重庆市城口中学校2024－2025学年七年级期中考试数学试题

城口中学教育集团2024七年级中期试题 命题人：许良富 审题人：蔡兴勇 一、单选题（每小题4分，共40分） 1．下面四个数中，最小的数是（    ） A．0 B．1 C． D． 2．在，，，，0，，中，是代数式的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3．如图，检测4个足球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的足球是（   ） A． B． C． D． 4．有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图是一个数值转换机, 若输入的值是, 则输出的结果为（    ） A．7 B．8 C．10 D．12 6．若，则的值为（    ） A．或3 B．1或 C．1或 D．1或3 7．观察下边图形的规律，图1中共有3个小黑点，图2中共有9个小黑点，第3个图形中共有18个小黑点，按照此规律第5个图形中共有（   ）个小黑点． A．45 B．30 C．63 D．69 8．已知，则的值为（　　） A．1 B． C．0 D．3 9．如图，在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数是2，表示点A与点B之间的距离．若P从点A出发，M从点B出发，P、M同时向数轴负方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点M的速度是每秒5个单位长度，当P、M两个点的距离为3个单位长度时，运动时间为（    ） A． 秒 B．秒 C．秒或秒 D．秒或秒 10．对于，不改变数字和运算符号的顺序，也不添加任何运算符号，对至少两个数添加括号后并计算出结果，称为一种“加括号操作”．例如：是一种“加括号操作”，是其运算结果：是一种“加括号操作”，是其运算结果，给出下列说法： ①至少存在一种“加括号操作”的运算结果是； ②不存在任何“加括号操作”的运算结果是； ③所有“加括号操作”共有7种不同的运算结果． 其中正确的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（每小题4分，共32分，其中第17题每空2分） 11．计算：|﹣3|+（﹣1）2= ． 12．把用科学记数法表示的数写成原数： ． 13．将130524精确到千位，所得的近似数为 ． 14．的相反数是2，则的倒数是 ． 15．对于有理数a，b，定义，则   ． 16．若，则的值是 ． 17．如图，点A在数轴上表示的数为2，且点A做以下移动：第1次点A向左移动2个单位长度至点，第2次从点向右移动4个单位长度至点，第3次从点向左移动6个单位长度至点，第4次从点向右移动8个单位长度至点…，按照这种移动方式进行下去，则：    （1）点表示的数是 ； （2）点表示的数是 18．在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现了一种特殊的自然数——“极数”．定义：对于自然数，如果各个数位上的数字之和是9的整数倍，则称这个自然数为“极数”．例如：27与3456都是“极数”，因为，，且9，18都是9的整数倍；35与2786都不是“极数”，因为，，而8，23都不是9的整数倍．在大于100小于300的自然数中，共有“极数” 个． 三、解答题 19．计算（每小题4分，共8分） (1) (2) 20．计算(每小题5分，共10分） (1)； (2)． 21（10分）．若有理数，，满足，，且，求的值． 22（10分）．中秋节前，月饼销量大幅度增加，某月饼加工厂为了满足市场需求，计划每天生产1500盒月饼，由于各种原因，实际每天的产量与原计划相比有出入，超过计划量记为正，不足计划量记为负、下表是某一周的生产情况．（单位：盒） 星期 一 二 三 四 五 六 日 超过或不足（盒） (1)星期________生产了1700盒月饼； (2)该加工厂这一周实际生产月饼超过或不足多少盒？这一周实际生产月饼多少盒？ (3)已知该月饼加工厂实行计件工资制，每生产一盒月饼可获得5元．若按天计算，超额完成任务，超出部分每盒再加3元；若未完成任务，不足部分每盒扣2元，那么该月饼加工厂这一周的工资总额是多少元？ 23（10分）．为提升社区居民的幸福感，改善居民的生活环境，某小区准备将辖区内的一块长为米，宽为米的长方形空地进行改建，改建后的造型如图所示，其中扇形表示花圃，其余部分为草坪，尺寸如图所示．（结果保留）． (1)花圃的面积为_____平方米，草坪的面积为______平方米；（用含有或的式子表示） (2)已知修建花圃每平方米的费用是80元，铺设草坪每平方米的费用是50元．当，时，请计算修建花圃和铺设草坪的总费用为多少元？ 24．材料一：（第（1）小题每空2分，第（2）小题4分，第（3）小题2分，共10分） 对于任意有理数，，定义新运算“”：．例如：，； 材料二： 规定表示不小于的最小整数，例如：，，，． 根据上述材料解答下列问题： (1)__________；_________； (2)求的值； (3)若有理数，满足，求的值． 25（每小题2分，共10分）．数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上数到原点的距为为4，x可能在原点左边4个单位，此时的值为______，x也可能在原点右边4个单位，此时的值为______． (2)与3之间的距离表示为______，结合上面的理解，若，则______． (3)当是______时，代数式． (4)当取最大值时，的取值范围是______，最大值为______． (5)若点表示的数，点与点的距离是5，且点在点的右测，动点P、Q分别从、同时出发沿数轴正方向运动，点的速度是每秒3个单位长度，点的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，？（请写出必要的求解过程） 26（第（1）小题2分，第（2）（3）各4分，共10分）．如图，数轴上有三点、、，点表示的数是1，点在点的左侧且，点表示的数是13． (1)点表示的数是_______，线段的长度是______； (2)若动点从点出发，沿数轴向右以每秒3个单位长度匀速运动，同时动点从点出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度匀速运动，当动点与动点相遇时，动点立即以每秒7个单位长度的速度继续沿数轴向左匀速运动，在、的运动过程中，当、两点间的距离为8个单位长度时，求此时动点在数轴上所对应的数； (3)若动点从点出发，沿数轴向右以每秒2个单位长度匀速运动，同时，动点从点出发，沿数轴向左以每秒5个单位长度匀速运动，点运动2秒钟后，动点从点出发，沿数轴向左以每秒1个单位长度匀速运动，当动点与动点相遇时，动点立即调头继续以原来的速度沿数轴向右匀速运动；当动点到达点时，动点立即调头继续以原来的速度沿数轴向左匀速运动；当动点到达点时，、、三点同时停止运动，在整个运动过程中，点的运动时间设为（秒），当时，请直接写出所有满足条件的的值，并写出其中一个的解答过程． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$