2024--2025学年人教版七年级上册 数学期中试卷 （B）

七年级数学上学期中测试（一） （测试范围第1-3章） 考试时间：100分钟 试卷满分：100分 学校 班级 姓名 考号 一、单选题(共10道，每道3分) 1.下列说法中，正确的个数是( ) ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面都是四边形；④长方体一定是柱体； ⑤棱柱的侧面一定是长方形． A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.正方体的截面不可能是( ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 3.人类已知最大的恒星是盾牌座UY，它的规模十分巨大，如果将盾牌座UY放在太阳系的中心，它的表面将接近土星轨道，半径约等于km．那么这个数的原数是( ) A.143344 937 km B.1433 449 370 km C.14334 493 700 km D.1.433449 37 km 4.如图是由7个小正方体组合而成的几何体，从正面看，所看到的图形( ) A. B. C. D. 5.下列各组数中，结果相等的是( ) A.-12与(-1)2 B.与 C.-|-2|与-(-2) D.-33与(-3)3 6.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( ) A.ab<0 B.b-a＞0 C.a＞b D.a+b＞0 7.a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为( ) A.a2与b2 B.a3与b5 C.a2n与b2n（n为正整数） D.a2n+1与b2n+1 8.已知|x|=3，y=2，且x＞y，则x+y的值为( ) A.-5 B.-1 C.5或-1 D.5 9.若m，n都是正整数，多项式xm+yn+3m+n的次数是( ) A.2m+2n B.m或n C.m+n D.m，n中的较大数 10.已知当x=1时，代数式2ax3+3bx+4值为6，那么当x=-1时，代数式2ax3+3bx+4值为( ) A.2 B.3 C.-4 D.-5 二、填空题(共5道，每道3分) 11.一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是____cm． 12.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a，b，都a☆b=ab+a2，则(-3)☆2=____． 13.已知多项式x|m|+(m-2)x-10是二次三项式，m为常数，则m的值为____． 14.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是____． 15.如图，自左至右，第1个图由1个正六边形，6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形，11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形，16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为____． 第1个图 第2个图 第3个图 三、解答题(共7道，每道12分) 16.计算： （1）16(-23)-(-) （2） （3） 17.化简，求值：3x2y-[2xy2-2(xy-x2y)+xy]+3xy2，其中x=3，y=-． 18. 如图是由几个小正方体所搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出从正面、左面可以看到的图形． 19.某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）：-10，-9，+7，-15，+6，-5，+4，-2． （1）最终巡警车是否回到岗亭A处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？ （2）摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？ 20.已知代数式(3a2-ab-2b2)-[(5a2-5ab+b2)-2(a2-2ab+b2)]． （1）试说明这个代数式的值与a的取值无关； （2）若b=-3，求这个代数式的值． 21.如图是一块长方形的空地，长为x米，宽为120米，现在它分成甲、乙、丙三部分，其中甲和乙是正方形形状． （1）乙地的边长为 ；（用含x的代数式表示） （2）若设丙地的面积为S平方米，求出S与x的关系式； （3）当x=200时，求S的值． 22. 如图，数轴的单位长度为1，点C，D表示的数互为相反数，结合数轴回答下列问题： （1）请在数轴上标出原点O的位置； （2）直接写出点A，B，C，D所表示的数，并判断哪一点表示的数的平方最大，最大是多少？ （3）设点M，N都从点A出发沿数轴的正方向匀速向终点D运动．点M的速度为每秒2个单位长度，点N的速度为每秒5个单位长度，当点M运动到点B时点N开始运动，设点M运动的时间为t秒，求点M，N之间的距离MN．（用含t的代数式表示） 答案解析 1答案：B 解题思路： ①柱体包括圆柱、棱柱；所以柱体的两个底面一样大；故此选项正确， ②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确； ③棱柱的底面可以为任意多边形，错误； ④长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确； ⑤棱柱分为直棱柱和斜棱柱，直棱柱的侧面应是长方形，故错误； 共有3个正确，故选B． 试题难度：三颗星 知识点：认识立体图形 2答案：D 解题思路： 用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形，故选D． 试题难度：三颗星 知识点：正方体的截面 3答案：B 解题思路： km=1 433 449 370 km 试题难度：三颗星 知识点：科学记数法 4答案：A 解题思路： 从正面看几何体有2列，每列小正方数形数目分别为3，1；故选A 试题难度：三颗星 知识点：三视图 5答案：D 解题思路： A：-12=-1，(-1)2=1，结果不相等 B：，，结果不相等 C：-|-2|=-2，-(-2)=2，结果不相等 D：-33=-27，(-3)3=-27，结果相等 试题难度：三颗星 知识点：有理数计算 6答案：C 解题思路： 由数轴可得b<a<0，|b|＞|a|， 则：ab＞0，b-a<0，a＞b，a+b<0，故C正确， 试题难度：三颗星 知识点：数轴比大小 7答案：D 解题思路： A：a，b互为相反数，则a2＝b2，故A错误； B：a，b互为相反数，则a3＝-b3，故a3与b5不是互为相反数，故B错误； C：a，b互为相反数，则a2n＝b2n，故C错误； D：a，b互为相反数，由于2n+1是奇数，则a2n+1与b2n+1互为相反数，故D正确； 试题难度：三颗星 知识点：相反数 8答案：D 解题思路： 因为|x|=3 所以x=±3 因为y=2，且x＞y 所以x=3 所以x+y=5 试题难度：三颗星 知识点：绝对值 9答案：D 解题思路： 多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数； 多项式xm+yn+3m+n中，3m+n为常数项，所以m，n中的较大数是多项式的次数 试题难度：三颗星 知识点：多项式的次数 10答案：A 解题思路： 把x＝1代入2ax3+3bx+4＝6， 2a+3b+4＝6， 2a+3b＝2； 当x＝-1时， 2ax3+3bx+4＝-2a-3b+4＝-（2a+3b）+4＝-2+4＝2． 故选：A． 试题难度：三颗星 知识点：整体代入 11答案：8 解题思路： 根据以上分析一个棱柱有12个顶点，所以它是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是48cm，所以每条侧棱长是48÷6=8cm． 故答案为8． 试题难度： 知识点：棱柱 12答案：3 解题思路： (-3)☆2=-3×2+（-3）2=-6+9=3． 试题难度： 知识点：有理数计算 13答案：-2 解题思路： 因为多项式x|m|＋(m-2)x-10是二次三项式， 可得：m&minus;2≠0，|m|=2， 解得：m=&minus;2 14答案：6 解题思路： 易得2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面， 所以原正方体相对的面上的数字和的最小值是6． 故答案为：6． 15答案：9n+3 解题思路： 因为第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成， 所以正方形和等边三角形的和=6+6=12=9+3； 因为第2个图由11个正方形和10个等边三角形组成， 所以正方形和等边三角形的和=11+10=21=9×2+3； 因为第3个图由16个正方形和14个等边三角形组成， 所以正方形和等边三角形的和=16+14=30=9×3+3， …， 所以第n个图中正方形和等边三角形的个数之和=9n+3． 故答案为：9n+3． 试题难度： 知识点：规律探究 16答案： （1）；（2）16；（3）-57． 解题思路： （1） （2） （3） 试题难度：三颗星 知识点：有理数计算 17答案：化简：xy2+xy，求值：． 解题思路： ， 当时，原式． 试题难度：三颗星 知识点：整式化简求值 18答案：图略 解题思路： 由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，4；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2．据此可画出图形． 作图如下： 从正面看从左面看 试题难度：三颗星 知识点：三视图 19答案： （1）没有；南方，距岗亭24千米处； （2）不够；途中还需要补充汽油1.6升． 解题思路： （1）-10-9+7-15+6-5+4-2＝-24， 即可得最终巡警车在岗亭A处南方24千米处． （2）行驶路程＝10+9+7+15+6+5+4+2＝58千米， 需要油量＝58×0.2＝11.6升， 故油不够，需要补充1.6升． 试题难度：三颗星 知识点：正负数的实际应用 20答案： （1）化简为-b2，理由略； （2）-9． 解题思路： （1）原式=3a2-ab-2b2-(5a2-5ab+b2-2a2+4ab-2b2) =3a2-ab-2b2-(3a2-b2-ab) =3a2-ab-2b2-3a2+b2+ab =-b2 所以，代数式的值与a的取值无关 （2）由（1）知，原式=-b2，若b=-3，原式=-9 试题难度：三颗星 知识点：化简求值 21答案： （1）米； （2）S=-x2+360x-28800（120<x<240）； （3）3200． 解题思路： （1）由题意可得：乙地的边长为：米； （2）由题意可得：丙地的长为：米，宽为：米， 所以； （3）当x=200时，. 试题难度：三颗星 知识点：整式的实际应用 22答案： （1）数轴略； （2）A点；49； （3）． 解题思路： （1）如图：即为原点的位置． （2）点A，B，C，D所表示的数为：-7、-5、-3、3． A点表示的数的平方最大，最大是49． （3）结合点M点N在运动过程中的位置关系，分以下五种情况： ①当M运动，N不动时，MN之间的距离为2t； ②当点N追上点M前， 因为点M运动2t，点N运动5（t-1）， 所以点M，N之间的距离：MN=2t-5（t-1）=-3t+5； ③当点N追上点M时，MN=0； ④当点N超过点M到达终点D前，MN=5（t-1）-2t=3t-5； ⑤当点N到达终点D，而点M向终点D运动时，MN=10-2t． 试题难度：三颗星 知识点：数轴 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$