3.1.2椭圆的简单几何性质课件2-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

3.1.2 椭圆的简单几何性质(2) 第三章 圆锥曲线的方程 1 展示学习目标 1、能用椭圆的知识解决实际问题和数学问题位题. 2、进一步体会数形结合的思想． 环节一 例题练习，巩固理解 例5：如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分.过对称轴的截口是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点上，片门位于另一个焦点上.由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点.已知，，.试建立适当的平面直角坐标系，求截口所在椭圆的方程(精确到). 解：建立如图直角坐标系，设所求椭圆方程为. 在中， 环节一 例题练习，巩固理解 例5：如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分.过对称轴的截口是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点上，片门位于另一个焦点上.由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点.已知，，.试建立适当的平面直角坐标系，求截口所在椭圆的方程(精确到). 由椭圆的性质知， 所以；.所以，所求椭圆的方程 为. 例6: 动点与定点的距离和到定直线的距离的比是常数，求动点的轨迹. O x y M H F l • d 解： 环节二 探索发现，再识椭圆 例2：已知直线l： ，椭圆C： .试问当m取何值时，直线l与椭圆C： (1)有两个不同的公共点； (2)有且只有一个公共点； (3)没有公共点？ O x y F2 l • F1 • 解： 环节三 类比研究，探索发现 例2：已知直线l： ，椭圆C： .试问当m取何值时，直线l与椭圆C： (1)有两个不同的公共点； (2)有且只有一个公共点； (3)没有公共点？ O x y F2 l • F1 • 环节三 类比研究，探索发现 环节三 类比研究，探索发现 变式：已知直线l： ，椭圆C： .试问当m取0时，直线l与椭圆C交于A、B两点，求线段AB的长。 O x y F2 l • F1 • 问：类比直线与圆的同类问题的解法，选择怎样的方法求解此题 方法总结：判断直线与椭圆的位置关系的方法 [注意]：方程组解的个数与直线与椭圆的公共点的个数之间是等价关系．　 环节四 梳理小结，形成结构 环节五 目标检测，检验效果 2、经过椭圆的左焦点为F1，倾斜角为 直线l与椭圆C交于A、B两点．求线段AB的长； 1、求下列直线与椭圆的交点坐标 环节六 布置作业，迁移应用 作业：课本第115~116页习题3.1第3、4、11、13、14题 $$