结合律 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加. 乘法对加法的分配律 请用字母表示以下三个规律. ab = ba （ab）c = a（bc） a（b+c）= ab+ac 典例精析 例1 计算: 解： 典例精析 例2 计算: 解：(1)原式 解：(2)原式 典例精析 例3 用两种方法计算：（1） 解法1： ＝－1. 解法2： ＝3＋2－6 ＝ 原式＝ 原式＝ ＝－1. 典例精析 例4 法一： 法二： （2） 有理数乘法的运算律及运用 乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 (ab)c=a(bc) 乘法对加法的分配律 a(b+c)=ab+ac 随堂演练 A. (-2)×3 + (-2)×(- ) 1. 用乘法分配律计算 (-2)×(3- )，过程正确的是 ( ) B. (-2)×3 - (-2)×(- ) C. 2×3 - (-2)×(- ) D. (-2)×3 + 2×(- ) A 随堂演练 2．运用运算律进行简便计算． (1)(－8)×(－0.99)×(－12.5)； 解：原式＝(－8)×(－12.5)×(－0.99) ＝－99； ＝1×(－5) ＝－5； 解：原式 随堂演练 （3） （3） （4） （4） 随堂演练 4.算式-25×14+18×14-39×（-14）=（-25+18+39）×14是逆用了（　　） A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法对加法的分配律 D D 3. 利用分配律可以得到-，如果用表示任意一个数，那么利用分配律可以得到等于什么？类似地：又等于什么呢？ 解：; . ×＝； ×＝， (3) (－2)×(－3)＋(－2)×＝9； (3)(－2)×＝9， ＝(－25)× ＝(－25)×4＋(－25)× ＝－100＋(－1) ＝－101； ＝×12 ＝－100×12＋×12 ＝－1 200＋2 ＝－1 198. (1)(－25)×； (2)×12. (2)×(－15)××； 解：原式＝×× $$